加载中…数字滤波器线性相位[转载]
(2017-12-12 10:26:58)
标签：
测量信号与系统 |
分类： 测量 |
数字滤波器线性相位：
http://s11/mw690/003jGfWFzy7gvZ7MBOaca&690
任何一个信号都可以按照傅里叶级数分解成无数个单一正弦信号的叠加，设
X1(t)=sin( ω 1*t);
X2(t)=sin( ω 2*t);
X3(t)=sin( ω 3*t);
X(t)=X1(t)+ X2(t) +X3(t);
让X(t) 通过一个线性延时系统,延时Δt，则通过该系统后， X(t) 变为
X(t-Δt)= sin( ω-1ω*t1*Δt)+ sin( ω-ω2*2t *Δt)+ sin( ω-ω3*3t
*Δt);
φ(f1)=- ω 1* Δt =-2πΔ t *f1；
φ(f2)=- ω 2* Δt =-2πΔ t *f 2；
φ(f3)=- ω 3* Δt =-2πΔ t *f 3；
通常地
φ(f)=-ω3*Δ=t- 2πΔ t *；f — — — — — — — — (1)
由式(1)可看出，相位延时是关于频率的线性函数，同时斜率(-2πΔt)即为系统延时，该值为
常数表明为线性相位。
群延时:
1 定义:
描述相位变化随着频率变化的快慢程度的量称为群延迟。线性相位表示相位随着频率的变化
快慢程度是一样的。
是相频特性的负导数τ( ω)= -dφ( ω)/d ω。
2 特性:
群延迟直观上就是信号波形包络的时延，单个频率是不存在群延时的；
从公式来看是相频特性曲线的斜率， 反映的是一个器件对带内每个频点信号相位的影响， 群
延迟恒定时传输波形失真最小。
相位延迟：
相位与频率的比叫相位延迟。用来描述信号中，对于每一个频率分量，对应的相位特征。
也就是 τ(ω)-=φ(ω)/ 。ω
注意： 相位延迟不同于群延迟。相位延迟侧重于每一个频率分量， 群延迟则是描述相位的变
化率。
三种常用模拟滤波器的特点：
1 巴特沃斯滤波器： 优点：通带幅度最大平坦缺点：过渡带太长；
2 切比雪夫滤波器： 优点：过渡带小缺点：通带有纹波；
3 贝塞尔滤波器： 优点：通带的线性相位和优异的瞬态性能缺点：幅度分辨率较低。
群延时就是相频特性曲线的导数。
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