用字母表示数

西安铁五小学  张  磊

教学内容：北师大版小学数学四年级下册教科书85—87页

教学目标：1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重点：在具体的情境中会用字母表示数 、表示数量关系等。

教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即数量关系。

教学过程：

一、迁移引入，揭示课题

1、出示扑克牌辨认字母

2、今天这节课。我们以数学的角度来研究字母。板书“用字母表示数”

二、创设情境，感悟理解

1、认识用字母来表示数。

①创设《数青蛙》儿歌情境。

师：让我们的探索从一首儿歌“数青蛙”开始吧！大家跟着说，接着往下说。

 看来我们班同学个个都是编儿歌的高手啊，咱们对一下口令好吗？我说青蛙的只数，你们对嘴巴的张数，认真听！10只青蛙，50只青蛙……

  学生对口令

  师：对的这么快。有规律吗？

  生：青蛙的只数等于嘴巴的张数。

  师：说得真棒！能用数学的眼光去发现儿歌的规律，青蛙的只数等于嘴巴的张数。那照这样关系，我接着说100只青蛙？1000只青蛙呢？这样说下去能说完吗？

  生：说不完。

  师：那谁有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢？

生：n只青蛙n张嘴

师：再说一遍。说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。他用到了字母n,只能字母n吗？谁还想说说？

生：o只青蛙o张嘴；a 只青蛙a张嘴；b只青蛙b张嘴；……

师:那也就是26个字母中的任意一个都可以表示。那字母n在这里可以表示哪些数呢？举例说说。

学生举例说。

师：这几个同学再说这句儿歌时，说到的其中两个数字有什么关系？

生：相等。

师：对了。那在数青蛙这个情景里，相同的数我们要用相同的字母来表示，因为青蛙的只数和嘴巴的张数相同，所以都用字母n来表示，n可以是1、2、3…… 等等。

师：那也就是这样一个简单的字母n 就将青蛙的只数与嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来字母的作用还真大！

 

2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系

 ①猜年龄游戏

师：同学们，下面老师想做一个调查。指名几生，问：你几岁了？

  生1：我10岁。

   生2：我也10岁……

   师：10岁的同学请举手，看来我们班大部分同学都是10岁。

（板书：你们的年龄10）

  师：想知道老师今年多大吗？想知道吗？先猜猜看。（板书：老师的岁数）

     指名几生猜一猜后，师出示“老师比同学大14岁”。

 师：现在知道老师多大了吗？怎样算的？（生说师板书：11+14）

师：现在你们试着写一写当你5岁、11岁、20岁时，老师分别的年龄。

生说师板书：

                 你们的年龄         老师的年龄
        今年       10                10+14
                    5                 5+14

     11                 11+14
                   20           20+14

       ┇                    ┇

师：观察你所写的，有没么发现？

    生：不论你多大，老师始终比我们大14岁。

师：能不能想个办法，用一个式子概括你们的发现？

生：n=a+14，用a 表示我们的年龄，老师的年龄就是a +14.

师：你能说说为啥是a+14呢？

生：因为老师比我们大14岁，所以是a +14.。

师：说得非常好！那先用字母表示出来之后与黑板上的一个个举例比较一下有什么好处？

生：简洁了；一眼看出老师比我们打14岁。

师：那当我给a一个确定的岁数1时，n的数值确定吗？

生：15.

师：如果a 是2呢？n 的数值确定吗？

生：16

师：a是3呢？

生：17.

师：那也就是我给a一个确定的数时，n也会对应得到一个确定的数值。

师：那咱们现在换个角度思考一下，如果用 y 表示老师的年龄，你们的年龄该怎么表示？

生： y-14.

师：用为啥是 y -14呢？

生：因为我们比老师小14岁，所以是y-14。

师：说得真好！那用y-14也表示出了我和你们之间的年龄关系。那通过这个游戏，我们知道了字母可以表示数量之间的关系，可以是加法，还可以是减法，大家大胆猜测一下还可以是什么？

生：乘法；除法。

师：下来我们一起验证一下大家的猜测。

 

②摆小棒游戏

（课件出示）摆一个三角形需要1x 3根小棒，试着算算如果我要摆两个这样的三角形和三个这样的三角形，分别需要几根小棒？

（生边说师边出示答案:）

三角形个数	小棒的根数
1	1x3
2	2x3
3	3x3
┇	┇
a	ax3

师：观察这个表格，发现规律了吗？谁能试着说说？

生：小棒的根数是三角形个数的三倍。

师：说得真棒！一个三角形需要1x3根小棒，两个三角形需要2x3根小棒，三个三角形需要3x3根小棒.小棒的根数在变，三角形的个数也在变，但它两者之间的关系始终不变：小棒的根数是三角形个数的三倍。

师：谁能用一种简洁的方式概括出这种关系？

生：用a表示三角形的个数，小棒的根数就是ax 3。

(师出示答案)

师：通过这个活动，验证了大家的猜测是正确的。

师：刚才通过我们的探索与研究知道字母可以表示数，也可以表示数量间的关系，那有时呀人们习惯用固定的字母表示某个量。

（课件出示：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。）

师：你能用字母表示出？首先我们一起回忆一下计算的文字公式

生说师板书（正方形周长=边长x4；正方面积=边长x边长）

师：怎样用字母来表示呢？ （学生板演）

师：其实像a×4，a×a还有更简洁的写法，想不想知道？

下面我们一起看关于简写的三条规则。

（课件出示三条规则并结合举例说明）

师：知道了简写规则，我们试着做这样一道练习。

（课件出示练习题）

师：看来大家对简写规则掌握得不错！现在请你把正方形周长和面积的计算公式补充完整。

生说师板书（C=4a ;S= ）

师：现在用字母表示出来之后与上面的文字比较一下感觉怎么样了？

生：简洁；不用写那多文字了。

师：学到这里，我们已经知道了字母字母可以表示数，也可以表示数量间的关系，还可以表示数学公式。光知道不够，我们要学以致用。

三、反馈练习 加深理解

（课件出示）

1、用字母表示你所学过的运算律。

2、你能用一句话说一说这首儿歌吗?

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿

……

（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿

师：其实，我们身边许多事物都可以用含有字母的式子来说。

比如（课件出示）

3、括号里填写含有字母的式子。

①件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（     ）元。

②小刚每天看课外书15页，a天共看了（   ）页。

师：还比如现在大家做的这个阶梯教室四人一张桌子，那 x张桌子可以做几人？

师：同学们，用字母表示数现在看来最普遍不过的例子，在它的诞生之初，却是伟大的创造。（课件出示）

代数学家之父—韦达  法国人，十六世纪最有影响的数学家之一。第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，是他确定了符号代数的原理与方法。

四、课堂小结

师：学到这里也接近这节课的尾声。那通过这节课你有什么收获？

学生发言谈收获。

师：这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。

（课件出示）A=X+Y+Z 这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下的一个公式。他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，勇往直前，你一定能够到达理想的彼岸。

 

板书设计

                           用字母表示数

 

          任何数             数量关系          有范围