LMDI分解方法包含两种不同的模型：LMDI-I和LMDI-II，其不同点在于所选权重。这两种模型都有乘法和加法两种形式。LMDI从三个角度进行划分：

1.计算方法：LMDI-I和LMDI-II；

2.分解程序：加法模型和乘法模型；

3.数量指数和强度指数。

计算方法不同顾名思义，而加法和乘法模型会在下面介绍。数量指数和强度指数可以以能源消耗和总能源强度为例，

1.加法模型和乘法模型与数量指标和强度指标

能源消耗（数量指标）：

式（1）反应消耗的能源总量，式（2）是加法模型，式（3）是乘法模型。

http://s13/mw690/003jeIqBzy74rcSSqe0bc&690
http://s15/mw690/003jeIqBzy74rcUNH1Y5e&690

总能源强度（强度指标）：

式（4）反应总能源强度，式（5）是加法模型，式（6）是乘法模型。

http://s4/mw690/003jeIqBzy74rcYgPth63&690

http://s2/mw690/003jeIqBzy74rcYjSdb71&690

2. 8种模型的分类

表1 LMDI模型分类比较

http://s13/mw690/003jeIqBzy74rd0MReAfc&690

3.数量指标VS强度指标

数量指标衡量能源消耗的总水平，而强度指标有能源效率的含义。前者中定义了活动影响，而强度指标不包含这层含义。2005年以前，对两种模型的偏好是相同的，但2005年以后，强度指标的选择明显多了起来。一些情况下，研究对象决定了选择哪种方法。例如，研究二氧化碳的总排放问题，往往会选择数量模型；而如果研究能源生产效率，则会选择强度模型。如果对哪一种方法没有特殊偏好，一般会选择数量模型，主要有以下几点原因：

（1）强度指标在应用加法模型时，往往比数量模型困难。

（2）应用乘数模型时，强度指标在结构和强度方面的分解结果与数量指标的LMDI-II相同，非常接近LMDI-I。

（3）数量指标可以得到更多的结果，包含更多的信息。

4.加法模型VS乘法模型

加法模型的使用比例更高，且逐年增加。时间序列都适用于加法和乘法模型，而同比数据则在加法模型中更加方便。

(1)加法模型的内部关联

http://s7/mw690/003jeIqBzy74rXdL2Rga6&690

(2)乘法模型的内部关联

http://s4/mw690/003jeIqBzy74rXjNPgvd3&690

加法模型更适合数量指标，而乘法模型更适合强度指标。

5.LMDI-I VS LMDI-II

在应用中，对两个模型没有特殊偏好。

6.MATLAB代码

（1）LMDI-I

%% 数据部分

E=[];%能量消耗为纵轴，时间为横轴；
Q=[];%产量为纵轴，时间为横轴；
S=[];%产业结构为纵轴，时间为横轴；
I=[];%能源消费强度为纵轴，时间为横轴；
%% LMDI-I加法模型
t=size(E,2);
DeltaEtot=sum(E(:,t))-sum(E(:,1));%t时期各部门消费总量与1时期消费总量之差；
DeltaEact=sum(L(E(:,t),E(:,1)))*log(sum(Q(:,t))/sum(Q(:,1)));
DeltaEstr=sum(L(E(:,t),E(:,1)).*log(S(:,t)./S(:,1)));
DeltaEint=sum(L(E(:,t),E(:,1)).*log(I(:,t)./I(:,1)));
%可用DeltaEtot-(DeltaEact+DeltaEstr+DeltaEint)检验误差大小
%% LMDI-I乘法模型
t=size(E,2);
Dtot=sum(E(:,t))/sum(E(:,1));
Dact=exp(sum(L(E(:,t),E(:,1)).*log(sum(Q(:,t))/sum(Q(:,1))))/L(sum(E(:,t)),sum(E(:,1))));
Dstr=exp(sum(L(E(:,t),E(:,1)).*log(S(:,t)./S(:,1)))/L(sum(E(:,t)),sum(E(:,1))));
Dint=exp(sum(L(E(:,t),E(:,1)).*log(I(:,t)./I(:,1)))/L(sum(E(:,t)),sum(E(:,1))));
%可用Dtot-Dact*Dstr*Dint检验误差

（MATLAB代码更新未完待续）