《不等式与不等式组》教学反思

（一）知识结构

用一元一次不等式（组）解决实际问题的过程：

（二）重、难点

重点：一元一次不等式（组）的解法及其应用。

难点：能灵活运用所学知识点解题。

（三）总结与反思

1.同类量之间的不等关系，可以用数学中的不等式来表示。要把实际问题中的不等关系抽象为不等式，需要把握以下两点：

(1)明确问题中常用的表示不等关系词语的意义。如“大于”“超过”“还多”“高于”等抽象为“>”，“小于”“不足”“还少”“低于”等抽象为“<”，而“不大于”对应“≤”，“不小于”对应“≥”。

(2)在有些实际问题中，不等关系没有直接用上述一些词语明确表示，而是隐含在具体的情境中。如买东西，花去的钱应不超过原有的钱；汽车装运货物的质量应不超过汽车规定的载重量等等。对于这类情况，同学们要结合具体情况认真分析。

2.解一元一次不等式和一元一次不等式组，依据的是不等式的基本性质。

3.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，请你将解一元一次不等式和解一元一次方程的步骤对照着加以比较。

4.不等式的解集可以借助数轴直观地表示出来，这种直观的表示有助于我们确定出一元一次不等式组的解集。

5.借助于不等式或不等式组来解决实际问题时，当求出不等式或不等式组的解集以后，要认真检验其中哪些解符合实际问题。请你举例说明这一点。

（四）注意事项

1.在不等式两边乘同一个正数或负数时，不等式的解不变。但在不等式两边同乘。时，因为改变了原来问题的性质，所以不能用它来对不等式进行变形。

对不等式的基本性质3的应用要特别注意：在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，一定不要忘记改变不等号的方向。

2.要注意不等式的解集x>a(x

3.解一元一次不等式组时，如果各个一元一次不等式的解集没有公共部分，那么这个一元一次不等式组无解(借助数轴表示，可以更清楚地看出来)。