《乘法交换律和结合律》教学设计

广饶县第一实验小学  李岩青

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第三单元《乘法运算定律》第一课时。

教学目标：

知识与技能	理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示乘法交换律和结合律。
过程与方法	会运用乘法交换律和结合律进行简便计算及解决简单的实际问题，提高计算能力。
情感态度与价值观	培养根据具体情况选择算法的意识与能力，训练思维的灵活性。

教学重难点：

会运用乘法交换律和结合律进行简便计算及解决简单的实际问题，提高计算能力。

教学方法：

探究法、讲授法

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、情境导入

    师：为保护环境，我们小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

（学生充分发言）

     师：根据学生回答并作引导，汇总下学生提出的问题

（1）            负责挖坑、种树的一共有多少人？ 

（2）            一共要浇多少桶水？ 

（3）            一共有多少名同学参加了这次植树活动？

师：我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？

师：今天我们就来学习下乘法运算定律。

师：板书4×25和25×４

二、探究新知

 1、教学乘法交换律： 

（1）探究、发现问题： 

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

（2）举例验证： 

教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35  60×30=30×60） 

概括规律：

 a、总结定律： 

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名： 

教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

 c、用字母表示定律： 

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）

（3）乘法交换律的应用： 

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

2.教学乘法结合律： 

（1）发现问题：教师谈话引出：一共要浇多少桶水？ 

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 

让学生独立列式解答。 

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： 

（25×5）×2             25×（5×2） 

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证： 

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

 (15×4)×10  15×(4×10)     (125×8)×5  125×(8×5) 

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

 （3）小组合作学习，概括规律： 

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 

讨论这个规律的命名和字母表示方法。 

最后汇报交流，板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 

师：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三．巩固深化

（1）、自学检测 

根据乘法运算定律填上合适的数。

（课本25页的做一做）

【活动形式】学生独立完成，在两人小组内交流。

【要点提炼】强化乘法交换律和乘法结合律。

（2）、巩固练习

1、下面等式分别运用了什么运算定律。

2×(3×4)=（2×3）×4 （              ）

6×（2×b）=6×(b×2) （              ）

2×3×4×5= (2×5)×3×4  （                             ）

【活动形式】学生独立完成，在两人小组内交流。

【要点提炼】从形式上进一步理解乘法交换律和乘法结合律的内涵。

2、把相等的两个算式用线连起来。

18+36            95×a

a×95            45×(2×5)

(45×2)×5       (a+c)+25

a+(25+c)         36+18

【活动形式】学生独立完成，在两人小组内交流。

【要点提炼】理解乘法交换律和乘法结合律与加法交换律和加法结合律的区别。

3、怎样算简便就怎样算。

32×125×8             25×130×4

【活动形式】学生独立完成，在两人小组内交流。

【要点提炼】体会乘法交换律、结合律可以使计算简便。

（3）、课堂检测

1、根据乘法运算定律在填数。

（课本27页的第2题）

2、解决问题（课本27页的3题）

【活动形式】学生独立完成。

【要点提炼】强化对乘法交换律、结合律内涵的理解并能运用其解决生活中的实际问题。

（4）、拓展练习

课后思考：比较加法交换律和乘法交换律以及加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

四、课堂总结

这节课你有什么收获？闭眼回忆课堂全过程，整理知识点，想想用几句话来归纳，在四人组内交流。

 

板书设计

 

乘法交换律和结合律

 

    乘法交换律                   乘法结合律

 

4×25＝25×４       （25×5）×2 = 25×（5×2）

a×b=b×a           （a×b）×c=a×( b×c)