笔者在教学“认识公顷”前通过调查了解到，有的孩子知道1公顷=10000平方米，而大部分孩子对这个知识较为模糊。在备课过程中发现，教学时如果仅停留在概念上，讲一讲公顷与平方米的互化，讲一讲诸如对学生来说并不熟悉的圆明园有多少公顷，那么一节课下来，学生对公顷的认知还是比较抽象的。学生缺少量感体验，无法在实际生活中真实感知1公顷的大小，就不能说真正掌握了这个知识。

因此，笔者决定改变原有思路，先在教室内直观展示已学过的面积单位，帮助学生逐步过渡到对公顷的理解；再到操场上演示、比较这几个面积单位，进一步感知1公顷的大小。

课前，笔者向体育老师借了长50米的卷尺，以及若干标志物。同时，告知学生这节课的后半部分将在室外进行，他们听后很兴奋；并事先约定相关规则，例如，在室外不能随意奔跑、大声喧哗，要认真倾听、仔细观察等。

教学实录

室内部分

首先，教师板贴1平方厘米的正方形纸，学生惊呼太小了。教师适时让学生在自己的练习本上画出1平方厘米的正方形，学生感受到练习本上的1平方厘米并没有那么小；引导学生发现这两个“1平方厘米”是一样大的，只是黑板面积比较大，显得1平方厘米的正方形纸比较“小”。

然后，教师板贴1平方分米的正方形纸，并把1平方厘米的正方形纸贴在1平方分米的纸上，且保持一个顶点重合（下图）。同时，让学生在练习本上画出1平方分米的正方形，感受1平方分米和1平方厘米的大小关系。

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最后，教师让学生先自己在练习本上画出1平方米的正方形，学生表示画不下；而后，教师在1平方分米正方形纸的基础上作延展，在黑板上画出1平方米的正方形，学生惊叹“这么大啊”。

师：和1平方分米、1平方厘米相比，1平方米可以说是“巨无霸”！我们知道1平方米=100平方分米，1平方米=10000平方厘米，现在是不是对这两个关系式有更直观的理解了？

室外部分

学生整齐列队，来到操场一角。教师带领学生用卷尺测量出1米，得到边长是1米的正方形，并覆上事先准备好的1平方米正方形纸（下图）。

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师：大家看，和刚才黑板上的“庞然大物”相比，现在的1平方米显得很乖巧，“躲”在球门旁的角落里。（众生笑）

师：这两个1平方米一样大吗？

生：一样大，因为都是边长为1米的正方形。

师：为什么黑板上的1 平方米感觉那么大，操场上这个又那么小呢？

生：主要看1平方米和谁比，比的对象不同，给人的感觉就不一样。

师：面对这么广阔的操场，如果找一个面积单位去衡量它的大小，你觉得选择平方厘米或平方分米合适吗？

生：不合适。

生：我觉得可以用平方米，但总感觉数量会很大，你看这个“躲”在角落里的“1平方米”，和操场相比显得这么小。

师：那该怎么办？能不能创造出一个新的面积单位呢？（学生沉默片刻）

生：老师，平方米不够的话，是不是可以用边长为10米的正方形作单位？

部分学生继续沉默，部分学生点头表示认同。

师：你为什么点头？你是怎么理解他的话的？

生：前面的面积单位都是边长扩大10倍之后的正方形，边长从1厘米扩大到1分米，再到1米。那么，把1米扩大10倍，就是10米，所以我觉得他说得有道理。

师：既然觉得有道理，那我们现在就把这个正方形摆出来吧。

教师用卷尺在球场边线处量出10米，放上一个标记；在该边线的垂直方向上再量10米，也放上一个标记。如此，围成一个边长为10米的正方形，全班48名学生间隔均匀地站在这个正方形的四条边上（下图）。

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师：这个新创造出的面积单位，它的大小是多少？

生（齐）：100平方米！

师：这个边长为10米的正方形，它的面积是100平方米，它有一个特定的名称，叫公亩。书本上虽然没有对其作介绍，但我们可以了解一下。大家看，你们现在围成的这个正方形的面积就是1公亩，也就是100平方米。刚才那位同学基于实际需要，创造出了这么一个单位，非常了不起，让我们一起鼓掌来庆祝这个“历史性的时刻”。

学生鼓掌，且变得跃跃欲试起来。

生：老师，我觉得如果测量更大的面积，公亩也还是小的，单位还需要拓展，可以从边长10米拓展到边长100米。

生：这不就是今天要学的公顷吗？

学生纷纷表示同意，甚至自发鼓掌。大家很兴奋，觉得自己完成了一个“历史使命”，因为“公顷”这个重要单位是自己推导出来的。

师：没错。但这只是理论上的推导，你们想不想知道1公顷到底有多大呢？

教师请两名学生来帮忙，其余46名学生不动，依旧站在所围成的1公亩正方形的四条边上。两名学生先一起来到操场另一边的标志物处，学生A手持卷尺一端保持不动，学生B拉动卷尺，沿跑道直线前进，测量出第一段50米；而后学生A与学生B会合，重复操作，再测量出一段50米，并在第二段50米处放置标志物。由此，两个标志物之间的距离就是100米。学生看到呈现在他们面前的这段100米长的距离，不由得惊叹一声，流露出对这条百米线段的敬畏之心。

大家讨论发现，这仅仅是一条边，如果是1公顷的正方形，四条边都是100米。他们开始想象这条边穿过教室，穿出围墙，穿到马路上，然后90度拐弯，继续走一百米……通过一条真实的边长，并加以想象，学生实现了对1公顷的具体建构。结合由自己参与围成的足球场上的1公亩，以及1公亩角落里的1平方米，学生形成了对较大面积单位的整体印象。

课尾，教师带领学生在标记出的100米边上走一走，告诉学生可以计量步数，也可以计量时间，甚至可以感受一下自己的疲劳程度，加深对100米边长的体验。走完之后，一名学生气喘吁吁地说：

“1公顷真大啊，刚走了条边就冒汗了！”

课后思考

面积单位的可视化是建立量感的基础，量感的形成需要学生的直观感知。室内部分，学生借助各个面积单位的正方形纸片，对比不同量级的面积单位，形成较为清晰的第一印象。室外教学让学生多感官参与1公顷正方形中一条边长的建构过程，使得学生对1公顷的认知不再仅仅停留在单位名称和单位换算上，更多的是一种体验和感知。通过与操场、校园的比较，学生真切感受到1公顷的面积大小，从直观上实现了对1公顷的认知。

笔者认为，只有在这样的实际场景中，学生才会产生需要更大单位的动机。只是单纯地坐在教室里，说“平方米太小，应该用公顷”，学生可能“并不买账”，他们会认为，1平方米在黑板上已经占据了很大的面积。因此，笔者带领学生来到操场上，让学生实际感受操场中的1平方米、1公亩、1公顷，感受到1公顷的巨大。基于此，后续平方千米的引出便顺理成章了，学生从中也形成了有数学逻辑、有生活体验的知识链条。

面积单位量感的建立需要借助实际操作，需要从局限的课堂走向开放的课堂。笔者对此只是作了初步尝试，还有许多地方需要改进，进行更深入的探讨。