求最小公倍数的方法有下列几种:

集合法，列举法、筛选法、分解质因数法，短除法，大数翻倍法，公式法（用最大公因数去求最小公倍数法）。

现在我们就用求6和8的最小公倍数进行学习吧！

集合法

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列举法

6的倍数：6，12,18,24,30,36，42,48…

8的倍数：8,16,24,32,40、48…

6和8的公倍数：24,48…

其中最小公倍数：24

用筛选法又怎么做呢？

筛选法

8和6，这两个数中8是大数，6不用管，先写出8这个数的倍数，再从中筛选出6的倍数，圈出这两个数的公倍数和最小公倍数。

8的倍数：8,16,24,32,40，48…

6和8的公倍数：24,48…

其中最小公倍数：24。

用分解质因数法呢？

分解质因数法

将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有因数和独有因数，求出公有因数和独有因数的积，就是这两个数的最小公倍数。

6=2×3

8=2×2×2

6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24

（记得公有因数2 只写一个，在作业中有同学不理解，会把两个2 都乘进去，造成错误）

短除法

先用这几个数的公因数连续去除，一直除到商两两互质为止，然后把所有的除数以及商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

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6和8的最小公倍数是2×3×4=24

大数翻倍法

先列举出这两个数中较大数的倍数，再从这些倍数中找出较小数的倍数，即这两个数的公倍数，从而确定出最小公倍数。

具体操作:较大的数依次乘2、乘3、……看乘到哪个数时最先成为较小数的倍数，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如，求18和24的最小公倍数，把较大的数24扩大2倍得48，48不是18的倍数；再把24扩大3倍得72，72是18的倍数，因此，72就是18和24的最小公倍数。

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利用最大公因数求最小公倍数法

    这种方法叫公式法  :

  两个数的乘积=最大公因数×最小公倍数

   a×b = （a,b） × 〔a,b〕

   6 × 8= 2 × 24

   即 6 × 8÷2=24

  所以24是6和8的最小公倍数

也就是说，求两个数的最小公倍数，可以先求这两个数的最大公因数，再用这两个数的积除以它们的最大公因数，所得的商就是这两个数的最小公倍数。

两数的乘积除以两数的最大公因数 ，这个方法虽然比较复杂 ，但使用范围很广  。为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公

因数，然后再和另一个数相乘。例如:18和30的最大公约数是6，要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得 90;或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。

关系法

1、倍数关系

如果两个数存在倍数关系，那么他们的最小公倍数就是其中的较大数

比如求12和36的最小公倍数

由于36是12的倍数

因此[12,36]=36

2、互质关系

如果两个数是互质的关系，那么他们的最小公倍数就是两个数的乘积

比如求7和8的最小公倍数

由于7和8互质

因此[7,8]=7×8=56

总结了上述几种求最小公倍数的方法，同学们要好好理解掌握。解题时我们可以根据题目的特点灵活运用 ，快速而准确地解答。