最大的分数单位是1/2还是1/1?

分子是1的分数一定是最简分数吗?

像0/3 、0.2/3、0.3/2这样的数是不是分数?

——广东韶关 陈青花

答：

现行教材分数的定义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

分数的一般形式是m/n。这里的m、n 都是整数，并且n≠0，当m能被n整除时是整数，当m不能被n整除时才是分数。有的教材补充规定：当n=1 时，m/n= m/1=m；当m=0时，m/n=0/n=0。

根据这个补充规定，任何整数都不可用分数形式m/1表示。因此，0/3 、1/1可看作分数，但仅是“看作”而已，在分类时，它们属于整数。所以，根据分数的定义，最大的分数单位应该是1/2，而不是1/1。

在某些运算过程中有可能出现0.2/3 、0.3/2这样的算式，一般情况下，最后会把它们写成1/15 、15等结果。过去，小学数学教材还有繁分数的定义：一个分数，它的分子、分母里又含有分数的，叫做繁分数。根据这个定义，像0.2/3、0.3/2又可看作是繁分数。

分子与分母互质的分数叫最简分数。“最简”是从化简的角度提出的要求，互质是针对两个非0自然数而言的，它们的公约数只有1，则这两个数互质。我们知道，1和任何一个自然数互质，当一个分数的分子是1时，这个分数也不能再化简，所以分子是1的分数一定是最简分数。

《数学通报》2011年第11期发表伍鸿熙教授《根深叶茂·源远流长》一文，文中谈及现行教材分数定义：认为“分数的数学定义不明确”，“分数在大学阶段的理解是，分数是整数环的分式域中的一个元素。但在中小学数学中我们不能这样讲，学生的思维方式不能接受环这样抽象的概念”。任先生在文章中定义“分数是数轴上某些固定的点，在此定义下分数的相等、大小、运算法则等都能在数轴上找到直观的几何意义”。在数轴上，我们可以看出最大的分数单位是1/2，且1/1、0/3 等不是分数。