说明

《用字母表示数》的备课之路有些艰难，但我们还是坚持最初的想法——扣住真问题，解决重难点。本稿是我们多次实践后的教学方案，总体感觉尚可，故特挂出来，并附上相关材料，算是对次备课作个阶段性总结吧！

一、前期实践与思考

“用字母表示数”这节课，刚备课时，我们开展了多次的学生前测，了解到了学生心中的一些真实想法，如学生对课题的多个疑问，对未知数用字母来表示的疑问。（详情可参见一稿二稿）

基于学生的真实疑问来设计这节课，以学生的“提问、释问”串联课堂，引领学生掌握用字母表示数的方法，体会其用途，发展符号意识，一直是我们想要的形式及目标。

上述想法，由团队成员吴国、蒋锋老师进行了实践，团队也开展过多次专题讨论，有一些感觉，但难处也不少。感觉最难的是两处：

一是对“含有字母的式子”环节的处理。如一叠纸有χ张，拿走2张，还剩下（    ）张。如何应对学生展现出来的丰富答案，如何引导学生理解与接受χ-2，这是本课传统的教学重难点之处，也是教师的课堂应变能力最受挑战之处。

二是对“用字母表示数”究竟有什么用的回答。字母可以表示未知的数，含有字母的式子可以表示出一个新的数（还能看出数量之间的关系），这些作用在学生眼里却不以为然——还是不知道到底是几，这有什么用呢？如何引导学生接受这种代数的思维，我们觉得这是难中之难。

聚焦以上两处难点，我也走入课堂进行尝试。至今我共上过三次，有两次觉得尚可（学生理解，大体接受，听课教师也总体认可）。

在三次实践中，我不断微调学习素材、推进过程和环节目标等，也特地就一些重要环节向几位特级教师朋友请教，得到很多启示。现结合前期实践及思考，发布目前我们“摸索”出的教学方案，并附上相关材料，算是对此次备课作个阶段性总结。（待有高质量的教学视频时，也将上挂）

二、教学过程详解

（一）教学导入

板书课题，学生读题，引导提问。

【注：尽管“见课题提问”，往往都是浅层次的形式化提问，但本课的课题，学生的确有很多的真实疑问（详见二稿）。所以此处设置提问，于学生学习兴趣的激发和学习方向的聚焦，是有益无弊的，不妨一做。学生的问题一般就是“哪些字母，怎么表示，表示什么数，有什么用”等。我采用的问题记录方式是划线与标记问号，形式简单，不费时。】

（二）教学展开

1.知识背景

教师举例板书：事物的数量确定时，可以用一个数表示——已知数。

【注：此处也可以做“用字母表示运算定律”这件事（复习这个知识）。我认为，两种选择的立意和目标是不一样的，老师们可斟酌选用。】

2.新知教学

（1）以一袋球为情境，猜数量，不能确定——未知数，怎么表示？

学生提出用字母来代替未知数，展示学生已有认知，呼应“哪些字母，怎么表示，表示什么数”等问题。

记录“一袋球有a个”，引发学生质疑“有什么用”。

【注：本课的核心问题就是“用字母表示未知数有什么用”，自此开始，本课一直扣住这个问题而推进。】

（2）表演情境：放入3个，现在一共有几个？

【注：曾创设减法的情境，实践证明，加法的情境更易于学生理解。】

让学生独立表示，了解学情，选几种典型请学生写在黑板上。

“同意谁的方法？”组织学生讨论，说理。

引导学生理解a不对；认可b、c、χ等单个字母的；认可a+3，接受这个“字母式”就表示一个数；对比单个字母，体会其更佳——还能看出关系；对比a+3=b（若有），体会不需要写“=b”（简洁）……

再次呼应“有什么用”。（不求学生能回答出）

【注：此处是本课教学的第一个关键处，具体展开需视学生情况灵活应对，顺序、形式、语言、板书等各个细节要周密考虑。另外，“字母式”的说法不严谨，但便于学生理解，便于师生表达，所以勿较真。】

（3）每个2元钱，一共需要多少元？（回复到a个的状态再问）

学生尝试，反馈，点击数量关系，教学简便写法2a。

再次呼应“有什么用”。（语言简单引一下）

（4）再出情境，学生练习。

每个重3克，一共重几克？

平均分给5个人，每人分得几个？

学生尝试，反馈，知识巩固。

（5）环节小结。

观察板书，回顾学习过程，回应“有什么用”。此处应有初步“结论”：未知数——字母——字母式（表示出一个新的数）。

【注：推进的过程中，学生不一定能体会到或表达出“有什么用”，这需要教师不断地“敲击”，不断地引领。板书的示意，学生的讨论，教师的语言，等等，都是支撑手段。】

（三）练习巩固

1.变换情境，巩固知识，增强体验。

以教师年龄为例，是未知数，用字母χ表示，请学生写出与它有关的字母式，并思考含义。

反馈，只要讲得出含义，皆予以肯定。通过板书的形式，强化“有什么用”的感受。

2.教师给出2χ+10，请学生说“意义”。

3.形成2χ+10=100，初步感知方程，最后呼应“有什么用”。

【注：此环节是进一步引导学生体会“有什么用”。尽管学生的认知可能未到，但为后续学习留个伏笔，或者照应一下那些对方程充满好奇的学生，也许不是坏事。——我们知道，对用字母表示数好处的理解，学生需要几年的漫长道路。】