乘法口诀再拓展_高崇辉数学名师工作室

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乘法口诀再拓展

(2020-11-27 13:31:05)

分类：课程资源

乘法口诀

数字阴阳奥妙奇，精研八卦乐无疲。

九章口诀流芳久，五笔根规传世知。

《19以内乘法算法》

九九表是从1背到19，19x19乘法？您知道印度人是怎么记11乘到19的吗？现在鄙人增加新的内容，即：“十位”数字相同心算规律。

请试着用心算算出下面的答案：

１３Ｘ１２＝？

（被乘数）（乘数）

第一步：先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来

１３＋２＝１５

第二步：把第一步的答案乘以１０(也就是说后面加个０)

第三步：再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２）

２Ｘ３＝６

（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６

就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！这真是太神奇了！

我们试着演算一下：１４×１３=？

（１）１４＋３＝１７

（２）１７×１０＝１７０

（３）４×３＝１２

（４）１７０＋１２＝１８２

１６×１７=？

（１）１６＋７＝２３

（２）２３×１０＝２３０

（３）６×７＝４２

（４）２３０＋４２＝２７２

１９×１９=？

（１）１９＋９＝２８

（２）２８×１０＝２８０

（３）９×９＝８１

（４）２８０＋８１＝３６１

鄙人添加了一点思考（10～19基数为10，哪20～29之内相乘基数是不是20啊？30～39之内相乘基数是不是30啊？40～49之内相乘基数是不是40啊？以此类推等等）验证以下：

一、 21 × 22 ＝ 462

（1） 21 + 2 = 23

（2） 23 × 20 = 460

（3） 1 × 2 = 2

（4） 460 + 2 = 462

二、 28 × 29 ＝ 812

（1） 28 + 9 = 37

（2） 37 × 20 = 740

（3） 8 × 9 = 72

（4） 740 + 72 = 812

三、 29 × 26 ＝ 754

（1） 29 + 6 = 35

（2） 35 × 20 = 700

（3） 9 × 6 = 54

（4） 700 + 54 = 754

四、 32 × 34 ＝ 1088

（1） 32 + 4 = 36

（2） 36 × 30 = 1080

（3） 2 × 4 = 8

（4） 1080 + 8 = 1088

五、 38 × 39 ＝ 1482

（1） 38 + 9 = 47

（2） 47 × 30 = 1410

（3） 8 × 9 = 72

（4） 1410 + 72 = 1482

六、 39 × 36 ＝ 1404

（1） 39 + 6 = 45

（2） 45 × 30 = 1350

（3） 9 × 6 = 54

（4） 1350 + 54 = 1404

七、 42 × 43 ＝ 1806

（1） 42 + 3 = 45

（2） 45 × 40 = 1800

（3） 2 × 3 = 6

（4） 1800 + 6 = 1806

八、 48 × 49 ＝ 2352

（1） 48 + 9 = 57

（2） 57 × 40 = 2280

（3） 8 × 9 = 72

（4） 2280 + 72 = 2352

九、 49 × 46 ＝ 2254

（1） 49 + 6 = 55

（2） 55 × 40 = 2200

（3） 9 × 6 = 54

（4） 2200 + 54 = 2254

其他计算方法

1.十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解: 1×1=1

　２＋４＝６

　２×４＝８

12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？

解：２＋１＝３

　　２×３＝６

　　３×７＝21

23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

５.11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。

下面是印度基础教育中普及的19段乘法口诀表

1乘的乘法有:

1X1=1 1X2=2 1X3=3 1X4=4 1X5=5 1X6=6 1X7=7 1X8=8 1X9=9 1X10=10 1X11=11 1X12=12 1X13=13 1X14=14 1X15=15 1X16=16 1X17=17 1X18=18 1X19=19

2乘的乘法有:

2X2=4 2X3=6 2X4=8 2X5=10 2X6=12 2X7=14 2X8=16 2X9=18 2X10=20 2X11=22 2X12=24 2X13=26 2X14=28 2X15=30 2X16=32 2X17=34 2X18=36 2X19=38

3乘的乘法有:

3X3=9 3X4=12 3X5=15 3X6=18 3X7=21 3X8=24 3X9=27 3X10=30 3X11=33 3X12=36 3X13=39 3X14=42 3X15=45 3X16=48 3X17=51 3X18=54 3X19=57

4乘的乘法有:

4X4=16 4X5=20 4X6=24 4X7=28 4X8=32 4X9=36 4X10=40 4X11=44 4X12=48 4X13=52 4X14=56 4X15=60 4X16=64 4X17=68 4X18=72 4X19=76

5乘的乘法有:

5X5=25 5X6=30 5X7=35 5X8=40 5X9=45 5X10=50 5X11=55 5X12=60 5X13=65 5X14=70 5X15=75 5X16=80 5X17=85 5X18=90 5X19=95

6乘的乘法有:

6X6=36 6X7=42 6X8=48 6X9=54 6X10=60 6X11=66 6X12=72 6X13=78 6X14=84 6X15=90 6X16=96 6X17=102 6X18=108 6X19=114

7乘的乘法有:

7X7=49 7X8=56 7X9=63 7X10=70 7X11=77 7X12=84 7X13=91 7X14=98 7X15=105 7X16=112 7X17=119 7X18=126 7X19=133

8乘的乘法有:

8X8=64 8X9=72 8X10=80 8X11=88 8X12=96 8X13=104 8X14=112 8X15=120 8X16=128 8X17=136 8X18=144 8X19=152

9乘的乘法有:

9X9=81 9X10=90 9X11=99 9X12=108 9X13=117 9X14=126 9X15=135 9X16=144 9X17=153 9X18=162 9X19=171

10乘的乘法有:

10X10=100 10X11=110 10X12=120 10X13=130 10X14=140 10X15=150 10X16=160 10X17=170 10X18=180 10X19=190

11乘的乘法有:

11X11=121 11X12=132 11X13=143 11X14=154 11X15=165 11X16=176 11X17=187 11X18=198 11X19=209

12乘的乘法有:

12X12=144 12X13=156 12X14=168 12X15=180 12X16=192 12X17=204 12X18=216 12X19=228

13乘的乘法有:

13X13=169 13X14=182 13X15=195 13X16=208 13X17=221 13X18=234 13X19=247

14乘的乘法有:

14X14=196 14X15=210 14X16=224 14X17=238 14X18=252 14X19=266

15乘的乘法有:

15X15=225 15X16=240 15X17=255 15X18=270 15X19=285

16乘的乘法有:

16X16=256 16X17=272 16X18=288 16X19=304

17乘的乘法有:

17X17=289 17X18=306 17X19=323

18乘的乘法有:

18X18=324 18X19=342

19乘的乘法有:

19X19=361

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