创新作业形式，恋上数学作业

——由“这道题没学过”想到的

今年春季期末测试时二年级数学试卷上有这样一道填空题“你调查的500克鸡蛋有（  ）个，估计42个鸡蛋大约重（   ）千克。”测试结束后有不少同事打电话咨询：“杨老师，二年级的数学题有超纲现象啊，估计42个鸡蛋大约重多少千克需要算42除以10，这个二年级学生没学啊，孩子们都做不到的。”这题是根据教材上例3 的配套练习题“调查一下500克鸡蛋有几个。估一估65个鸡蛋约重多少千克。”改编的，意在考查学生估量的方法及“四基”的发展。老师的诉苦让我陷入了沉思……

习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生巩固基础数学知识和基本数学技能的重要途径，是获取数学活动经验和数学思考方法的重要平台，也是沟通数学知识与能力、数学与生活的桥梁和纽带。改编书中习题用来测试，不仅孩子们说不会，连老师也认为超纲。究其原因是像这样的实践性习题没有引起老师足够的重视，那种周而复始、形式单一的写算作业已使学生成为一个“机械工”。为此，老师们必须创新作业形式，以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，激活学生作业动力，促进知识的整体优化，让核心素养落地生花。那么多样化作业设计如何切入呢？

一、以实践性作业培养学生的数感

这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。量的认识比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。教学时，必须积极创造实践条件、提供实践途径，人人参与，通过增加切身感受来加强观念的认识。例如，学习了《克与千克》后，就要用好书中的“做一做”，让学生回家和家长一起掂一掂不同的实物，估一估、称一称、填一填，感受1千克和1克的质量。如果学生亲自称了鸡蛋、苹果等生活中常见物品的重量，1千克鸡蛋、苹果等物品有几个一定会印象深刻，遇到上面的测试题也就不会陌生了。

二、以收集性作业拓展学生的数学视野

在教学《认识负数》前我设计了这样的前置作业：1.收集有关负数的小故事、负数的历史等；2.收集生活中负数的例子，并试着说一说你对例子中负数的理解。书中“你知道吗？”介绍了负数的历史，但比较简单，让学生提前通过上网查找或翻阅有关书籍，收集有关负数的小故事、负数的历史等可以使学生更详细地了解负数的产生、负数的表示方法、负数引起的新变化等，增加对数学史的了解，激发积极的数学情感。同时，生活处处有数学。让学生收集生活中有关负数的例子，不仅可以让学生进一步体验到数学与生活的联系，同时有助于学生负数的理解。

　　三、以整理性作业培养学生的归纳能力

这类作业主要来源于“整理和复习”及“总复习”，适合中高段学生。单元复习或总复习时，让学生根据自己的学习状况，自主对已学过的知识进行列举、比较、分类、整合，弄清知识的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之条理化、系统化，并在整理中实施知识的再创造，帮助学生建立良好的认知结构。可以先引导学生进行知识点的大致罗列。由于每个课题都有着许许多多的知识点，在整理时有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘，因而进行知识点罗列时要引导学生利用回忆再现或看书等手段，全面地搜集出与课题有关的所有知识，准确地搞清楚每一知识点的具体意义，这是进行知识系统化整理的重要基础。当学生搜集出与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，要让学生对这些知识点加以整理，实施再创造。也就是要对知识点进行归纳、分类、整合，使知识系统化，这是学生反思学习成果、深化认识的重要环节。整理时要完成两项任务：一是通过同化，将各纵向的知识点有机地联系起来，组成由复杂到简单、由种到属的结构链；二是通过顺应，把各横向的知识点有效地分化开来，组成一个由简单到复杂、由属到种的整体。让学生所学的分散的知识“竖”成线、“横”成块，使之系统化、条理化，帮助学生初步建构其知识网络图，这些形成的“线”和“块”就是学生创新的成果。其间运用“分类”、“归纳与概括”等思考方法，一般采用“树枝图”、表格、图画等学生所喜爱的整理形式，达到简单、明确，使人一目了然的整理的结果。

四、以调查性作业培养学生的统计意识

这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。如在学习了《复习统计表》后用好书中习题让学生“调查本班同学爸爸、妈妈每天工作和做家务的时间，完成复式统计表并将你看到这个结果的感受写下来。”不仅再次让学生经历一个完整的统计过程，增强统计的意识和能力。同时，可渗透感恩父母、热爱劳动等教育。

设计调查性作业时应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。

五、以操作性作业发展学生的综合能力

这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。

如在教学《长方体和正方体》时，让学生动手选择材料搭一个长方体框架，学生在看一看、摸一摸、拼一拼等实际操作中，多种感官参与活动，不断丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。

如在三年级学完《年、月、日》后让学生制作一个下一年的年历。不仅可以帮助学生进一步巩固年、月、日的相关基础知识，而且可以培养学生有条理地思考问题和解决问题的能力，积累数学思维活动的经验，感受数学在生活中的应用，还可以培养学生的审美能力和设计能力等，实现学科间的融合。

　　千篇一律的枯燥作业让学生讨厌数学作业，讨厌数学。我们要认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，根据不同的学习内容和类型，不断创新作业形式，拉大作业的“长度”与“宽度”，让学生恋上数学作业，在享受多元作业的乐趣中发展自我！