“两基”到“四基”   “培养”到“提高”

认识“直线、射线”教学实录

执教：     阳泉市矿区刘家垴小学   姚金环

整理评析： 阳泉市教研室           张长海

教学理念：本课教学力求体现新课标倡导的教学理念，以学生发展为本，在学习基础知识的同时，着力突出基本的数学思想方法和数学活动经验的培养，通过创设直观的教学情境，让学生参与观察、想象、探究、发现、总结概括等数学学习活动，使学生深刻理解并准确把握直线、射线的基本特征，发展学生的空间观念，培养学生的数学表达能力，提升学生的学习能力，为学生的可持久发展打实基础。

教学内容：认识“直线 、射线”。

教学时间：30分钟（全国创新杯赛事规定）

教学目标：

1、引领学生经历直线、射线的形成过程，建立直线、射线的空间观念。能准确地把握直线和射线的特征，并能正确区分线段、直线、射线的异同。

2、会正确地画出表示线段、直线、射线的图形。

3、通过创设形象直观的教学情境，培养学生的想象力，激发学习的情趣。

4、引导学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。

教学重点：认识并掌握直线、射线的基本特征。区分线段、直线、射线的异同。

教学难点：建立直线、射线的空间观念。

课前谈话：

1、关于老师，大家知道老师的哪些信息呢？是怎么知道的？

（学生自由发言，教师与学生亲切交流。）

总结评价：同学们真了不起，通过观察屏幕居然了解了老师的不少信息，还知道了我们今天要学习的内容，真是个善于观察、勤于思考的孩子，已经具备了学好数学的重要品质。

2、要学好今天的知识，掌握线段的知识是必要基础，课前老师布置了画线段，整理线段的基本特征的作业，大家都完成了吗？那我们就开始上好吗？

评析：课前简要的谈话，平复了学生的紧张心情，拉近了与学生的情感距离，从信息了解谈到学习内容并和线段联系起来，顺势进入新课学习，构思巧妙，过度自然流畅，可谓一箭多雕。

一、创设情境，导入新课

1、回顾线段的基本特征

师：同学们请看大屏幕（出示一条线段）这位朋友，你们还认识吗？看着它的样子，说说它有什么特点。

生：直直的，有两个端点，有长度。可以测量出它的长度。

师：线段的确有这样的特征，这条线段的长度我们也可以用直尺测量出来 （课件出示直尺，进行测量，）这条线段的长度是多少？

生：（读出长度）

师：看来线段不管是长还是短，我们都能测量出它的长度。

评析：回顾有关线段的知识，找准了教学新知的切入点，为学生的下一步学习做了有益的铺垫。

2、总结线段的特征

师：我们知道了线段的一些基本特征，整理一下自己的语言，看谁能把线段的特征叙述的既条理又完整。

师：板书：画一条线段。

生：线段有两个端点，是直直的一条线，它的长度可以测量出来。

师：（针对生成，适时评价。）板书：线（直），端点（2），长度（可测出）。

师：谁能再叙述一次。

总结评价：同学们从端点的个数、线的曲直情况以及长度三个方面描述了线段的特征。具备了看图形找特征的本事。要学好数学，就要有这样的本事。用这样的本事我们来继续发现下面图形的特征。

评析：让学生先整理再表达培养了学生有序表达的良好习惯，通过对概括线段特征的三个方面的总结评价，突出了数学学习方法的引领，为学生总结概括直线、射线的特征在方法上的迁移做了有益的渗透，较好的体现了数学思想方法和数学活动经验培养的课程理念，可见教师的独具匠心。

二、引领探究，发现特征

1、探究直线的特征

师：继续观察大屏幕，（出示一条直线，它的两端闪烁并慢慢向两边延长）大家看到了什么？用语言叙述出来。

生：一条直直的的线，它没有端点。两端在向两边延长。

师：是的，这条线它没有端点，两端一直在向两边延长。我们继续观察，它超出了屏幕，（请同学们闭上眼睛想象）它的两端来到教室的墙壁，它不转弯穿墙而过，直直前行，走向操场，穿过大街，驶出阳泉，冲出山西，它的脚步还没有停止，它要奔向太空，进入茫茫宇宙，在浩瀚的宇宙中一路直行，永不止步。（请同学们睁开眼睛）说说你对这条线的感受。

生1：这条线好长啊！

生2：这条线不转弯，一直在直直往前走。

生3：它的两端在向两边不断的延长。

评析：让学生观察直线两端延伸的动态画面，并闭眼想象直线在不同情境中的延长样子，感受直线的长度，发展了学生的空间观念。

师：像这样的线，数学上把它叫做直线。线段有自己的特点，那么直线也有自己的特点，你能根据寻找线段的特征的经验，来总结出直线的特征吗？，自己先思考思考，然后小组讨论讨论，看哪个小组能最先总结出直线的特征，并能叙述的既条理又完整。

生：（思考、交流、叙述直线的特征）：没有端点，线是直的，长度不可以测量出来，（让其它小组充分表达，相互补充）

师：板书：线（直）端点（0）长度（测不出）

师：评价：同学很善于借鉴学习线段的经验，从端点的个数，线的曲直，以及长度上三个方面来总结直线的特征。看来获得基本的数学活动经验对于我们今后的数学学习大有好处。

评析：充分发挥学生的主体作用，给学生充足的时间，让他们在开放的空间里积极思考，用心去总结，为学生经验的应用和方法的迁移提供了时空。教师相信学生有能力概括出直线的特征，学生自然会回报教师一个个的精彩。这节课学生的能量的到了释放，让听课者好好地体验了一下。教师再次强调特征总结的方法，体现了教师帮助学生获得数学活动经验的强烈意识。

2、直线的画法  

师：我们会在本上画出一条线段，能在本上画出一条直线吗？

生：不能画，因为本太小了，画不下

师：是，直线是无限长的，别说在本上，就是在宇宙这个宽阔的平面上都不能把它画完整。但是我们还想在本子上用一种图形表示出直线，你有办法吗？自己想办法在本上画图表示你画出的是一条直线，而不是线段。

生：（动手画直线）

师：多数同学用自己的方法画出了直线，我们交流一下好吗？

生1：我只能画出它的一部分。

生2：画一条直直的线，然后在下面写上直线二字。

生3：画一条直直的线，两端别画出端点。

师：（根据学生展示的画法，让学生说出自己的想法。）你们认为哪种方法好，讲讲理由。

生：第3种方法好，理由：比方法2简便，不用写字也知道画的是直线而不是线段。

师：那画直线和画线段的区别在哪里？

生：直线不画出端点，画线段要画出两个端点。

师：同学们真了不起，通过自己的努力想出了用图形表示直线的方法。在本上画直线时，用直尺画一条直直的线。它可长可短，只要这条线上没画出端点，这条线表示的就是直线。(师：板书：画直线)

评析：让学生想办法画图形表示直线，为学生提供了创造的机会，培养了学生的创新意识，同时诱发了学生的思考，促使学生与线段的联系比较，从而关注到他们之间的联系与区别，通过迁移找到表示方法，培养了学生处理信息，迁移类推等能力。

师：大家请看大屏幕，找找哪条线表示的是直线，哪条线表示的是线段，哪条线既不是直线也不是线段。（出示课件：不同方位的线。有直线、线段、曲线、射线等。）

生：（先汇报结论，再讲判断的根据）

师：（针对生成，及时评价）

评析：及时性的针对联练习，既巩固了所学新知，又为下一步教学埋下了伏笔，起到了承上启下的作用，过度自然巧妙。

3、探究射线的特征

生：师：我们根据线段和直线的特征，找准了图中的直线和线段，（指射线）这样的线又表示的是一种怎样的线呢？我们继续探究。像这样的线在我们的生活中经常会见到（课件出示：太阳发出的光线，手电发出的光线等并从图片中抽象出射线）你知道数学上把这样的线叫做什么？

生：射线。

评析：把射线与生活中的数学现象联系起来，丰富了学生的感性认识，加强了数学与生活的联系，培养了学生用数学知识解释数学现象的应用意识。

师：对，就叫射线，多形象的名称呀!那射线又有什么特征呢？请同学们自己来发现并总结。

   出示自学提示：

（1）看着射线的图形，想象射线的长度？

（2）射线有什么特征，你能总结概括出来吗？

（3）在本上画一条射线。

（学生以组为单位进行讨论，然后小组汇报）

师：我们共同来交流一下。

生：射线很长，它的一端无限延长，不会停止。

生：射线很直，它有一个端点，它的长度不可测量。

师：板书：线（直），端点（1），长度（测不出）

生：先画一个端点，然后从端点开始画直直的线，另一端不画端点。

师：板书：（画一条射线）

师：你们的表现太精彩了，居然把射线的特征和画法总结的如此完整。真是学习数学的好材料。

评析：教学组织十分开放，把特征总结和画图形表示线段的任务彻底交给学生完成，学生通过思考。小组合作，交流讨论，总结概括，数学表达等活动，多方面的数学素养得到了培养。

4、三线的联系与区别

师：我们已经学习了这三种线，它们之间有着一定的联系，当然也有区别。请大家用自己的慧眼和智慧的大脑继续去发现。（出示课件：线段、直线、射线联系与区别表格）在表格中填出你们的发现。

生；（自主活动，完成表格）

师：（组织交流，应对生成，及时评价）

师：总结：我们通过观察、想象、反思、总结概括出了直线、射线的特征和直线、射线的画法。（指板书）我们就用学到的知识去解决一些数学问题。

评析：此环节教学沟通了三线的联系，学生通过找三线的相同点和不同之处，有利于帮助学生建立整体的知识结构，同时也可以培养学生发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的能力。（即：四能）

三、应用知识，解决问题

1、判断

一条射线长100米。…………………………………………(  )

一条直线长100米。…………………………………………(  )

一条线段长100米。…………………………………………(  )  

黑板的边可以看成一条射线。……………………………...(  )

从阳泉火车站到太原火车站连一条直直的线，这条线是直线。（  ）.

2、操作

（1）从一点出发，画射线，边画边思考，你发现了什么？

（2）经过一画直线，你发现了什么？

（3）经过两点画直线，你又发现了什么？

3、小游戏，猜猜我是谁？

（1）它有3厘米长

（2）它有无限长并只有一个端点。

（3）它的长度是无限长，不可以测量。

4、数学谜语：猜一种线

有始有终

无始无终

有始无终

评析：练习设计层次分明，不同的题目训练的侧重点不同，有的侧重基础知识训练，有的突出操作能力培养，有的培养学生的发现意识和反思总结意识，有的将知识游戏结合起来，寓教于乐，有的关注了学科的相互渗透与整合。通过练习，学生的应用意识和解决问题的能力会得到相应的提高。

四、总结全课

师：一节课很快就要结束了，在学习中同学们各有收获，说说你们的收获吧！

生：（谈收获）

师：在学习中，我们只要用心倾听，积极思考，善于交流，勤于总结，就会收获多多。下课。

评析：简要的总结体现了教师对教学目标落实的关注，这里既有基础知识方面的，又有情感态度和过程方法方面的，可见教师心中装的是三维目标，而不是单纯的完成知识教学。因此，细品此课，耐人寻味。