数学复习课怎么上有效？

——以《立体图形的表面积和体积》为例谈复习

每当进入复习环节，个个老师都头痛。但不经意间，我们就把复习课上成了单纯的知识回忆课，课堂上只是把学生过去所学知识再回忆一遍，或者干脆以练代讲，让学生在题海中摸爬滚打，将复习课变成了知识训练课。不能说以上两种复习方法完全无效，但是教学效率肯定不会很高，而且不利于学生知识的掌握和能力的培养。下面结合熊传志老师执教的《立体图形的表面积和体积》谈一点肤浅的思考。

《立体图形的表面积和体积》是六年级下册《整理和复习》中《图形与几何》板块的一节内容。其教学目标有3个：一是进一步理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的联系与区别，构建知识网络；二是进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念；进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考，提高解决实际问题的能力。复习重点是理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积计算公式之间的联系，灵活运用计算公式解决实际问题。熊老师采用“三学小组”模式，以“前置学习、自我梳理——小组交流、共同梳理——班级展示、完善体系——巩固应用、拓展思维”四大板块来组织教学，听完课我习惯性地问自己：这节课学生的实际获得是什么？从前置学习到小组交流再到班级展示都在紧紧围绕“构建知识网络”展开，花了大量的时间，因为面面倶到，更多的重复，学生的思维似乎没有多大的提升。后面的练习时间很仓促，思维训练的力度与密度不饱和，如此下去，最后的果实怎会饱满？

复习课的基本原则应是“温故知新、提高能力”。“温故”是复习课的首要任务，但温故绝不是将所学内容重讲一遍，这样做不但费时费力，而且时间也不允许，温故重在查缺补漏，凡是学生自学能够掌握的知识不再补，补的是哪些学生容易遗忘和易于出错的知识。其次是知新，其含义有二：一是将旧知识进行归纳、概括，纳入新的知识框架，构建新的知识网络，因为系统的知识比分散的知识更易于学生理解和掌握；二是在此基础上将知识升华为解决问题的能力，为学生提炼解决问题新方法，这需要教师高度的归纳概括能力和丰富的经验积累。做到了“温故知新”，只是完成了复习课一半的教学任务，“提高能力”才是复习课的落脚点和归宿。能力的提高需要适当的训练，但绝不是以练代讲，让学生不厌其烦地重复做题，而是联系生活实际，设计一些针对性较强的训练题，让学生运用上阶段掌握的知识和方法，独立解决类似的问题，以举一反三，完成知识和能力的迁移。因此，训练题的选择既要有典型性，又要体现思维的深度的广度，量不在大，而在精。学生做题后，教师要及时反馈，回馈所学方法，进行进一步的总结的归纳，使方法进一步条理化。

假如我去上这节课，我会这样设计：

一、前置学习，自我梳理

获得的知识如果没有完整的结构把它联在一起，那是一种多半会遗忘的东西；一连串不连贯的知识在记忆中仅有短得可怜的寿命。所以复习课要高度重视调动学生主动梳理，科学构建，使学生对所学的知识和方法能够实现条理化、系统化、结构化。梳理要在归纳的基础上进行，突出知识所描述（或反映）的物理属性，不要搞成了对知识内容的复述再现；整合要根据概念、规律和方法之间的相互联系，突出知识间的逻辑关系和结构层次，不要搞成了知识点的罗列再现。梳理和整合最好让学生自主完成，教师创设平台，让学生展示交流，互动完善。在梳理（不是复述）、归纳（不是罗列）、感悟（不是问答）的过程中实现知识和方法的温故知新。针对本节课的内容，设计表格式的前置学习单，课前让学生在自主重温书本的同时完成相应的整理，如果遇到不会的教会学生重点批注，这些批注点就是课堂小组交流的重点。

二、小组交流，完善认识

    小组交流不是对答案。如果学生在自主学习阶段，每人准备的内容各不相同，那么合作的方式是交流；如果学生产生在疑问自己无法解决，那么合作的方式是请教；如果对同一个问题，学生之间有不同的意见，那么合作的方式是讨论；如果每个都有自己的道理，试图说服对方，那么合作的方式是辩论。针对本节课的内容，我倾向于每个人提出自己不清楚、不会的地方，请求组内帮助，如果组内其他成员也不会就需要提交全班了。

三、焦点碰撞，提升认识

    实现知识在“温故”基础上的“知新”，在综合应用基础上的“思路和方法提炼”是复习课的关键环节。“知新”的意义包括深化、完善、提高，即物理内涵的透彻理解——深化，外延条件的全面把握——完善，相近知识的准确辨析——提高。要突破薄弱环节，澄清认知误区，关注学生新课学习中疑惑不解的问题、复习过程中生成的问题，这是复习课的根本问题；例题的导练要突出审题能力的培养、解题过程的规范和思路方法的提炼。在综合应用（不是套公式）、互动辨析（不是对答案）、方法归纳（不是就题论题）的过程中实现知新，确保学生头脑中知识和方法的正确性。针对本节内容，我会重点关注以下几个学生的困惑点：一、出示特珠情况（有两个面是正方形）的长方体，引导学生观察面、棱的特点，进面提升学生的思维认知“长方体最多有8条棱的长度相等”，然后利用多媒体的动画效益把这个长方体压成正方体，引导学生理清长方体与正方体的关系；二、出示一个圆柱，然后利用逐渐变成圆台再到圆锥，进而理解圆柱与圆锥的关系；三、呈现大量的如火些盒、鱼缸、水槽、烟囱等图片或实物让学生判断如何计算它的表面积、体积。

四、多项练习，拓展思维

   复习课要突出对所学知识的弥补、充实、完善和深化，在突出整体构建的基础上更重要的是应用知识，要立足双基，突出发展。练习题设计要注意知识的层次性和题型的多样性，练习时要做到先练后讲，精讲精练。“练”给足独立思考的时间和空间，在练习中教师不是放手不管，而要“腿勤、眼俐”，发现学生的疑点、难点，为后面针对性的讲收集最真实的信息。“讲”不是从头开始，只讲学生易混点、易错点，学生会讲、能讲的教师绝不代替，通过“讲”教给学生分析、解决问题的方法。

总之，复习课教学是一个师生再学习、再提高的过程，要突出知识的整合和应用，杜绝知识罗列式或压缩讲课式复习，明确夯实双基并不意味着低效重复，立足教材要避免“温故有余，知新不足”，提升能力但不能搞题海战术。要做到知识让学生自主疏理，网络让学生参与构建；应用让学生充分训练，规律让学生探究发现；错误让学生互动争辩，方法让学生总结。