《除数是整数的小数除法》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册24到25页例1、例2、例3以及相关练习题。

教学目标：

1、     经历由整数除法的计算迁移到除数是整数的小数除法计算的探究过程，体现数学的转化思想。

2、     结合情境以及小数的意义，理解小数除法的算理，会笔算除数是整数的小数除法。

3、     能应用学到的知识解决生活中的简单问题。

4、     培养学生的分析能力和类推能力，同时在探究过程中体验成功的快乐。

教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。

教学准备：相关教学内容中的PPT课件。

教学设计：

一、   复习旧知：

1、     用竖式进行计算：

     441÷7=    224÷4=

重点让学生说一说“224÷4=”是如何进行计算的。

 

 

 

 

 

2、8个1和5个0.1合起来是（     ）个0.1。

3、把16个0.1平均分成4份，每份是（     ）个0.1，也就是（     ）。

4、不改变大小，把13改写成一位小数是（     ），把3.6改写成两位小数是（     ）。

【结合学生已有的整数除法的相关经验，除数是整数的小数除法算理的基础是小数的意义和性质，算法的基础是整数除法，这种复习性导入的设计，通过新旧知识的连接，为后面学习新知的探究做好铺垫。】

二、   探索新知：

（一）    教学例1。（除到被除数的末尾没有余数）

（PPT出示书中第24页的主题图）

（1）    分析主题图的内容。

 

 

 

 

 

师：图中的已知条件和问题都是什么？

生：已知条件是4周跑22.4千米，问题是平均每周跑多少千米。

（2）根据数量关系列算式。

师：这道题可以怎样列算式呢？

生：22.4÷4

师：为什么这样列式？

生：可以根据这道题的数量关系来求，速度=路程÷时间。

（3）比较相同和不同。

PPT出示“224÷4=” “22.4÷4=”

师：比较一下这两道题有什么相同和不同的地方？

生：这两道题都是除法算式，而且除数相同，都是4。

生：第一道题的被除数224是整数，第二道题的被除数22.4是小数。

（4）引出本课主题。

师：看来，在我们的日常生活之中，小数的除法也是经常会见到的。今天我们就来学习一个新的单元“小数除法”，先来学习第一课，“除数是整数的小数除法”。（板书课题）

（5）小组合作探究。

师：这道题应该如何来进行计算呢？请同学先独立进行思考，将自己的计算过程写到练习本中，然后再和小组的同学互相交流一下你的想法。

（师进行桌间巡视，参与到小组的讨论之中，提出指导意见。）

（6）生成不同方法。

师：请同学们说说你的解题方法。

生一：我想利用除法中商不变的规律，将22.4扩大10倍，变成224。将4扩大10倍，变成40，就变成了224÷40。这样就将小数除法变成整数除法，可是后面的我就不会做了。

 

 

 

 

 

 

 

师：你的思路不错，虽然没有算下去，但却提示我们小数除法也可以用竖式解决。

生二：我是这样进行计算的， 22.4千米=22400米，22400÷4=5600米，5600米=5.6千米。

 

 

 

 

 

 

师：你通过单位换算把这道题变成了整数除法，很好。但是虽然可以算出结果，过程却比较麻烦，而且如果没有单位转换的话就不能计算。

生三：我们学习了整数除法的竖式计算方法，这道题我就是用竖式进行计算的。

师：你能说说你的计算过程吗？大家认真听，有什么疑问可以向他提。

22除以4，商5余2，2不够除怎么办？ （余下的2表示2个一，化为20个十分之一。）

（学生回答，教师适时点拨）

                   

……2个一

                      

 

	4在哪一位上，表示什么？24表示什么？ （4在十分位上，表示4个十分之一，2和4合起来就表示24个十分之一。）

 

                   

                                          

 

                  

商6应写在哪？怎样表示出6在十分位上呢？ （用24个十分之一除以4，商6个十分之一，在商的十分位上写6。在商的个位5与十分位6之间点上小数点，这个小数点要与被除数22.4的小数点对齐。）

 

 

 

 

 

师：如果没有小数点，商就变成整数了。所以同学们在计算的过程中，千万不要忘记点小数点。

师：请同学们观察一下，这时商的小数点和被除数的小数点怎样了？

生：对齐了。

（7）总结结论。

师：那么我们在用竖式计算“224÷4=”和“22.4÷4=”时，计算过程中有哪些相同和不同的地方呢？（板书课题）

归纳总结除数是整数的小数除法的计算方法：与整数除法的计算步骤基本相同，也是先从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商中小数点的位置，要和被除数的小数点对齐。

（8）练习巩固，提升能力。

 

 

 

 

 

重在让学生说出计算的过程。

 

【这部分的设计，不仅让学生理解了竖式的计算过程，更让大家明白了其中的算理。在学习的过程之中，教师不是简单地告诉学生，而是让学生利用已有的知识经验进行个性化的再造。引导学生不断地进行尝试、猜想、验证，是整节课中的设计亮点。最后结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，为学生后面的学习做好铺垫。】

（二）    教学例2。（除到被除数的末位仍有余数的计算方法）

 

 

 

（1）    出示题目，生练算式“28÷16=”。

（2）    尝试完成，发现问题。

除到被除数的末尾还有余数时，应该怎么办？

（3）    小组合作，共同解决。

余数12后面的这个0从哪来，可以添这个0吗？

（4）    得出结论，找到方法。

通过交流活动，明确除到被除数的末尾仍有余数时，可以添0后继续除。

（5）    提升算理，明确过程。

①因为在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，所以可以在十分位上添0继续除。120表示什么？用120个十分之一去除以12商几？（板书课题）

②现在除到被除数的末尾有余数时，你能解决了吗？把题做完。

（三）    教学例3。（被除数的整数部分不够除的计算方法）

 

 

 

 

 

（1）          出示题目，生练算式“5.6÷7=”。

（2）          尝试完成，发现问题。

5除以7，不够除，应该怎么办？

（3）          小组合作，共同解决。

（4）          得出结论，找到方法。

要在被除数个位数字5的上面商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续往下除，56个十分之一除以7等于8个十分之一，在商的十分位上写8。

（5）          提升算理，明确过程。

除到哪一位不够除时，要在商的哪一位上商0占位，然后继续除。（板书课题）

【例2和例3是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况。有了例1的学习基础，例2和例3的学习的难度就适当的降低了。所以在教学时适度放手，关注学生的数学思维发展，让学生自主尝试竖式计算，在计算的过程之中发现它们的特殊之处。】

（四）    归纳板书，总结方法。

除数是整数的小数除法的计算方法：

1、   按照整数的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2、   除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。

3、   个位不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点继续除。

三、   巩固反馈：

（一）基础练习。

算一算，试一试。

22.4÷7=         13÷5=          2.7÷3=

（二）提高练习。

练习十六第1题。

 

 

 

 

 

 

 

 

（三）拓展练习。

甲、乙两具筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙除9天修路10.35千米。哪个队的工作效率高？

引导学生理解题意。根据已知条件列出数量关系列式。列竖式计算，然后交流订正。

【练习题的设计是按照由浅入深的原则，使学生深刻理解小数除法的算理，及时巩固，及时练习，及时突破难点。由于本课的时间关系，习题量安排得不大，重在提高准确度。】

四、   小结全课。这节课你有什么收获？

板书：          除数是整数的小数除法

          整数法则    小数点对齐

          仍有余数    添0再除

          个位不够    用0占位