精心复习，提高实效-------浅谈如何做好四年级数学总复习

                                      姜环

　  整理与复习课，其实包含两层基本含义有：一是整理，是把平时相对独立进行教学的知识，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。二是复习，是指重新学习。但绝不是简单的重复，而是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行高层次上的再学习，它更多的是加深数学知识的理解，扩大数学知识的联系，进一步提高数学知识掌握的水平。平时教学像“栽活一棵树”，总复习就好似“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林要花功夫。如何上总复习课，提高复习的质量，最大的限度地取得复习效果？

 一、更新观念、明确要求

    数学复习的主要目的是巩固知识、整理知识、查漏补缺和发展提高，培养学生的创新精神和实践能力，进而全面推进素质教育和课程改革。上好复习课，增强复习的有效性和针对性，教师首先要更新观念。

1. 确立“知识系统性”的观念。

我们要全面掌握小学数学内容的知识体系，明确各年级段的重点和难点，包括每个年级的知识与技能的要求，这样教学才能做到有的放矢。课堂中，教师要注重知识的横向与纵向联系，将平常所学的孤立、分散的知识串成线、连成片、结成网，形成清晰的知识网络。

例如：在复习运算规律和性质时，我们可以讲下列分散在各单元的知识拎出来，整合成知识窜。

加法交换律         a＋b=b＋a

 加法结合律       （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

减法性质1         a－b－c=a－（b＋c）

减法性质2           a－（b－c）=a－b＋c

乘法交换律        a×b=b×a

乘法结合律       （a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律       （a＋b）×c=a×c＋b×c

除法性质 1         a÷b÷c=a÷ （b×c）

除法性质2         a÷（b÷c）=a÷b×c  

 除法性质3        （a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

除法性质 4       （a－b）÷c=a÷c－b÷c

商不变性质       a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）m≠

积变化的规律（字母略）

2．确立“以学生为主体”的观念。

以学生为主体，就是把数学课堂的主动权还给学生，教师始终处在主导的位置。著名教育家陶行知先生所说的“解放小孩的大脑”，让学生多“想一想”；“解放小孩的眼睛”，让学生多“看一看”；“解放小孩的双手”，让学生多“做一做”；“解放小孩的嘴巴”，让学生多“说一说”，这些都是以学生为主体的最好诠释。复习课教学，最容易导致满堂灌，不少教师认为，反正是复习，学生听听就可以了，实际上让学生多“想一想”、多“看一看”、多“做一做”、多“说一说”对于复习课更加重要。

如在复习四则混合运算，这类复习对于中下层生是非常重要的,而优生就有炒冷饭的厌烦感觉,我们可以自主探究、互动练习、以优带差的复习手段进行复习。首先以生动活泼的复习形式激发学生的学习兴趣,出示一组题目，以”看谁算得又对又快”的激励性要求，激励学生首先自己探究。然后再让做得快且比较粗心大意的同学板演，让做得又快又好的同学帮助同桌或有困难的同学。再以”火眼金睛”的检查活动,查粗心大意的板演，这时同学们的学习兴趣就来了，课堂气氛也活跃起来了，学生发言踊跃,有的指出其错误之处，有的提出自己的不同解法。全体学生情绪高涨，兴趣浓厚，注意力集中，全身心地投入到轻松的复习活动中去。学生们把自己看到的、想到的都说出来，对自己产生的问题或同学们提出的问题进行讨论、争议，比教师直接提出的问题更感兴趣。很多好的学生还会主动鼓励较差的学生发言.使差生既能巩固或补回知识,又得到充分的表现。优生既巩固了知识，又学会与人合作,资源共享,培养了助人为乐的精神。这样的复习，给每个学生提供参与合作、交流与探索的机会，使学生在参与中求索、在参与中发展,学习兴趣得以提高，所学的知识得到升

3、确立“开放教学”观念。

小学数学复习课教学应打破原有教学模式的束缚，树立“开放教学”观念。根据学生系统性掌握知识的需要，为学生提供开放的复习内容、开放的复习空间，创设一种民主、平等、和谐、自由的复习教学环境，师生平等、教学相长，我们要转变角色，和学生一起回顾，帮助他们系统掌握知识。

例如，“倍数与因数”中包含有“自然数”、“整数”、“素数与合数”、“偶数与奇数”、“因数、倍数、还有“2、3、5的倍数的特征”等十来个知识点，为了让学生加深对这些概念和技能的理解和灵活运用，我们设计了这样的一道复习题：用1，3，5，6，15，30，31中的一些数，用因数和倍数的知识说几句话。学生对这种复习题感到比较新颖，立即进入回顾和思考状态。既复习了这一单元的知识，又感到了学习数学和获得成功的快乐。接着教师提出要求，小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。最后学生讨论归纳这单元的知识点，形成知识网络。在开放的教学环境中让学生掌握知识。

二、夯实基础、加强训练

复习课必须重视知识与技能的掌握，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，只有牢固掌握基础知识与技能，才能在此基础上得到发展提高。教师要面向全体学生，全面复习，温故知新，抓好基本训练，既照顾到后进生，又要为学有余力的学生思考深层次的问题提供平台。

1．抓实课堂教学。数学总复习中，要将知识分成单元，每个单元、每个知识块的复习内容都是基础知识，针对性强，利于及时辅导，也有利于增强后进生的积极性，教师要抓好课堂教学主阵地。要引导学生梳理知识，使知识系统化、结构化，以此加深对知识的理解与记忆。解题是复习的主要活动，通过解题，让学生了解自己，哪些知识已经掌握、哪些比较薄弱，也能让教师了解学生的实际情况，从而提高复习效率。要注意培养学生的审题和分析数量关系的能力和习惯。

    2．认真研究教法。常见复习课是通过师生问答把学过的知识点进行简单、机械的重复，或由教师将概念之间的关系列成表格或图，直接奉献给学生。数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，创设一个能够让学生运用知识进行探究、合作学习的情境，给每个学生提供参与合作、交流探索的机会，使学生在参与中求索、在参与中发展。同时，教师更要加强集体备课，注重资源共享，强化教学研讨，重视互相听课，讲究教学策略。大家经常切磋交流在教学中发现的问题，尤其是如何处理问题是一个行之有效的方法。

3．精心设计练习。

数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、促进学生深层次发展的有效途径；所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，具体要做到：

（1）在“点”上突破

所谓的“点”即教学内容的重、难点，不同的教学内容有不同的重难点，我们应该根据不同的内容，从现状出发，根据一节课的教学目标，使教学过程突出重点，突破学生学习的难点，对重点内容可采用集中性练习，对难点既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：

• 题组练习。③

例如：复习乘法口算时我们可采用下列形式

②专项练习。在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行专项练习，而不能平均使用力气。如复习旋转时，首先要找出题中的对应点，然后判别方向（顺向、逆向，暂差生可借助学具等），其次要数清楚格子数，最后画图。尤其对三角形、梯形要进行专项练习。

（2）在“巧”上探索

课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的，练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：

①对比性练习。教学中有一些题目从字眼上看似乎没有多大的区别，而实质上有区别的内容，此时教师可以设计此种练习。

如：在复习乘法时出示:

207×40    23×802   60×305

270×40    23×820   60×350

让学生搞清楚如何处理乘数末尾的0、中间的0和积的0的个数

再如：600÷（120÷60）   （26+14）× 70

600÷（10+120÷60）  26+14×（ 70-30）

（600÷10+120）÷60   （26+14）×（ 70-30）

让学生搞清楚运算顺序，区别括号内区别

• 体验式练习。如在数的运算中让学生通过比较体验规律进行简便计算

125×16    250×24   501×20

125×8×2    250×4×6    500×20+20

③变式性练习。如：“三角形”的复习中让学生判断能否组成三角形，出示“2,2,2“”2,2,4””2,3,(   )”三组题目，尤其是第三题，让学生变式思考后，掌握三角形三条的特征。通过这样变式的练习让学生明白问题的本质，使学生的思维在变通性上得到发展。

④反馈性练习。把学生在错题本摘录中的错误拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里，这样的练习针对性强，非常有效。

（3）在“趣”上调控

课堂练习不能只重数量而轻质量，要在“精”和”趣”字上下功夫。如果练习缺乏精心设计，只是重复的，大量的“题海战术”，只能加重学生的负担，打击学生的学习热情。因此在学生掌握了基本的数学知识，这时教师不能只关注习题的本身，应设计一些新颖的、趣味的，具有挑战性的练习。

①花样性练习。一直的进行高密度的练习，学生注意力很难集中，这时可设计一些小游戏，抢答等花样性的练习，虽然从时间上来说是低效的，但从学生情感的出发，这样的练习还是有效的，因为兴趣比知识更重要。

②一题多练练习。如果呈现给学生很多练习，首先在学生情感上就产生反感，如果给学生一道题，把几道题目溶于一题，这样学生练习的兴趣就会大不相同。教师要引导学生通过多向思维求得的其他解法。特别是对学生提出的一些较为复杂“别出心裁”、“独辟蹊径”的解题方法要给予肯定和鼓励，不要批评或责备，以免影响学生的学习兴趣，不利于培养学生的创造能力。

（4）在“展”上延伸

在课堂练习中，让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索精神。这种高层次的练习，既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生的思维品质。此阶段可设计一些开放性练习。设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

例如，在设计“升与毫升”的巩固提高练习时，首先，教师可编写一篇数学日记，里面包含各种计量单位，让学生在阅读中纠错。程度不同的学生发现的错误的个数是有区别的，这也是新课程理念所提倡的。接着，教师可续写数学日记，有意设计一些空白处，让学生自己填写合适的计量单位，并加上一些量的计算。这样难度自然又增加了，但还是绝大多数的学生能力所能解决的，少数较弱的学生也能在小组交流中得到提高。这样的练习，除了具有趣味性、情境性外，还关注了学生的个体差异，能使不同的学生获得不同的发展。以上实施的几个环节并不是一成不变的，有时是交叉的，同时练习的形式也不局限以上几种，更多的形式有待于我们在今后的研究中去探索总结。

 三、面向全体，兼顾差异

不同的生活积累和知识积淀，就会有不同的思维方式和解决问题的策略。从面向全体出发，才有可能为有特殊才能和爱好的学生提供更广阔的活动领域和更多的发展机会。复习课要为每一个学生提供不同的发展机会和可能，鼓励学生发展自己的解题策略，促进同伴间的合作与交流。

1．提出差异性要求。对学有余力的学生提出更高的要求，鼓励他们向灵活题、较难题挑战；对学习暂时有困难的学生降低难度，促使他们体验到成功德喜悦。如找规律，一般的学生只要能用符号、数字等方法，通过直观表示找简单排列、组合问题中的规律就可以了，对学有余力的学生提出用乘法规律和加法规律来总结概括。

2．布置差异性作业。对已经学好、学充分的学生可以选择性地做一些习题，以腾出更多的时间来探究更加灵活的、富有挑战性的问题；而对学习暂时有困难的学生，可以少做一些作业，或者降低作业的难度，让他们也有机会体验成功。同时建立错题登记簿，把错误的或不清楚的习题进行记录，重新训练，使难点和疑点及时得到解决，收到实实在在的成效。

3.进行差异性辅导。复习阶段，重点要抓住个别落后生，采取一对一的复习。也可以组织互帮小组，每组由2个优秀学生带一个落后生，让落后生随时请教同学和老师，这样他们也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后面。教师要注重对个别学困生的思想转化工作，知识补差与思想补差双管齐下；并根据他们的实际情况，有针对性地补差，开好“小灶”，让他们有进步。

四、调控情绪，沟通思想。

到了复习阶段由于所学内容都是以前学过的，学生就会出现懈怠的情绪，觉得很没意思；在加上学生觉得学期快结束了，马上就要放假了，就会出现浮躁没心学习的情况，这时教师要根据学生的心态对他们“晓之以理，动之以情”进行思想教育，有时还要进行个别谈话、交流、沟通鼓励学生学习，使学生保持良好稳定的情绪积极投入到学习中去。另外作业量也要适中，作业尽量做到少而精，不能加重学生的课业负担使他们产生厌学情绪。所以重视复习阶段学生的情绪也显的尤为重要。

总之，小学数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们在实际中摸索，根据本班实际，因材施教，灵活选用方法，在分析反思中总结，从而不断提高复习课的效率。