听两位教师执教苏教版三年级（下册）《认识小数》一课，讲完“像上面的0.5、0.4、1.2和3.5都是小数。小数中间的点叫做小数点，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分”之后，两位教师组织了不同的练习。

甲教师：用“    ”画出3.6  的整数部分，用“”画出3.6的小数部分。

乙教师：填一填。3.6的整数部分是    ，小数部分是    。 

甲教师的课堂进行得很顺利，学生几乎全部正确地完成了练习题；而乙教师班上一大半学生小数部分填的是6，还有一些学生填的是0.6，课堂上发生了争论，最后乙教师让学生把课本上的原话又读了一遍，统一答案为“3.6的小数部分是 6”。

“3.6的小数部分”这个问题在评课时也引发了教师之间的争论，争论到最后也没有明确的说法。对此问题谈谈我的一点探索和见解。

一、网络讨论中也有两种声音

网络上类似的提问与解答很多。

第一种回答小数的小数部分就是小数点右边的部分，直接写下来就行。如，百度知道（http://zhidao.baidu.com/question/284700200.html?an=0&si=2）3.5的小数部分是5还是0.5？最佳答案：3.5的小数部分是5。飞龙问答网（http://www.feloo.com/ask/show.php?id=5241143）一个小数的小数部分是多少？（如：3.128）如何回答 ？答：小数点后面的数，如3.128的小数部分是128。

第二种回答则认为小数的小数部分应该写成零点几的形式。如，搜搜问问（http://wenwen.soso.com/z/q160736403.htm?ch=zdwd.ckwt）5.85的整数部分是5，小数部分是0.85，还是85？答案是0.85。

二、杂志已发表的一些文章观点

到图书馆查阅近年来的数学专业刊物，发现这个问题的讨论由来已久。如，2007年第5期《小学数学教学》（现已更名为《教育研究与评论（小学教育教学B）》刊登了滨海县实验小学汪志华老师的文章《关于几个教学疑点的思考》，文中指出：“4.2小数部分数位的数字是2，数值是0.2。”

随后，2007年第7~8期《小学数学教学》杂志又刊登了江苏扬州梅岭小学高静老师的文章《也谈4.2的小数部分》，文中提出：可以用双引号来解决这个问题，如4.2的整数部分是“4”，表示4个一；小数部分是“2”，表示2个0.1。

《福建教育》杂志由钟建林编辑主持的“教学110”也讨论过“1.2的小数部分是0.2还是2”，经过教师讨论，综述者认为：针对本题，1.2的小数部分是0.2更适合一些，因为：整数部分体现了数值的大小，若同样小数部分能体现数值的大小，更具一致性；将“小数部分”与“小数部分的数值”统一起来，便于交流。

而一些中学数学杂志上刊登的文章则没有不同的声音。如，刊登于2010年第2期《初中数学教与学》马道顺的《如何确定一个数的整数部分和小数部分》，刊登于2009年第1期《中学数学杂志(初中版)》张开金的《实数的整数部分和小数部分》、刊登于2010年第14期《中学生数学》金亮、陈淑雯的《－3.14的整数部分是－3吗?》等文章都一致认为：小数由两部分组成，整数部分+小数部分，一个小数的整数部分是不超过它的最大整数，用这个小数减去它的整数部分就是它的小数部分。

三、我的看法

我认为，要讨论一个数学问题首先必须界定这个问题涉及的数学概念。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和基本技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。正确地理解数学概念，必须明确这个数学概念的内涵──对象的“质”的特征，及其外延──对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的，但由于小学生对事物的认识往往是从具体到抽象、从感性到理性、从特殊到一般的逐步发展过程，所以教师往往通过实例、描述等方式引导学生理解概念的本质属性，较少出示概念的定义。

查阅现行多种版本的小学数学教材，可以发现各版本的教材都没有给出关于“整数部分”和“小数部分”的定义，而是结合具体小数形象直观地加以描述，即“小数中间的点叫做小数点，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。”我认为小学阶段学习“小数部分”这个概念是为了学生理解小数的组成，为了便于后续小数的数位名称和计数单位、小数的大小比较、小数的运算等知识的教学而采用的一个“过渡性”的概念。

一个数的整数部分和小数部分是如何定义的呢？这个问题如果说小学生不能理解或者暂时不需要知道是可以原谅的，但是作为小学教师则应该知道。师范院校必修课之一《初等数论》中明确定义了一个数的整数部分和小数部分：“函数［x］与｛x｝是对于一切实数都有定义的函数，函数［x］的值等于不大于x的最大整数；函数｛x｝的值是 x－［x］。我们把［x］叫做x的整数部分，｛x｝叫做x的小数部分。”对于这个初等数论中的定义，教育部北京师范大学基础教育课程中心数学工作室、《新世纪小学数学教师》杂志编委任景业在一篇博文中的解释通俗易懂：“一个数的整数部分是指不超过这个数的最大整数，如：－3.2，不超过它的最大的整数是－4，所以－3.2的整数部分是－4。一个数的小数部分是指这个数减去这个数的整数部分所得的差。如，－3.2的小数部分是－3.2－（－4）＝0.8。”

至此，我们已经十分明确：小学阶段关于整数部分和小数部分的概念只是一个描述性概念，而不是定义性概念。根据一个数的整数部分和小数部分的定义， 3.6的小数部分应是0.6。既然小学甚至初中阶段都不会涉及一个数的整数部分和小数部分的定义，那么在小学生刚刚接触小数，初步认识小数的整数部分和小数部分时，应该以教材为准，让学生完成一些“描述性”的练习（如甲老师采用的方法，让学生用线条表明小数的整数部分和小数部分）。

参考文献：

［1］闵嗣鹤，严士健.初等数论［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］钟建林.教学110［C］.北京：教育科学出版社，2011.

［3］任景业. 教学困惑讨论：57.一个数的整数部分和小数部分是怎样定义的？［DB/OL］.http://eblog.cersp.com/userlog/349/archives/2007/470201.shtml， 2007-7-18.