哈尔滨市泰山小学校   高崇辉

教学内容：新课标人教版小学《数学》四年级下册27－29页

教学目标：

1．使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值。

2．使学生在学习用符号、字母表示自己发现的加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象、概括的思维能力。

3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。

教学重点：经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律。

教学难点：探索加法运算律的过程。

教学过程：

一、情境——提出问题

1、师：同学们，这么多老师来听课，你们紧张吗？

   生：有点。

   师：现在我们来听一段音乐放松放松，请同学们认真听，看看有没有与数学知识有关的内容。

   （电脑播放音乐）

   师：谁听出与我们数学有关的内容了？

   生：你加我，我加你。

   师：这里到底隐藏着什么数学知识呢？这节课我们就来学习加法运算定律。（板书课题）

2、谈话：

师：同学们，现在是什么季节？

生：春季。

师：春天到了，冰雪融化，万物复苏，人们有的到户外运动，有的去郊游。你们看，李叔叔也准备骑车去旅行了。（请看屏幕）

2．提问：

师：从图上，你知道了哪些数学信息？
        你能提一个用加法计算的问题吗？（生自由答）

二、探索——互动释疑

(一)探索加法交换律
1．初步感知加法交换律

师：你能根据刚才提出的问题列出算式吗？

生1：40+56=96(千米)  

生2：56+40=96(千米)

师：同样一个问题，列出了两道不同的算式，其中“40+56"是用上午行走路程加上？（下午行走路程）“56+40”呢?( 上午行走路程加上下午行走路程)比较一下它们的计算结果，你们看到了什么？

生：得数相等。

师：得数相同，我们可以用“等于号”来连接这两道算式，写成像这样的等式。（一齐读一下这个等式）

师：仔细观察等式的左右两边，有什么相同之处？又有什么不同之处？

生：这两个加数只是交换了位置，和没有变化。

2．举例说明，加强感知

师：根据刚才的发现，下面老师说前边的算式，你来补充后面的算式，好吗？

师:17+23   23+17；    45+60   60+45

师：同学们顺利说出了这些算式，老师觉得你们很聪明，那谁能告诉我，你的理由呢？

生：两个加数交换位置，和不变。

3．同桌合作，深化认识

师：现在请同桌合作，一个同学说等式，另一个同学做判断，现在开始。（生独自举例后，引导学生相互检验一下，是不是等式。）

师：请问，你同桌说的是什么等式，他说的对吗？

生：因为他说的跟我们刚才举的例子规律一样，两个加数只是交换了位置，和没有变化。

4．谈发现，说规律

师指黑板上等式问：那谁来说说，像这样的等式，都有什么共同的特点？（生自由说）大家看，等式的左边和右边都是几个数相加？（两个）两个数相加，交换加数的位置，它们得数和变不变？（和不变）

师：刚才老师和同学们举了这么多例子，有没有不符合这个规律的例子？（没有）

师：这个规律就叫做加法交换律。（板书：加法交换律）

师：加法交换律，在加法中是一个很重要的运算律。

5．表达规律

师：你能用自己喜欢的方法把这个规律表示出来吗？你可以用汉字、也可以用符号，等等都行。

生1：甲 + 乙 = 乙 + 甲

生2：□ + △ = △ + □

生3：a + b = b + a

师指出：大家的方法都很巧妙，很有创意！在数学上，我们通常就用字母a和b分别表示两个加数，这个规律可以表示成：a+b=b+a。（板书：a+b=b+a，齐读字母一遍）

师追问：和语言表述相比，你觉得用字母表示加法交换律，有什么优点？（简洁明了）

6．回顾旧知

师：通过刚才的学习，在数学大家园中，我们又结交了一个新朋友，那就是加法交换律，你们高兴吗？你们对这位朋友有没有似曾相识的感觉呢？其实加法交换律我们早就会用了，想想看我们什么时候曾经用到过这样的规律吗？

（课件出示：加法验算。）

 (二)探索加法结合律

师：我们泰山小学每天都会进行大课间活动，你们喜欢大课间活动吗？是呀，短短的十分钟，大家做做操、跳跳绳，既放松了心情又锻炼了身体，谁不喜欢呢，瞧，这些同学也在开展活动呢。（教师出示情境图）

1．引出等式，分析做法，理解题意

出示问题“参加活动的一共有多少人？”（指名读题）

师：你能列出综合算式吗？

生：28+17+23    （28+17）+23      28+（17+23）

引导学生讨论：

28+17+23和（28+17）+23是一样的做法，都是先算28+17，加括号可以更加清晰。

师：给28、17加上了括号，表示什么?

生：先算28加17也就是先算出跳绳的有多少人，再加上踢毽子的人数。得数等于多少？

师：28+（17+23）括号加在了什么位置?表示什么?

生：先算17加23也就是先算出女生有多少人，再加上男生的人数。等于多少？

师：这两道算式都能求出参加活动的总人数，可以连成等式吗？

（板书：(28+17)+23=28+(17+23)，齐读）

2．观察比较（找等式左右两边的相同之处与不同之处）

师：仔细看，等式两边的算式都是几个数相加呀？

生：都是三个数相加。

师：等式两边的算式完全一样吗?有什么不同?

生：括号位置不同——就是表示运算的顺序不同。

师：左边一道括号在前，表示？

生：先把前两个数相加，再和第三个数相加。

师：右边一道括号在后，表示？

生：先把后两个数相加，再和第一个数相加。

师：既然运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?

生：都是把28、17、23三个加数相加。

师：是呀，三个加数相加，就连先后的位置也相同，不管哪两个数先加，最后的结果和变不变？（和不变）

3．猜一猜（感知众多案例）

师：老师这里还有两道算式，注意看！(课件出示：(13+45)+25，13+(45+25))

　　  猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!

　　  同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?

生：左右得数相同，连成等式!( 板书：(45+25)+13＝45+(25+13))

师：再看，(课件出示：(36+18)+22和36+(18+22))。

　 仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?认为相同的举手!为什么这么肯定?

生：因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的。

师：口说无凭！(屏示：?)

还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！(?消失)

     （板书：(36+18)+22＝36+(18+22)）

师：猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?

4．谈发现，说规律

出示小组讨论题：

⑴看这三组等式，它们有什么共同的特点？

⑵你从这几个例子中可以发现什么规律？）

引导学生大致说到：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．表达规律

师：同学们，这个规律用语言表述，你们有什么感觉？（太长了）是呀，太长了，很难记。那你能从加法交换律中得到启发，用更加简洁的字母来表示这条规律吗？会不会？（会）

两个数相加是用a、b两个字母，现在三个数相加你觉得需要几个字母？

（生汇报、师板书：(a+b)+c=a+(b+c)，齐读一遍）

    师指出：这就是加法中另一个重要的运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)

提问：这里的a、 b、c分别表示什么？(a+b)+c表示什么？ a+(b+c) 表示什么？

6．回顾旧知

指出：其实我们过去学习过加法的某些口算方法，就已经应用了加法结合律。（出示课件）

    9＋7                 34+27

=9＋1＋6              =34+(20+7)

=10+6                =(34+20)+7

=1                   =54+7

                     =61

 

师：我们注重知识间的联系，使我们加深了对知识的理解，又提高了我们对知识的运用能力。

三、巩固练习，发展深化

1．你能在方框内填出合适的数吗?
(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

☆+(◎+△)=( ☆+□)+ △

2．你能把得数相同的算式连一连吗?

(1)72+16          A．(75+25)+48

(2)45+(88+12)     B．16+72

(3)75+(48+25)     C．(45+88)+12

   真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！(84+68)+32    84+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)

3．渗透简算意识。

计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

45+(88+12)    (45+88)+12

时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?

好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25)  (75+25)+48

等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。

师：原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！