第五单元《三角形》单元备课

一、本单元的教学内容及分析

1三角形的特性。

情境图。

2例4，三角形的分类。

3例5，三角形的内角和。

4图形的拼组。

二、教材解读

地位与作用

本单元对三角形的认识是在学生获得对简单平面图形的直观经验的基础上进行教学的,学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元应使学生通过观察、操作、推理等手段认识三角形。如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解，为今后学习几何图形打下良好的基础。

三、课标要求

1认识三角形的特性，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。

2认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

教学目标

一、基础性目标

1、通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180

2、通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

二、发展性目标

1、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

2、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

五、教学重难点

重点：

1理解三角形的特性；在三角形内画高。

2理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

3会按角的特征及边的特征给三角形进行分类

4让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程

难点：

1理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2 会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

3引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

4培养孩子动手动脑、分析推理、抽象概括能力。

六、学情分析

原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形，现在要从定义、特征等方面来认识，抽象概括的程度提高了。如教学三角形定义，一般老师都很关注对“围成”的理解，认为这样概念的教学就严密了，考试学生也不会落下“围成”二字了。由于太关注“围成”，淡化了培养抽象概括能力的大目标，就会出现一些不尽如人意的情况；再如教学三角形的分类，有的老师在教学时，只是让学生说出每类三角形的名字就过去了，没有就各类名称是否恰当，也就是是否概括了这类的本质属性引导学生讨论思考。如应这样引导：提到钝角三角形，会不会认为是另两类（不会，因为这两类三角形中没有钝角）？你想像一下它的形状，它的三个角是什么角。这样说来这个名字是比较合适的，不会引起误会，我们就把这类三角形叫钝角三角形。这样抽象概括能力的培养自然到位，润物无声。

在钝角三角形两条短边上作的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不做要求。三角形按边分类不是目的，是要在按边分类的过程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形。因此按边分类不强调分成几类。图形的拼组，拼图案是为了提高学生的学习兴趣，感受数学美，目的是让学生从中感受三角形与其他图形的关系，主要是与四边形的关系，因此教学中要注意让学生体会并说出三角形与其他图形的关系。密铺的知识，只让学生通过欣赏密铺图案，感知什么样的图案是密铺成的就可以了，不要给密铺下定义，也不研究什么样的图形可以进行密铺。（关于密铺五年级上册实践活动还将安排：铺一铺。设计密铺图案。）

七、课时安排

三角形的特性（例1、例2、例3）————— 1课时 

三角形的分类（例4）———————————1课时

三角形的内角和（例5）——————————1课时

三角形练习课———————————————1课时

 图形的拼组（例6、例7）————————-—1课时

生活中的数学：密铺—————————— 1课时

八、问题研讨

怎样理解三角形任意两边之和大于第三边，

如何会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

 

 

第1课时  三角形的特性

【教学目标】：

1、 了解三角形的定义。能熟练的知道三角形稳定性和两边之和大于第三边的特性。

2、 通过学生动手操作，合作探究，培养学生的动手操作与探究交流能力。

3、 通过学生实际调查，体会三角形在现实生活中的存在和广泛的应用，感受数学与生活的密切关系，进步深化：“知识来源于生活”“生活处处有数学”

【教学重难点】：

  重点：三角形的基本元素，三角形的二大特性

  难点：对三角形特性的理解与在生活中的应用。

【教具准备】：教学挂图，三角尺，三角形的模型。

【教学过程】：

一、 创设情境，生成问题：

二、巩固应用、内化提高

   1、说一说，

    

2、画一画：画出每个图形的一条高。

3、连一连,看哪几条小棒能组成一个三角形.

三、回顾整理，反思提升

(回忆本课所学知识,发现不足,认识自我)

 通过这节课，有什么收获？你认为你表现如何 ？

第2课时  三角形的分类

【教学目标】：

1.通过观察、操作、比较，会按角的特征和边的特征给三角形分类。

2.培养学生的观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

【教学重难点】：

会按角和边的特征给三角形分类。

【教具准备】：三角尺、各种规格的三角形若干个

【教学过程】：

一、创设情景，导入新课

二、探索交流解决问题。

所有的三角形．

（一）、从角的方面给三角形分类

（二）、从边的方面给三角形分类

1.如何从边的方面给三角形分类

2．师生共同分析等腰三角形和等边三角形的性质。

性质l：等腰三角形的两腰相等，两底角相等。(板书)

性质2：等边三角形的三条边相等，三个角相等并且都是60。(板书)

3．请学生列举生活中等边三角形和等腰三角形的例子，体会数学与现实的广泛联系。

三、巩固应用，内化提高。

四、总结提高，课后延伸
通过这节课的学习你知道了什么？你了解了三角形的哪些知识？还想了解哪些知识？

 

第3课时  三角形内角和

【教学目标】：

1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

【教学重难点】：

  重点：三角形的内角和是180°的规律。

  难点：使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

【教具准备】：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

【教学过程】：

一、创设情境，生成问题

1、同学们都喜欢观察，现在就请观察下面的三角形。

2、出示各种三角形。

3、那么，三角形有几个角？（3个）

4、那么你能帮老师画一个三角形吗？

5、在画之前呢，我们先来了解一下三角形：三角形的三个角就叫做三角形的内角，板书：内角。三角形三个内角的度数的和叫做三角形的内角和，板书：三角形的内角和。这节课我们就一起来探究三角形的内角和有什么规律。

二、探索交流，解决问题

1、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

2、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

3、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

4、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

5、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

6、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

7、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

8、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。

9、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你如何求出另一个角的度数？

10、出示教材85页做一做。让学生试做。

11、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°；   ∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、巩固应用，内化提高

四、回顾整理，反思提升：

通过这节课的学习，你学会了什么。

板书设计

 

三角形的内角和

 

三角形的内角和是180°

 

第四课时   三角形的练习

 

【教学目标】：

通过复习，进一步了解和掌握各种三角形的特征，弄清它们的联系与区别。

【教学重难点】：

  重点：通过动手操作等活动，沟通知识间的联系。

  难点：

怎样把想一想、做一做、说一说有机的结合起来，使每一个学生都积极地参与到学习中来。

【教具准备】：长方形纸2张，钉子板、皮筋，剪刀等

【教学过程】：

一、情景引入，回顾再现

1、同学们都喜欢做游戏，下面这节课老师和同学们一起来做个猜数的游戏，好吗？

2、师出示一个三角形。

3、三角形的一个角是直角，另外两个角可能各是多少度？

（三种情况）

二、分层练习，强化提高

1、在钉子板上围出三角形：

可能围成的是：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、既是钝角三角形又是等腰三角形。并说说它们各有什么特征。

2、教师归纳总结：同学们表现的真好，下面请同学们动手剪一剪，剪时注意安全。

出示：用一张长方形纸剪一个等腰三角形。

(想一想设计的方法，和同桌交流一下再动手剪。)

把剪出的等腰三角形用尺量一量它各条边的长度和各个角的大小。

3、汇报交流：

①介绍剪三角形的方法。

②介绍三角形，并说说特征。说到重点时教师要加以强调。

③等腰三角形顶角和底角的关系

4、总结：同学们表现的很棒，不但能围出各种三角形，而且还能剪出三角形，现在就请同学们用刚才学到的知识来解决下面的问题.

三、自主检测，评价完善

1、你能用一张不规则的纸，剪出一个等腰三角形吗？

2、根据三角形内角和是180°，你能不能求出下面图形的内角和？

四、归纳小结，课外延伸

1、这节课你学到了什么?

2、从这节课中你发现了什么？

 

第5课时  图形的拼组

【教学目标】：

(1) 通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。 

(2) 通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。 

(3) 通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】：

  用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。

【教具准备】：实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图画纸。

【教学过程】：

一、创设情景，生成问题。

1、今天老师给同学们带来了一幅特别好看的画，请同学们仔细观察这幅画，看一看这幅画有什么特别？（师出示图画，学生发现全由三角形拼组成的）

2、你们想设计出一幅更好看的图形吗？那么，这节课咱们就一起研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形，好吗？

二、探索交流，解决问题。

1、自主拼摆

先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。 

２、实践创新（完成例7教学）

 

三、回顾整理，反思提升。

1、通过本课的学习，你有哪些收获？

2、你还能拼出哪些美丽的图案？

板书设计：

图形的拼组 

条     件	图     形		条      件
任意两个三角形不能拼成	四 边 形	平行四边形	两个完全一样的三角形
		长方形	两个完全一样的直角三角形
有一条边相等的两个三角形可以拼成		正方形	两个完全一样的等腰直角三角形
		梯形	三个完全一样的三角形