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三位数与两位数的积最大为多少?最小多少?

(2013-03-05 21:06:30)
标签:

教育

三位数与两位数的积最大为多少?最小多少?
作者:fuihuadiancui 日期:2012-2-20 10:55:00

12345这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大,应该是哪两个数?要使乘积最小呢?换五个数字再试试。

这道题教参上的答案是:要使乘积最大,两个乘数最高位应该分别是45,而三位数的十位上应该是32;因为3×53×42×52×4,所以两位数十位上应该是5,三位数百位上应该是4;又因为43×542×5,所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整,可以得出使乘积最大的两个数是43152.而要使成绩最小,两个乘数最高位上应该是12,而三位数的十位上应该是34,通过试验和调整,也可以得出使乘积最小的两个数是24513.

我反复研究了这个解法,觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。我重新调整了思路,把这道题分三步来思考:

1、要使乘积最大,两个乘数最高位应该分别是45,最末位是1

2、先不看最末位的1,就变成2345四个数字,要想使乘积最大,这两个两位数就要最接近,5342相差115243相差9,应选择5243(这是三年级接触过的内容);

3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面,通过计算521×43=2240352×431=22412,由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。

按照这种思路,要想使乘积最小,就应该这样做:

1、要使乘积最小,两个乘数最高位应该分别是12,最末位是5

2、先不看最末位的5,就变成1234四个数字,要想使乘积最小,这两个两位数就要相差最大,1324相差111423相差9,应选择1324

3、接下来看最末位的5,应该跟在首位大的数的后面,也就是13×245=3185.

接下来,我用同样的方法求用56789这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。要使乘积最大,应该是哪两个数?要使乘积最小呢?结果是:乘积最大的是: 96×875=84000,乘积最小的是:57×689=39273.

 

 

若5个数中包括0,例如 0 1 2 3 4,则求最小值有区别:234 *10 最小

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