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学渣手记——矩形放坡地坑土方工程量计算解疑

(2014-09-09 14:35:45)
标签:

工程造价

矩形放坡

土方工程量计算

立体几何

数学与工程

分类: 理工科屌丝男

      书里给出的矩形放坡地坑公式酱紫:

       V=(a+2c+KH)(b+2c+KH)H+K²H³/3     (式中字母含义搞造价的都懂,就不赘述了)

       问题是很多童鞋(包括我)都考虑到似乎也可以用四棱台公式来求解,但两个公式算出来的结果不一样诶?那到底能不能用呢?

      所以说高手在网吧,下面有高手对这个问题做出了解答:

      这个问题,我研究了好久才解决。

      因为放坡地坑在底面为长方形时,你把它按梯形体四个腰延长出去,最终不会形成锥体。(原因是放坡系数相等,长边缩短速度与短边相等,越往上,最后短边合成一条线段,但长边未重合,最后上面不是一个点,是一个线段)而是形成一个楔体。所以不能套用台体公式。

                     http://s1/mw690/003hJqxgzy6LUdUkVtCd0&690
     

    但是当底面为正方形时,楔体变成锥体,这时就可以套用台体公式了,此时跟书上公式是相等的。

    那么再容小子啰嗦两句,就是关于这个公式的推导问题,本以为会很复杂,后来发现这个简直简单的要死:

  

http://s6/mw690/003hJqxgzy6LUiPCgRL85&690

   其实就是个搭积木的小游戏:

         V矩形放坡地坑=V蓝色长方体+V绿色长方体+V白色长方体+V橙色长方体+V橙色四棱锥

   这就是本公式的几何意义咯

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