Eugenio Balzan Prize（巴尔扎恩奖）

国际巴尔扎恩基金会（意大利）颁奖。该基金会于1956年由E.巴尔扎恩捐资设立。每年颁发三个奖，主要奖励在文学，道德科学与艺术，物理、数学与自然科学、医学等学科的成就1962－1993年共有4位数学家获此奖。

Fields Medals(菲尔兹奖)

菲尔兹奖是著名的世界性数学奖，由于诺贝尔奖没有数学奖，因此也有人将菲尔兹奖誉为数学中的诺贝尔奖，它是以加拿大数学家、数学教育家菲尔兹的名字命名的。

菲尔兹（1863～1932）1880年就读于加拿大多伦多大学数学系，1887年在美国的约翰普金斯大学获博士学位，其后先在美国阿勒格尼大学任教，1902年起在多伦多在学任教，是加拿大皇家学会会员、伦敦皇家学会会员。菲尔兹在代数学方面有一定的建树，例如证明了黎曼－罗赫定理等。但他的主要贡献是在数学教育和促进数学的国际交流方面，他第一个在加拿大引入研究生教育，并全力组织并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会，这是在欧洲之外召开的第一次国际数学家大会。这次大会促进了北美的数学发展和数学家之间的国际交流。为进一步促进数学的交流和发展，鉴于诺贝尔奖中不设数学奖项，菲尔兹希望能建立一个世界性的数学奖。他提出把1924年国际数学家大会的经费结余作为奖金的基金。为此他积极奔走，做了大量工作，并打算在1932 年召开的国际数学家大会上提出建议。不幸的是他于会前去世，但留下遗嘱：把自己的遗产加到上述经费中作为一项国际数学奖的基金。1932年的国际数学家大会接受了菲尔兹通过多伦多大学数学系转达的建议和基金，并把这一奖金命名为菲尔兹奖，以纪念他为此而做出的卓越贡献。

菲尔兹奖包括一枚金质奖章和1500美元奖金，它的产生很有特点：数学界的国际权威学术团体——国际数学联合会主持，从全世界第一流的40岁以下的数学家中评选；在每隔4年召开一次的国际数学家大会上隆重颁奖，开始时每次获奖者只有2人，1965年，得到一位不希望透露姓名的人的赞助而从1966年起获奖者增加到2－4人，因此获奖的机会比诺贝尔奖和沃尔夫奖还要少；获奖者是当时最著名的、成果最卓著的数学家。

菲尔兹奖于1936年挪威奥斯陆国际数学家大会上第一次颁发，其后，因第二次世界大战而中断，直到1950年在美国坎布里奇国际数学家大会上才颁发第二次菲尔兹奖，其后基本上每4年召开一次国际数学家大会，也就颁发一次菲尔兹奖。到现在共有43人获奖，这是20世纪的全部菲尔兹奖获奖者，其中英国数学家怀尔斯在1998年20世纪最后一次国际数学家大会上获得的是一个特别贡献奖——因为他的成果证明了费马大定理影响很大，国际数学家大会想奖励他，但当年他已45岁了，超出了菲尔兹奖的范围——于是大会为他设立了一个没有先例的特别贡献奖。当然不好说是否后无来者了。有8位菲尔兹奖获得者后来又获得沃尔夫数学奖，他们始终是站在数学探索前沿的数学大师。总的情况列表介绍如下（地点指大会开会即颁奖城市，个别的在备注中列出该城市所在国家。在备注中列出同时获沃尔夫数学奖的情况和获奖的年代）。

菲尔兹奖牌

正面：奖章上面有希腊数学家阿基米德的头像,并用拉丁文镌刻着：“超越人类极限，做宇宙主人”的格言。 在奖章的背面用拉丁文写着：“全世界的数学家们：为知识作出新的贡献而自豪”。

Geore David Birkhoff Prize（伯克霍夫奖）

美国数学会和美国工业与应用数学会联合颁奖。此奖于1967年设立，每五年颁奖一次。奖励在应用数学领域有突出贡献者。

Georg Póle Award（波利亚奖 ）

美国数学会颁奖。1976年设立，每年颁奖，奖励发表在《学院数学杂志》（Colloge Mathematical Journal）上高水平的阐述性文章。

George Póle Prize（波利亚奖）

美国工业与应用数学会颁奖。1969年设立，每五年或十年颁奖一次，奖励在组合论应用方面于过去五年或十年内作出杰出成就者。

Golden Medal Henri Potncaré（庞加莱金质奖章）

巴黎科学院颁奖。此奖只在特殊情况下才颁发，自1962年以来只颁发过三次奖，获奖者为J.阿达马（1962）（JacquesHadamard）、P.德利涅（1974）（Pierre Deligne）、J.汤普森（1992）（Job ThomPson）

Golden Medal Henri Potncaré（庞加莱金质奖章）

巴黎科学院颁奖。此奖只在特殊情况下才颁发，自1962年以来只颁发过三次奖，获奖者为J.阿达马（1962）（JacquesHadamard）、P.德利涅（1974）（Pierre Deligne）、J.汤普森（1992）（Job ThomPson）

Lbachevsky Prize（罗巴切夫斯基奖）

前苏联科学院颁奖。1895年喀山数学物理学会为纪念俄国数学家、非欧几何创始人罗巴切夫斯基（1792－1865）诞生100周年而设立，奖励对数学（特别是几何）发展作出重大贡献的数学家。1897年首次颁奖，1950年开始由苏联科学院授奖。

Lekoy P.Steele Prize（斯蒂尔奖）

美国数学会颁奖。1970年由斯蒂尔捐资设立。1979年开始每年颁发三个奖，奖励全部数学工作有影响的数学家、有重要价值的一本书或一篇综述、阐述性论文的作者、一篇具有基础性或长期影响的论文的作者，每一个方面授奖一人。即斯蒂尔奖终身成就奖; 斯蒂尔著述奖; 斯蒂尔奖重大贡献奖. 每年这三个奖项授予$5000.

Ostrowski Prize（奥斯特洛斯基奖）

瑞士奥斯特洛斯基基金会颁发。此奖系国际性，著名瑞士数学家A.M.奥斯特洛斯基（1893-1986）留下遗产建立了奥斯特洛斯基基金。1987年设此奖，每两年颁奖一次，奖励一、二位在纯粹数学或数值分析的基础理论方面于前五年中有突出成就的数学家。1989年首次颁奖。

Prix Ampere（安培奖）

巴黎科学院授奖。法国电气公司于 1975年为纪念物理家安培（1775－1836）诞生200周年而设立，每年授奖一次，奖励一位或几位在纯粹数学、应用数学或物理学领域中研究成果突出的法国科学家。

Rolf Nevanlinna Prize(奈望林纳奖)

奈望林纳奖由芬兰赫尔辛基大学提供基金，为纪念芬兰数学家奈望林纳（R. Nevanlinna, 1895～1980年）设立的。奈望林纳奖的目的是奖励在信息科学的数学理论有杰出贡献的学者。奖项于1981年由国际数学家大会执行委员会设立.奖项为一面金牌和现金奖，每四年在国际数学家大会颁发。得奖者必须在获奖那一年不大于40岁

Sylvester Medal（西尔维斯特奖章）

伦敦皇家学会颁发。1901年为纪念皇家学会会员、英国著名数学家J.J.西尔维斯特教授而设立，每三年授奖一次；奖励在数学研究中获突出成果者。

Sylvester Medal（西尔维斯特奖章）

伦敦皇家学会颁发。1901年为纪念皇家学会会员、英国著名数学家J.J.西尔维斯特教授而设立，每三年授奖一次；奖励在数学研究中获突出成果者。

Wolf Prize(沃尔夫奖)

由于菲尔兹奖只授予40岁以下的的年轻数学家，所以年纪较大的数学家没有获奖的可能。恰巧1976年1月，R.沃尔夫及其家族捐献一千万美元成立了沃尔夫基金会，其宗旨是为了促进全世界科学.艺术的发展。沃尔夫基金会设有：数学.物理.化学.医学.农业五个奖（1981年又增设艺术奖）。1978年开始颁发，通常是每年颁发一次，每个奖的奖金为10万美元，可以由几人分得。由于沃尔夫数学奖具有终身成就奖的性质，所有获得该奖项的数学家都是享誉数坛.闻名遐迩的当代数学大师，他们的成就在相当程度上代表了当代数学的水平和进展。该奖的评奖标准不是单项成就而是终身贡献，获奖的数学大师不仅在某个数学分支上有极深的造诣和卓越贡献，而且都博学多能，涉足多个分支，且均有建树，形成了自己的著名学派，他们是当代不同凡响的数学家。R.沃尔夫1887年生于德国，其父是汉诺威城的五金商人。沃尔夫曾在德国研究化学，并获得博士学位，后移居古巴。他用了近20年的时间，经过大量试验.历尽艰辛，成功地发明了一种从熔炼废渣中回收铁的方法，从而成为百万富翁。他是沃尔夫基金会的倡导者和主要捐献人。沃尔夫于1981年逝世。