《2、3、5倍数的特征》教学设计

                            宾县第五小学    纪红                 

教学目标：

    1、在解决具体问题的过程中，探索2、3、5倍数的特征，初步理解奇数、偶数的概念。会判断一个数是否是2、3、5的倍数。

    2、在探索活动中，发展观察、分析和归纳概括能力，培养探求知识的兴趣。

教学重点：掌握2、3、5倍数的特征。

教学难点：如何培养学生的分析、概括能力。

教具准备：百数表、计算器

教学过程：

一、复习引入：

同学们，在前几节课我们已经掌握了因数和倍数的特征，老师准备了一些练习题来检验一下你们对知识的掌握程度，有信心做好吗？

出示习题（小黑板），完成订正。

 二、探究新知：

师：在每年的校运动会上，我们都会有“两人三足”的游戏，                      你们知道这种游戏取胜的要诀是什么吗？这种游戏必须两人合作，步伐协调，才能闯过难关取得最后的胜利。在我们的课堂上合作学习也是一种有效的学习方式。

     师：今年的春季运动会上，体育老师打算改变以往对参赛选手名额的规定，可以自由报名参加，如果你是老师你认为咱班可以选派几人共同参加呢？

 生口答。

     师板书：10、14、22、28、30、36、42、48、54……

     师：你们为什么选这些数呢？能不能选80或100呢？

     指生回答。

     师：对，我们选的人数必须是2的倍数。2的倍数除了我们同学刚才所说的这些数外还有其它的数吗？（有）可以用省略号代替。

师：其实在我们的百数表上还有很多2的倍数，你能迅速地把它们找出来吗？生在百数表上找出2的倍数。

师：大家仔细观察这些2的倍数，你有什么发现？老师给你点时间思考一下。把你的发现在小组里说一说。

学生小组交流。

师：谁来说说你们小组的发现？

生1：2的倍数都是双数。

生2：这些数的个位上都是双数。

生3：个位上都是0、2、4、6、8。

师：是不是所有个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数？请同学们利用手中的计算器，小组在一起任意举例验证。

小组活动，举例验证。

师：你是怎样验证的？

生1：我们小组找出一些个位分别是0、2、4、6、8的数，如：124、658、962、4206我们发现这些数是2的倍数，所以我们认为个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

生2：我们小组找了一些个位上不是0、2、4、6、8的数，35、575、693、851这些数都不是2的倍数，所以我们小组认为我们刚才的结论：个位上是0、2、4、6、8就是2的倍数是正确的。

师：同学们可真棒，能从正反两方面入手来进行验证，这的确是一种好的论证方法。所以今后我们再判断一个数是不是2 的倍数，只要看这个数的个位上是不是0、2 、4 、6 或8 ，符合这个特征，这个数就是2 的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。（板书）

师：自然数中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

谁能举出最大的偶数？最大的奇数？引导学生讨论，交流得出：最大的偶数、最大的奇数是不存在的。

师：通过刚才帮老师选参加游戏的人数，同学们发现了2的倍数的特征。那5的倍数有什么特征呢？

师：请同学们试一试，研究5的倍数有什么特征？自己想办法来解决它。

可以小组讨论、同桌交流、自己研究也行，还可以用百数表、计算器什么方法都行。可是有一条，研究好之后，你得告诉大家，你是怎么做的？你发现了什么？并做好记录。（教师巡视指导）

师：你们是怎样研究的？

生1：我们采用和刚才同样的方法进行举例验证，例举数字：120、5875、630、99960我们发现个位上是0、5的数就是5的

生2：我们小组也发现这样的规律，然后我们又分别举了一些正例、反例进行验证，结论是：5的倍数的特征是：个位上是0、5。

师：同学们还有别的意见和想法吗？

5的倍数：个位上都是0或5。（板书）

师：刚才同学们共同研究了2、5的倍数的特征，现在老师和大家做一个游戏，你们任意说一个数，我就能判断它是不是3的倍数。

生说数字师判断。

师：想知道我是用什么办法判断的吗？

师：请学生利用百数表找到3的倍数，再观察这些数有什么特点？老师给你点时间思考一下，把你的想法和小组里的人说一说。

小组交流。

生交流：

生1：是3的倍数的数末尾应该是3、6、9。

生2：那30也是3的倍数，但它的个位却是0。这个说法不对。

生1：那就是个位上是0、3、6、9。

生3：43、46、49个位上是3、6、9可它们也不是3的倍数呀。不对，不对，再说20个位上是0可它也不是3的倍数。

生4：老师，我还发现这些数个位和十位上的数交换位置后还是3的倍数。

师：你们发现了吗？引导学生斜行观察百数表，发现特点。

师：那3的倍数的三位数也存在这个现象吗？

生任意举例交换各个数位上的数进行验证。

师板书：123、141、258…

师：看来判断一个数是不是3的倍数与这个数的“数位”无关，与组成这个数的“数字”有关。那究竟是什么呢？同学们再继续研究研究。

生4：把数位上所有的数加起来是都3的倍数。

生5：把各个数位上的数加起来还是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：所有3的倍数都有这个特点吗？任意举例验证。

师：结果怎么样？

生：的确如此。

得出结论：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

重点理解区分“各位”与“个位”

三、巩固应用

四、课堂总结

师：请同学们说一说这一节课你学到了些什么知识？（板书课题：2、3、5倍数的特征）同学们通过选取数据——寻找规律——验证——得出了结论，只要同学们善于观察，积极探索，就会发现更多的数学奥妙。

板书设计

2、3、5倍数特征

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上都是0或5的数是5的倍数。

各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。