乘法分配律   教案设计   王明会

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第24—29页，第二单元信息窗2的第1课时。

教学目标：

1．学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2．借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

3．在解决问题过程中，培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点难点:

教学重点：探索和理解乘法分配律，在此基础上让学生会应用乘法分配律。

教学难点：探索乘法分配律的学习过程。

教具、学具： 多媒体、课件。

    教学过程：

一、创设情境，提出问题

课前游戏  激发学生兴趣

同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。

[设计意图]通过学生的身临其境使学生感受到两个物体在运动时应从出发的时间、地点、方向、结果四个方面来考虑，并且对运动中的两个物体的速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认识。

二、学习乘法分配律

1．创设情境（伴随音乐出示动态图）

瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？

（生交流搜集到的信息）

2．提出问题，解决问题

（1）提出问题

请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

A．济青高速公路全长约多少千米？

B．相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？

（2）小组学习，自主探究，解决问题

我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。

（3）汇报交流，评价质疑

A．可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。

B．也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。

（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。

（5）学生独立列式，并回答，师板书。

  110×2+90×2                     （110+90）×2

 =220+180                          =200×2

 =400（千米）                      =400（千米）

3．抽象概括，总结提升

（1）学生观察比较

刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。

（2）引发猜想

根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。

（3）验证猜想，发现规律

  刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？

A．小组合作，举例验证

B．学生汇报交流

C．进一步完善发现的规律。

（4）师总结：

同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。

你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？

生答师板书：（a+b）•c=a•c+b•c

[设计意图]通过创设情境提出问题，根据学生已有的知识经验解决问题，在探索规律的过程中让学生主动参与到知识的形成过程中去，在自主学习中体验探究与成功的乐趣，特别是在共同探索、相互交流、相互评价过程中，让不同学生得到不同的发展。

三、巩固应用，拓展提高

1．找朋友

（15+6）×7                 325×（99+1）

325×99+325                 34×17+34×13

34×（17+13）               15×7+6×7

23×24+23×16               23×（24+16）

学生做题，集体纠正。

2．火眼金睛辨对错

（1）13×（4+8）=13×4+13×8       （    ）

（2）（a+b）·c=a+(b·c)             （    ）

（3）12×4×4×13=4×（12+13）     （    ）

（4）78×101=78×100+78            （    ）

指名辩对错，并说明理由。

3．在□里填上合适的数

（80+70）×5=80×□+70×□

（a+b）×9=a×□+□×□

236×3+236×7=□×（□+□）

m×153+m×47=□×(□+□)

学生做题，集体订正。

[设计意图]在充满儿童情趣的找朋友,火眼金睛辨对错的游戏中,使所学的知识得到了进一步的巩固，也使学生对数学学习产生了乐趣。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，我们学习了乘法的分配律，你能说一说什么叫乘法的分配律吗？（学生说）你还有哪些收获？

同学们这节课表现非常棒，希望保持住这种激情，每天都有进步。这节课就上到这，下课！

[设计意图]通过反思，促使学生在知识、能力、态度、情感等方面获得了积极的情感体验，从而促进了认知结构的完善。

板书设计：

乘法分配律 110×2+90×2          （110+90）×2  =220+180               =200×2  =400（千米）           =400（千米） （a+b）•c=a•c+b•c 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。

使用说明：

1．教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）从身边引入熟悉的生活问题，激趣探究

   我们在教学中要为学生创设大量生动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热情。在教学时，我先由游戏创设情景，提出问题。再出示信息窗情境图，让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现（110＋90）×2=110×2＋90×2这个等式。然后请学生观察，这个等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”。我利用情景，让学生充分的感知“乘法分配律”，为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

（2）为学生提供了自己独立探究的机会

  数学教学应该是数学教学的活动。传统的教学活动往往只重视结论的记忆，而这节课我把学生的活动定位在感悟和体验上，引导学生用数学思维方式去发现，去探索。尤其是在学生初步感悟到两种算法相等关系的基础上，继续为学生创造一个思考的情景。我要求学生观察得到的两个等式，提出“你有什么发现？”。此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知，我马上要求学生模仿等式，自己再写几个类似的等式。使学生自己的模仿中，自然而然地完成猜测与验证，形成比较“模糊”的认识。

2．使用建议。要力求把数学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，用学生已有的乘法结合律和交换律来有效推动新知识的学习。要力求通过学生的观察、猜想、比较等方式，让学生主动发现运算规律，培养学生初步的探索和解决问题的能力。

3．需要破解的问题。给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。。

相关链接：青岛版小学数学教育教学资源网：

http://www.mmedu.net.cn/elearn/sysdef/userlogin/ctrl

              

 教师姓名：  王明会 

         单位：峄城区底阁镇甘沟小学