用杠杆测密度实验

我们都知道天平是一种等臂杠杆，那么用杠杆计测密度不就是用天平测密度吗？不是的，区别在于天平是保持力臂不变，改变的是砝码质量；而杠杆在于砝码质量不变，改变的是力臂大小。典型的控制变量法呀！老办法，下面极以测石块、木块和盐水密度为例来阐述这一专题。

一、测石块密度

物质特点：同以前

解题思路：运用二次测量法和方程（组）法进行测量和计算

仪器材料：杠杆、支架、刻度尺、钩码、石块、大水杯、细线

步骤：

1.如图1所示，安装并调平杠杆，杠杆左边挂上石块（用个方块表示实在是因为画图太烦人），右边挂上钩码，调节钩码位置，使杠杆平衡。测出L₁的值；

2.如图2所示，保持L位置不变，将大水杯放在左边，让石块浸没于水中。调节钩码位置使杠杆再次平衡，测出L₂的值。

计算可得：ρ_石＝L₁ρ_水/(L₁－L₂)

http://s12/mw690/b33aa055tx6BmUuIseT8b&690 

说明：仪器材料中的杠杆和刻度尺可以合为一体，事实上，实验室中的杠杆上都标出了长度；钩码不一定是钩码，随便一个玩意儿，只要能起到平衡作用就行了；至于L是不需要测的，当然我所谓“不需要”是说你也可以测L，只要你不嫌麻烦。

有可能你没有这些仪器材料，别着急，你能找到一把匀质的木尺、一支铅笔和一个大螺母就可以做以上的实验了。许多辅导资料中都这个出题，不过我告诉你，这种实验，你失败的机会可太大了，试试就知道了。

假如你连个螺母都不想用，我告诉你，你真的是太可爱了。这样做不仅操作性好，一个人就可以完成实验，还省个螺丝，哈哈！不过这样可能对你的数学运算有点小小的挑战。这是我最想让你做的事，这就是所谓“利用杠杆自重测石块密度”，你真的可能成为物理学家。

二、测木块密度（沉锤法）

物质特点：同以前

解题思路：运用二次测量法和方程（组）法进行测量和计算

仪器材料：杠杆、支架、刻度尺、钩码、铁块、木块、大水杯、细线

步骤：

1.如图3所示，安装并调平杠杆，杠杆左边挂上木块（又烦人一次），右边挂上钩码，调节钩码位置，使杠杆平衡。测出L₁的值；

2.如图4所示，在木块下面再挂一个铁块（也可是钩码，至于你怎样挂上它，看看你的智慧啦！），保持L位置不变，将大水杯放在左边，保持木块不沾水，只让铁块浸没于水中。调节钩码位置使杠杆二次平衡，测出L₂的值。

3.如图5所示，再将木块浸没于水中，调节钩码位置使杠杆再次平衡，测出L₃的值。（为完成这个步骤，你需要有点合作精神啊！真的！）

计算可得：ρ_木＝L₁ρ_水/(L₂－L₃) 

http://s15/mw690/b33aa055tx6BmUvrZ0O3e&690

说明：这个实验的器材当然也可以用木尺、铅笔之类，你再回头看看上个标题的“说明”，情况完全可适用于这个实验。但如果你想“利用杠杆自重测木块密度”，那可能不是明智之举。若直接用数字计算尚可，倘若你想用字母推导公式，那可够你受的。

三、测液体密度

物质特点：同以前

解题思路：运用二次测量法和方程（组）法进行测量和计算

仪器材料：杠杆、支架、刻度尺、钩码、石块、大水杯、大盐水杯、细线、抹布

步骤：

1.如图6所示，安装并调平杠杆，杠杆左边挂上石块（这可最后一次烦人啦！），右边挂上钩码，调节钩码位置，使杠杆平衡。测出L₁的值；

2.如图7所示，保持石块位置不变，将石块浸没于水中。调节钩码的位置，使杠杆平衡，测出L₂；

3.如图8所示，取走水杯，将石块的水擦干。保持L不变，再将石块浸没于盐水中，调节钩码位置，使杠杆平衡。测出L₃。

计算可得：ρ_盐水＝L₁(L₂－L₃)ρ_水/[(L₂ (L₁－L₂)]  

http://s1/mw690/b33aa055tx6BmUvzjgI30&690

说明：与题目二不同，重复看一便题目一中的“说明”，可是你用“杠杆自重”完全可以完成这个题目，并没有题目二那么烦人。

这个专题中都用了“保持L不变”，但这不是“法律”，你当然可以改变L的值，只不过你必须测出这个值，在计算时就会更加复杂。同样，你完全可以保持钩码位置不变，而改变石（木）块位置，计算量不会变复杂，但操作难度可太高了。当然考试题的字数不会有什么变化，书写难度都不高。哈哈！开句玩笑！

如果你真的做了实验，而不只是看我的“白活”，相信你会把我的题目改掉——这不就是“杆秤测密度”吗？是的，如果你想到这一点。我相信你的数理思维已达到很高的水平了，这也是物理老师的理想。

关于“密度的测量方法”这一课题，还有一些其它方法，比如：用圆珠笔芯、木条铁丝、滑动变器和电流表、刻度尺等等。虽然这些方法对开发学生智力都有帮助，但我总觉得有为“应试”摇旗呐喊之嫌。密度的测量是中考中永恒的主题（至少到现在是这样），但我觉得这大概是因为它集众多方法和技巧于一身，确实能体现出学生的观察和实验能力、思维能力。也能够考查出学生掌握的方法，如比较法、控制变量法、方程法、公式法等等。学好这个内容能让学生建立数理思维、培养学生的合作精神、克服困难的精神（听说“情商”“逆商”这类玩意儿和这点相关的，谁知道呢！）……

别人说什么不知道，我只知道：学好“密度的测量”，会让你拿到实至名归的高分；会让你学其它知识时更加轻松；如果会让你喜欢上物理，那更让欣喜若狂。