小学数学教材中的数形结合思想方法例谈

徐州市风化街中心小学 苏立红

    数学大师华罗庚教授说过: “数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。” 华罗庚教授在这里提出了数形结合的数学思想方法。
    数形结合是重要的数学思想方法之一,它“以形助数,以数解形”, 使抽象的问题直观化,复杂的问题简单化。在小学阶段，数形结合思想方法的运用更多的体现在“以形助数”上，借助图形直观, 显示数量关系，启发解题思路,解决数学问题。点、线、面、体等都是有效的直观手段。下面就举例谈一谈数形结合的基本思想方法。

1、苏教版四年级下册第53“想想做做”第2题。

解；“先在下面用线连一连，再回答”，题目的提示已经明确了解题的方法，即数形结合。

通过连线，非常清楚地知道，一共要比赛6场。

2、五(1)班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？
解：依题意画集合示意图。

参加音乐组或参加美术组的共有25-6=19人，既参加音乐组又参加美术组的有10+12-19=3人。
既参加音乐组又参加美术组的有3人。

3、苏教版四下第90页“想想做做”2。

解；根据题意画长方形示意图。

从示意图上，很容易看出，图上增加部分的面积是由增加的长和宽共同决定的。通过长增加6米，面积增加48平方米，求出原来长方形的宽。用同样的方法求出原来长方形的长。最后求出原来长方形的面积。

    在小学数学教材中确定位置多数是“以数解形”，以下两题（二年级、六年级的“确定位置”）均渗透了这种数学思想。

    数形结合就是根据数量与图形之间的对应关系，借助“形”的直观来表达数量关系，运用“数”的深刻来刻画图形、研究图形，把抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形、位置关系结合起来考虑，达到解决数学问题的目的。小学数学教材中适合渗透数形结的思想方法的内容很多，需要我们用心挖掘，以便我们在教学中适时渗透数形结合的思想方法。

2013年6月