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符号“∑”和“Π”的用法。

(2014-12-26 09:23:19)
标签:

数学符号


 

“Π”符号是圆周率π的大写符号,是求积符号

在数学中,符号“∑”和“Π”分别用来表示求和与求积。

首先是函数的累积求和,n取[m, k]中的连续整数值。

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/08b19ce87183f556308d5813c64b95885f66e02d.png

这个变量n可以换成其他任意字母,比如x。我们把下面的“n=m”和上面的“k”称作这个和式的下标。在上下文明确的情况下,下标可以省略。

求和符号同样可以表示无穷级数。

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/4826405e0d2cdedddd219a18659bdc9f451e35d4.png

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/57d6334cf16fec07eeff299f780806ad8071ee70.png

求和与求积的用法是完全相同的。当下标不是连续整数时,下标也可以有不同的表达方式

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/07d5906af399ca17b1c1c146d9a68c3e3a671d4e.png    (A表示所有正素数构成的集合)

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/96fe057099df04b5fcc8c929f7d3ab86d66b56a3.png    (“a|b”表示b能整除a,该和式表示所有10的正因子的和)

 

最后附上一些常见的求和公式。

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/d08cdfd6f3f80425a07183f0656f14f6a25080a3.png

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/4d281c1c5ec50d59cb4fd8b84fa0bf1ed27573c0.png

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/a7a3b9e15a554c0b88b9c7a72930f07bf26de4cd.png

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/0cb53f1d506a46610116a912f5d0da4a88bf9b04.png

http://qcf.is-programmer.com/user_files/qcf/epics/035c864798bf639f33c205d4dbccd5dc3dac8076.png

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