南开区实验学校　刘瑞祥

教学目标

　　1、能说出三视图之间有什么关系；

　　2、能说出这些关系是怎么得来的。

重点难点

　　能说出这些关系是怎么得来的。

教学过程：

　引入新课

　　三视图是同一个几何体在不同投影面上的投影，所以具有一定的关系。

　复习旧课

　　请同学回答三视图是怎么形成的？

　讲授新课

　　我们先来观察一幅图

　　它的三视图：

　　由上节课我们知道，位于左上角的是主视图，位于左下角的是俯视图，右上角是左视图。也就是说：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。这就是三视图的位置关系。

　　三视图之间还具有“方位关系”。如上面几何体的三视图，根据三视图形成过程我们知道，在主视图中，可以分辨的是上下和左右方向，物体的前后方向重合在了一起。同样，俯视图中可以分辨的是前后和左右方向，上下被重合在一起；左视图中上下和前后可以被分辨，左右重合在一起。需要注意的是，在俯视图和左视图中，离主视图越远的地方，越靠前。也就是说，在俯视图中，靠下的地方是原本物体靠前的部分；而左视图中靠右的地方是原本靠前的地方。

　　同学可以用下面的顺口溜帮助记忆：

　　物体左右主俯现，上下可以主左见。俯视左视显前后，远离主视是前面。

　　三视图另外一个重要关系就是所谓的“三等关系”。参见下图：

　　所谓三等关系，即是指：主视图和俯视图长对正，俯视图和左视图宽相等，左视图和主视图高平齐。一般简记为“长对正，宽相等，高平齐”。如上图，无论是整个图形，还是其中的一部分，都要满足三等关系。