集体备课教学设计

 

学科：数学

主备:张宝玲      副备：朱秀芬    宋云芳

集体备课教学设计

            年级： 六年级         单元：第一单元          

课题：分数乘法  

第一单元  分数乘法

单元要点分析

教学内容：

本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。

三维目标：

1、知识与技能

（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、过程与方法

经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。

把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3、情感态度与价值观

（1） 通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

（2） 让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

重难点、关键

1、重点

（1） 分数乘法的计算方法。

（2） 求一个数的几分之几是多少的问题。

2、难点：

（1） 分数乘分数的计算方法。

3、关键

理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

 

 

1、       分数乘法

第一课时

课题：分数乘整数

教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。

重难点、关键

分数乘整数的计算方法。

教学准备：电脑课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下列各题

+             ++         ++

过程要求：

(1)            写出计算过程。

(2)            说一说分数加法的计算方法。

   2、想一想，能不能把 ++改写成乘法算式呢？

二、探索新知

1、教学例1

（1） 出示例题

根据题意，电脑课件呈现示意图。

（2） 根据题意列出解答算式：

+ + =   = 

×3=

(3)探索分数乘整数的计算方法。

师：×3= ，说一说你是怎么想的？

① 学生在小组交流各自的想法

② 小组讨论后反馈思维的过程和结果

教师板书：++== =

③总结分数乘整数的计算方法。

A、        学生口述分数乘整数的计算方法；

B、        教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

2、教学例2

计算：×6

(1)            学生独立计算。

(2)            交流计算方法和步骤。

(3)            比较计算过程，看一看哪一种更为简单。归纳：能约分的要先约分，再计算。

三、巩固练习

1、        完成课本“做一做”。

（1） 学生独立完成，然后计算过程和结果。

（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？

一般要求学生列综合算式计算。

2、课本练习二第1、2题

四、课后作业设计

1、填空：看图写算式

 

          ＋          ＋          ＝

 

 

+  + =

×(   ) =

二、计算

× 7        ×8             ×3          ×4

×5          ×3         27×        16×

三、列式计算

1、3个是多少？              2、的6倍是多少？

3、扩大7倍以后是多少？     4、与24的积是多少？

课后反思：

 

 

课题： 简便运算

教学目标：

1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。

重难点、关键：

运用运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、教学例5

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

（1）×○×

① 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

② 说一说存在的规律。

③ 用字母表示。

板书：乘法交换律：a×b=b×a

(2)(×)×○×(×)

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (+)×○×+×

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、教学例6

1、计算××5

(1)            观察算式，说一说你有什么想法。

(2)            学生独立列式计算，教师巡视检查。

(3)            汇报计算过程。

 (4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

抽生板演

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。

（5）试一试

××3

学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

2、计算（＋）×4

(1)            观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。

(2)            学生独立列式计算，请两位上台板演。

(3)            集体评价，发现问题及时纠正。

板书：（＋）×4

        2        1

＝×4＋×4

5                                            1

  ＝+1

  =1

(4)试一试

（＋）×27

  学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。

3、计算：87×

（1）观察算式，说一说算式有什么特征？

（2）你认为应该怎样算比较简便？

（学生先独立思考，然后在小组中交流。

（3）反馈交流结果

板书：87×

＝（86＋1）×

  1

＝86×  +

        1

=3+

=3

三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题

四、课后作业设计：

一、  填一填

1、×□=×□

2、（×）×=□×(□×□)

3、（＋）×9=□×9+□×9

二、  用简便方法计算

1、（+）×24                 2、××21

3、××6                        4、39×

教学反思：

 

 

 

 

 

 

2、解决问题

第一课时

课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题

教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。

教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

（一）、导入

1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义

12× =        × =           × =        × =  

10× =         × =          × =

2、口头列式

20的 是多少？       6的 是多少？   120的 是多少？   

（二）、教学实施

1、出示第17 页例1

  学生读题，找出已知条件和要解决的问题；

  在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：

                                                      

                                     

2、指导学生画线段图，并板书：

                     2500㎡

 

         ？㎡

 |     |     |      |      |       |

 

        

提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？

根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。

1、分析题中的数量关系

提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”这句话是什么意思？（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？

板书：  2500× =1000（㎡）   或   2500÷5×2=1000（㎡）

这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。也就是求2500的 是多少。）

（三）、巩固练习

1、一本书，看了 ，表示把（  ）看着单位“1”，平均分成（  ）份，看完的页数占这样的（  ）份，剩下的占（  ）份。

2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的 ，这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？

3、完成练习四中的第2题，第3 题。

（四）、课堂小结

   我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。

教学反思：

 

 

第二课时

课题：分数连乘应用题

教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。

教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。

教学过程：

（一）、导入

1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

×2=  ×3=  × =   × =     36× =

2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。

母牛的头数是公牛的 ，          公牛头数的 和母牛相等。

母牛的头数相当于公牛头数的 ， 公牛的头书相当于母牛头数的 。

小组完成，集体订正。

（二）、教学实施

1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的 ，小牛的头数相当于木牛的 ，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）

2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：

 

公牛： |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |

                                               

                            30头

              

母牛： |                            | 

 

                  

小牛：                             

 

                   ？头

3.分析数量关系：

   求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：

        30× × =

根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。

（三）巩固练习

完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。

（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。

教学反思：