在五年级上册“倍数与因数”单元中有这样一个练习：

练一练：

在18的因数上画圈，在30的因数上画三角形。

18和30的公因数有：             ，最大公因数是：          。

如果只是简单完成这题练习的要求，相信学生在掌握和理解了公因数和最大公因数的概念后，不论是对要求的理解上还是在操作上，都不应该有困难。但我在学生轻松地按练习要求完得出一个正确的结果后，并没有结束对这一题的练习，而是对这一个练习进行多种解题思路的引导，很好的培养了学生的思维能力。

学生在完成操作得出正确结果后，我有意识地引导学生思考：“除了用画图的方法之外，还能用什么方法找到18和30的公因数和最大公因数吗？”

学生独立思考后，很快联想到上面例4的教学内容。

方法一：

先写出18的因数有：1、2、3、6、9、18。

再写出30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。

18和30的公因数有：1、2、3、6，最大公因数是：6。

方法二：

18的因数有1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6也是30的因数。

18和30的公因数有：1、2、3、6，最大公因数是：6。

学生完成后，我又引导学生对这两种方法进行比较，帮助学生进一步巩固和掌握了例4的教学知识。

接着我继续引导学生思考：“你还能用其他的方法找到18和30的公因数和最大公因数吗？”

学生独立思考后，很快又想到了刚刚阅读的“你知道吗”知识内容。

方法三：辗转相除法

30÷18＝1……12          18÷12＝1……6         12÷6＝2

18和30的最大公因数是：6。

方法四：短除法

18和30的最大公因数是：6。

学生用这两种方法得出最大公因数后，很快发现了新的问题：用“辗转相除法”和“短除法”只能求出这两个数的最大公因数，那么怎么知道它们的公因数分别是多少呢？学生产生了困惑。

这时，我并不及于告诉学生正确的方法，而是让学生再回过头来仔细观察方法一和方法二所求出的18和30 的公因数有1、2、3、6与18和30最大公因数6。

问：“你们发现了什么吗？和同位交流一下你的发现。”

经过讨论和交流之后有的学生不自觉地发出“噢，知道了”好像恍然大悟的声音。我让学生说说自己的发现，许多学生便迫不急待脱口而出：公因数1、2、3、6都是最大公因数6的因数，如果知道18和30的最大公因数是6，那么6的所有因数都是18和30的公因数。

我为学生的发现而感到高兴。

可以看出，在上述一题多种解法的练习过程中，培养了学生回顾、联想、观察、质疑等思维能力。培养学生的思维能力是实施素质教育的需要，也是小学阶段数学教学的重要任务之一。

《数学课程标准》指出，培养学生的思维能力是学好数学的前提。对于小学生而言，他们的思维活动还处于一种不自觉的阶段，这就需要教师特别注意学习环境的营造，给学生提供更多的思维空间，使他们的思维能力得到培养，创新能力得到开拓。