方程思想：

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方程思想就是将实际问题转化成不等式、方程和函数混合的数学模式进行解决函数思想则是比较抽象的数学转化问题，是利用函数的形式、图象来分析函数并解决问题

　函数在中学数学是一个重要的基本概念，象征着变量数学和常量数学的进步，其重要意义就是在某一个变化过程中，反映两个变量中相互依赖的关系，一个变量是随着另一个变量的变化而变化，因此原本静止的数的概念就变成了动态的联系

初中数学教材中涉及的方程思想主要立足于具体数学问题的数量关系，然后通过学生正确理解将问题中所给的语言文字转化成为相关的数学语言以及数学量，进而转化成既定的数学模型。笛卡尔将方程思想进行了具体的概括，他认为的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。在数学领域，几乎到处都会有等式或者不等式存在。初中数学作为数学教育的基础教育，大部分内容也都是建立在等式与不等式之上的。哪里有等式，哪里就有方程思想。

方程思想是对具体数学量的划分，包括已知量和未知量。然后分析它们之间的关系列出方程式（等式或者不等式），再通过解方程、分析方程等方法解决问题。

所谓方程思想是指从分析问题的数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程(组)，然后通过解方程(组)使问题得到解决的思维方式 。

函数的思想，就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系，运用函数的知识，使问题得到解决.这种思想方法在于揭示问题的数量关系的本质特征，重在对问题的变量的动态研究，从变量的运动变化，联系和发展角度拓宽解题思路 
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和函数有必然联系的是方程，方程f(x)＝0的解就是函数y＝f(x)的图像与x轴的交点的横坐标，函数y＝f(x)也可以看作二元方程f(x)-y＝0通过方程进行研究，要确定变化过程的某些量，往往要转化为求出这些量满足的方程，希望通过方程(组)来求得这些量.这就是方程的思想，方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系.