2012年诺贝尔经济学奖得主、杰出的美国数学家和经济学家罗伊德•沙普利不久前与世长辞，享年92岁。他对数理经济学、特别是博弈论理论做出过杰出贡献，沙普利被很多专家认为是博弈论的具体化身。2012年的瑞典银行诺贝尔经济学奖颁发给哈佛大学教授埃尔文-罗斯（Alvin E.Roth）及加州大学洛杉矶分校罗伊德-沙普利（Lloyd S. Shapley），以鼓励他们在稳定配置理论及市场设计实践上所作出的贡献。

中文名：罗伊德•沙普利

英文名：Lloyd S. Shapley

国籍：美国

出生地：麻省剑桥

出生日期：1923年6月2日

毕业院校：普林斯顿大学、哈佛大学

职业：美国加州大学洛杉矶分校数学和经济学名誉教授

研究领域：数学、经济学

一、学者生平

罗伊德.S.沙普利于1923年6月2日出生在美国马萨诸塞州剑桥。这里是两所世界著名大学哈佛大学和马萨诸塞州理工学院的所在地，据不完全统计，目前获得诺贝尔奖约800余人中，有140多位与这两所学校有过联系，因此这个城市也被视为世界高等教育及研究的模范城。

沙普利的父亲是一位杰出的天文学家，这个家庭具浓郁的理工学术氛围，这显然是奠定和影响到沙普利一生发展的方向和志向。

1943年，20岁的沙普利进入了家门口的哈佛大学。时值第二次世界大战，考入哈佛大学的同年，沙普利便作为中士来到中国成都服役。服役期间，他因破解气象密码获得铜质勋章。当时尚未接受大学教育的沙普利，已经在数学方面呈现出天才般的潜质与才能。二战结束，沙普利返回校园，于1948年取得数学学士学位。

此后，沙普利的学术生涯便与兰德公司和加州大学这两个机构紧密联系在一起。刚本科毕业的他，就进入了美国著名智库兰德公司，工作一年后，他赴普林斯顿大学学习，于1953年获得数学博士学位。他的论文及博士后论文对Francis Ysidro Edgeworth的理论进行深入研究，并在博弈论中推出了沙普利价值和核心解决概念。1954年他再次加入兰德公司，并在那里工作到1981年。1981年，沙普利成为加州大学洛杉矶分校的教授，直至退休。他1955年与MarianLudolph结婚，有两个孩子。

在持续超过60年并依旧在延续的学术研究生涯中，沙普利对数理经济学和博弈论展现一贯的坚持和兴趣。也因为此，他在该领域被认为是继1940年代的纽曼(Neuman)和摩根斯坦(Morgenstern)之后最出色的学者。

二、研究经历和学术成果

沙普利的主要论文有：

《n人博弈的价值》（1953）；

“随机博弈”（1953），发表于《美国国家科学院院刊》第39卷；

与马丁•舒贝克合作“评估委员会制度中权力分配的一种方法”（1954），发表于《美国政治科学评论》第48卷；

与大卫•盖尔合写“高校招生与婚姻稳定性”（1962），发表于《美国数学月刊》第69卷；

“简单博弈论：概要的描述性理论”（1962），发表于《行为科学》第7卷；

与马丁•舒贝克合写“市场博弈论”（1969），发表于《经济理论》第1卷；

“效用比较与博弈论”（1969），发表于《LaDecision》；“凸博弈的核心”（1971），发表于《博弈论》第1卷；

与马丁•舒贝克合作“指派博弈I：核心”（1971），发表于《国际博弈》第1卷；

与普拉迪•普杜贝合著“数学性质 的班茨哈夫权力指数”（1979），发表于《数学运筹学》第4卷；

与罗伯特•奥曼合著“长期竞争：一个博弈论的分析”（1994），被收入《博弈论论文集：纪念迈克尔•马斯勒》之中；

与X．Hu“组织 中的授权分布”（2003），发表于《博弈与经济行为》第45卷。

除“沙普利值”以外，沙普利对随机博弈、邦达尔瓦－沙普利定理、沙普利－舒贝克权力指数、盖尔－沙普利算法、潜在博弈概念、奥曼－沙普利定价、海萨尼－沙普利解、沙普利－福克曼定理等理论或者学说的提出也大大提升了他的名望。沙普利和R．N．斯诺（R．N．Snow）、 塞缪尔•卡林（SamuelKarlin）关于矩阵博弈的早期工作，对于 矩阵博弈理论的研究达到非常完整的程度，至今仍是此领域内无人超越的经典。此外，沙普利对于效用理论的发展是杰出的，他给出了冯•诺伊曼－摩根斯坦稳定集合存在性的解决方法，为后来人们进一步的研究奠定了基础。特别是他与罗伯特•奥曼（RobertAumann）在非原子博弈（non－atomicgames）和长期竞争（long－termcompetion）的研究对经济理论的发展产生了巨大深远的影响。

沙普利的一个重要贡献在于他创造了很多以他以及合作者名字命名的经典经济学名词和理论。

1．Bondareva－Shapleytheorem 这一定理是由邦达尔瓦（Olga Bondareva）和沙普利在20世纪60年代建立的。在博弈论中，邦达尔瓦－沙普利定理（Bondareva－Shapleytheorem，简称B－S定理）描述了合作博弈有非空核心（core）的一种必要且充分条件。特别是，当博弈是平衡的（balanced）的时候，博弈的核心是非空腹的。这个定理预示着市场博弈和凸博弈有非空核心。

2．Gale－Shapleyalgorithm 在数学和计算机科学里，稳定匹配问题（the stable marriage problem，简称SMP）是在给定每个 元素偏好的条件下， 在两个元素集合间寻找稳定匹配的问题。“匹配”就是指从一个集合的元素 到另一个集合元素的映射 。“稳定”的含义是指两个集合中的某些元素不会对另一集合中除了和自己配对外的元素感兴趣的状态。1962年，大卫 •盖尔（DavidGale）和沙普利证明了对于任何数目相等的男性和女性集合，总有办法解决SMP问题，使得所有婚姻都是稳定的。盖尔－沙普利算 法（the Gale－Shapleyalgorithm，简称GS算法）就是具体解决SMP问题的方法， 它包含多几轮考量，这种方法能确保匹配是稳定的。这些方法同时也限制了市场主体操纵匹配过程的动机。举例来说，首先，每个男子按先后顺序列出自己的中意女子，然后向首选的女子求婚。接下来，同时被很多人求婚的女子会拒绝自己最不中意的男子，但并不做出最终决定。在此之后，遭到拒绝的男子按照自己的喜好顺序继续求婚，当然，有的可能会 再次遭到拒绝， 如此重复进行下去，直到不再有男子被拒，或是再没有被拒的男子想向其他女子求婚。此时， 便由女子接受自己最喜欢的追求者。首轮中由于未列出足够选项以至于未成功匹配的男子， 在第2轮中会得到仍然单身的女子列表，然后再次进行选择。在某些情况下，可能还需要进行第3轮的匹配。

沙普利的其他重要贡献还包括：沙普利－舒贝克权利指数（the Shapley－Shubikpower index），奥曼－沙普利定价（Aumann－Shapleypricing），海萨尼－沙普利解（the Harsanyi－Shapleysolution），以及沙普利－福克曼定理  （the Shapley－Folkmantheorem）等。

沙普利使用合作博弈的方法来研究和比对不同的匹配方法。关键问题在于保证一个配对是稳定的；所谓稳定， 指的是不存在这样两个市场主体，他们都更中意于彼此、胜过他们当前的另一 半。沙普利和他的同事找到的这个叫做GS算法（Gale－Shapleyalgorithm）的方法能确保匹配是稳定的。这些方法同时也限制了市场主体操纵匹配过程的动机。沙普利设计的方法能够系统性地对两个市场主体其中一方有利。

三、学者人生

罗伊德?沙普利1923年生于美国麻省剑桥，著有《多人博弈的值》（1953）、《评估委员会权力分配的一种方法》（1954）、《高校招生和婚姻的稳定性》（1963）、《效用比较与博弈论》（1969）、《长期竞争：一个博弈论的分析》（1994）等著作。 1943年，罗伊德?沙普利应征入伍，同年作为美国陆军航空队中士来到中国成都参加抗日战争，曾因破解苏联气象密码而获得美军青铜星章一枚。二战结束后，他重返哈佛大学学习，并于1948年获得数学学士学位，在美国兰德公司工作一年后，再入普林斯顿大学学习，于1953年获得博士学位。从大学毕业后，他重返兰德公司工作，一直持续到1981年。之后，他就任加州大学洛杉矶分校教授，一直到退休。

起源于纳什的谈判博弈和沙普利值的公理化方法，在经济学中产生了广泛且深刻的影响。有学者表示，罗伊德?沙普利作为合作博弈的创始人，在纳什的基础上给出了合作博弈的公理化体系即沙普利值，它告诉我们在合作过程中如何保证对每个利益主体进行公平分配，主要来度量贡献率。罗伊德?沙普利值方法的出发点是根据每个局中人对联盟的边际贡献分配联盟的总收益，保证分配的公平性，只有在这种公平的机制下大家才有积极性继续合作下去。 罗伊德?沙普利值方法自问世以来发展十分迅速，并被运用到很多方面，解决了很多实际问题，如费用分摊、损益分摊等问题。 罗伊德?沙普利被誉为是同时代的合作博弈论里公认的权威人士，与罗伊德?沙普利同获今年诺贝尔经济学奖的埃尔文?罗斯曾在其编辑的《沙普利值》一书中说道：我有幸常常朝拜性地会见沙普利，我们所有这一代的经济学家都欠沙普利一个智慧的账。

除了沙普利价值，他的贡献还有随机对策理论、Bondareva-Shapley规则、Shapley–Shubik权力指数、Gale–Shapley运算法则、潜在博弈论概念、Aumann–Shapley定价理论、Harsanyi–Shapley解决理论、Shapley–Folkman定理。

除此以外，他早期与R.N.Snow和SamuelKarlin在矩阵对策上的研究如此彻底，以至于此后该理论几乎未有补充。他在功用理论发展上扮演关键角色，他为冯-诺依 曼-摩根斯坦稳定集(Von Neumann-Morgenstern Stability Set)存在问题的解决奠定了基础。他在非核心博弈理论及长期竞争理论上与Robert Aumann的工作均对经济学理 论产生了巨大影响。80多岁高龄之际，沙普利学术上仍有产出，如多人效用和权力分配理论。

四、结语