三角形的特性及三边关系

   教学内容

冀教版《数学》四年级下册第32、33页。

u教学提示

本节课对于找出三角形，学生还是比较容易的，但对于这些物体中的三角形的作用，学生平时缺乏关注和了解，对于三角形三边关系，学生更没有这方面的知识和经验。在教学活动中，要按照教材的设计意图，让学生通过动手操作，猜测，验证，最后得出结论。

  教学目标：

1.知识与技能目标：知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。

2.数学思考与问题解决：在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。

3.情感、态度和价值观目标：了解三角形特性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。

  教学重难点：

重点：

认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。

难点：

认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。

  教学准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形

u教学过程：

一、炫我两分钟

展示内容：你们相信吗？

主持人介绍自己喜欢的篮球明星姚明：姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.3米，被称为“小巨人”。让学生感受姚明非常高。紧接着，主持人又说：姚明可厉害了，他一步能走3米！你相信吗？通过提问激发学生的猜想，急于知道答案和为什么。教师及时引出课题：三角形的认识。

【设计意图：通过有趣的炫我两分钟内容吸引学生注意力，快速进入思维的状态。能不能一步走3米的问题进一步激发学生的探求欲望。】

二、实验解疑，探索特性。

1.提出问题。

课件出示四幅情境图：

师：图中哪儿有三角形？和小组同学交流一下。

（学生讨论交流时，教师巡视，了解学生从物体中找出的三角形）

师：同学们发现了四幅图中都有三角形，那这些物体中的三角形有什么作用呢？请同学们讨论一下。

（学生交流时，教师巡视指导，使学生认识到四幅图中的三角形具有稳固的作用。）

2.实验解疑。

下面，请大家来做一个实验。

师：请同学们把我们课前做好的三角形架和四边形架拿出来，小组内同学们用手拉一拉，你能发现什么？

（引导学生交流，得出三角形不易变形，具有稳定性。）

实验结果：三角形具有稳定性。                                                                                                                                             

师总结：三角形无论怎样拉，它都不会变形；四边形只要轻轻一拉就会变形，由此可见，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

师：那我们怎样做，能使这个四边形能变得稳定呢？

（生说不出，师引导，在四边形对角加一根木条。）

【设计意图：找出事物中的三角形，感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的稳定性特征积累直观经验。】

3. 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

师：说说你还知道生活中哪些地方应用了三角形的稳定性。（指名学生说一说。）

生1：能折叠的梯子在使用时两面的支架与地面构成三角形。

生2:古埃及的金字塔每个面都是三角形。

生3：篮球架上的篮板支架是三角形的。

生4：椅子腿活动了，斜着加根木条。

生5：用硬纸板做的位置牌。

交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等等。

我们的森林医生，啄木鸟，在捉虫子时尾巴与两脚也形成了三角形，让它更加牢固地抓住树干，给树治病。

【设计意图：通过举例，进一步认识三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系。】

三、摆一摆，激发探究欲望。

师:前面我们学习了三角形,知道了三角形是由三条边组成的，那么给你三根小棒,谁能到黑板上围成一个三角形?

在学生摆不出来时,引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

看来,要想摆成一个三角形,对三条边的长度是有要求的。下面我们就来研究三角形三边的关系

 师:谁来猜一猜,这三条边究竟有什么样的关系呢?

 师:你的猜想是否正确呢,我们还是用实验来验证吧。

【设计意图：这个环节,首先让学生围三角形,有的学生可能不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,有的学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生的探究欲望。牢牢的抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。】

四、操作验证，揭示三边关系

 (一)分组研究,六人小组长拿出准备好的四根小棒。

 出示实验要求:

1、从四根小棒中任选三根。

2、记录每次使用的小棒的长度。

3、摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。

4、小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在报告单上。

   (二)小组汇报交流实验结果

结论:三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)

1、教师点拨提升：“任意两边”是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。也就是说，任意三角形都有这样的特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。

2、学以致用

一开始主持人说的姚明一步能走3米是真的吗？

再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

【设计意图：教学中,有意设置这些动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。】

五、应用与探究

 1、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么?

(引导学生理解快速判断的方法)

    (1)1厘米、3厘米、5厘米

    (2)3厘米、5厘米、2厘米

    (3)11厘米、6厘米、7厘米

 2、一个三角形,其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长是多少厘米?

(引导学生探究第三边的取值范围)

 3、儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根3米长的木料,假如你是设计师第三根木料会准备多长?并说明理由。

(引导学生实际生活中要讲究美观、实用)

 4、 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?

本课总结:同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题。

【设计意图：即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现,快速判断的方法,使学生在原来所学内容的基础上,对原知识又有发展,找到了最佳的判断方法。】

六、布置作业：完成课本33页的“练一练”1、2题。

 

板书设计：

三角形的特性：   三角形具有稳定性。

三角形三边关系：

三角形中任意两边之和大于第三边