教学目标：

 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

 2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 

 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 。

教学难点：初步了解简单事物排列与组合的不同 。

教具准备：教学课件 、纸条、卡片等 。

学具准备：每两人3张数字卡片、每人3张奖券、1枝彩笔、试一试纸条，每两人一张记录纸、3张数字卡片等。

教学过程：

一、创设情境,引发探究

(课前谈话：关于羊村的话题）

师：刚才上课前听大家讲得很高兴，刚好，今天羊村的小羊们也去到了数学广角，你们也想去跟他们玩吗？

二、动手操作,探究新知

（一）初步感知排列

１、（课件出示）师：可是呀，大门被小羊们设了密码，要我们说对了才能进去，你有信心吗？　　

美羊羊和懒羊羊给我我带来了两个数字数字１和２，密码就是它们身上这两个数字组合起来的两位数，你知道是什么吗？

２、观察这两个数有什么不同？（学生说出交换了数位）

３、师：同学们真聪明！看！谁来了？（慢羊羊）它说密码太简单了，不够安全，它要增加难度，又带来了一个数字“３”，该密码设为：由数字１、２、３中任两个数字组成的两位数，你知道有可能是哪些两位数吗？（请一、两位同学回答）你们能把所有有可能的密码找出来吗？（能）好，下面我们就就进行一个活动，把所有的两位数密码找出来

（１）　

Ａ、同桌两人合作，左边的一位同学负责拿出这些卡片来摆，右边的同学拿出这张纸把同桌摆的两位数写下来。清楚没有？

Ｃ、学生动手合作摆，看那组合作得又快又好

Ｄ、汇报：

谁愿意把自己组找的密码跟同学们分享一下？（找几组有代表性的数据）（老师也预设一组准备：老师也用自己的方法找到了这些两位。你们想知道我找了那些吗？

（２）师：你们用不同的方法摆出了这些数，真了不起，下面我们一起来观察一下这几组数，看看有没有不同的地方？ 哦？为什么有些多有些少的？

给几秒钟学生思考？（学生思考时，老师也做集中思考的样子，不要打扰学生）。然后请写少的学生回答：你发现你们组写的跟别组的有什么不同吗？

生可能回答：写少了
师：那你能再多写几个吗？
生：能。再请写重复的学生回答。
  学生肯定会说重复了
老师就微笑请他坐下想一想为什么重复了

（这个时候老师重点找那些写得有规律的学生回答）

（３）师：大家一起看看这几组数，你有什么发现？（引导学生说出有规律、有顺序）

 （４）是呀，只要有一定的规律和一定的顺序就不会重复，也不会遗漏。（板书：有顺序）

（５）请学生说第一种方法，说完以后就可以说小结：你是不是想说先确定十位，然后再确定个位啊

师：其他同学听明白了吗
师：下面我们用这种方法再写一次好不好

生：好。
师带着学生板书，一边板书一边问
板书完这种后，就按上面的程序板书另一种了。

老师边引导学生说边小结得出板书

　　　　　按一定的规律写：

　　　　先确定十位，再写个位       先选两个数字写，再交换

　　　　　　十位是１：１２、１３、      先选1、2：12、21

　　　　　　十位是２：２１、２３        先选1、3：13、31

　　　　　　十位是３：３１、３２        先选2、3：23、32

（２）师生总结：以后我们在做这种类型的题目时,要想既不重复也不漏掉,也可以学习这两位同学的方法，按照一定的规律进行。可以先定好十位，再写个位，也可先先定好个位，再写十位也是一样的，或者先选两个数再交换。其实，很多的排列与组合的问题都可以用这两种方法来解决。这就是我们今天学习的简单的排列与组合（出示课题）。

慢羊羊告诉我们密码就是这６个数中最大的一个两位数，你知道是什么了吗？瞧！村长给了我们一把金钥匙，把大门打开了，

（３）练习反馈（试一试）

　喜羊羊看见我们这么厉害，有这么好的方法找到了有开门的两位数密码，它也想挑战我们，你愿意接受挑战吗？（愿意）好，请拿出（试一试）的这道题，全班一起大声的把题目读一遍。用４、５、６这三个数字能摆出（              ）这些两位数，一共有（      ）个。（读题再做，投影现场学生讲老师写）

（二）初步感知组合。

（1）师：你们真棒！喜羊羊看到我们这么聪明，愿意和我们交朋友。让我们握握手，当好朋友吧。老师向你们祝贺交上了新朋友！来，我们也和同桌一起握握手表示庆贺！ 刚才大家在握手的时候，沸羊羊发现了一个问题，它也想请教我们，你们可以帮它吗？它说：刚才我们这样两个人一起握了一次手，那三个人握了几次手呢？请四人小组合作，其中一人做裁判，负责数，其它三个人每两个人握一次看看三个人一共握了几次手？（书本第99页“做一做”第1题。）（学生回答时提示：你先确定谁跟谁握？）（课件）师：其他小朋友都是这样想的吗？
学生：是。

（2）为什么排数字卡片１、２、３时这三个数可以组成６个不同的两位数，而三个小朋友握手只有３种？（让学生明白两个数交换了位置变成了两个不同的数，而握手与交换位置没关系，还是这两个人在握手，所以还算一次。
师：明白了吗？

三、应用拓展，深化探究

1、搭配衣服（书本第101页第1题。） 

（1）师：同学们，你们看，那边可热闹啦！原来它们在正进行搭配衣服比赛，几只小羊正犯愁呢？我们过去帮帮它们好吗？（出示课件：这四件衣服有几种不同的搭配方法呢？)

（2）打开书之前师先问：怎样才算是一种搭配方法？

学生书上连一连,画一画.(学生操作)P101

（3）汇报：先问：你先确定上衣，还是裤子，第几件？

（4）你们真棒！帮小羊又解决了一个问题！

2、抽奖

  （先出示：抽奖画面，）师：同学们，小羊们为了感谢我们的帮忙，想邀请我们参加它们的抽奖活动，你想参加吗？想中奖吗？什么样的数才能中奖呢？小羊们给了我们透露了一点信息：

（1）出示4、5、7、8三个数，中奖号码就是这四个数字中任意两个数字组成的两位数。我们可以用刚才学习的方法找出一个你认为有可能中奖的号码用水彩笔大大地写在兑奖卷上。下面是写奖时间（大约10秒）我们这次的抽奖将分三次进行，每次中奖号码公布后你就拿着你的奖劵上来兑换礼物。明白吗？

（2）抽奖一：奖券1号，规则：先抽十位上的数，再抽个位上的数。

（3）抽奖二：奖券2号，规则；先抽个位，再抽十位。

（4）抽奖三：奖券3号，规则：先抽两个数，再确定数位。

3、买水喝，一瓶水5角钱，怎样付钱？（做一做第2题）。

四、激励评价，延伸探究，感受排列与组合在生活中的应用。（多媒体出示，一边出示一边讲）

同学们，这节课你们开心吗？老师也很开心！我们利用排列与组合的知识帮小羊们解决了很多的实际问题，还进行了抽奖。其实，这两种方法还可以解决很多生活中的问题，例如：红绿灯的搭配、早餐的搭配等等。现在，老师给同学们欣赏感受一些在生活中关于排列与组合的应用，你们想看吗？请同学们课后看看生活中还有哪些问题是应用到了我们今天学习的知识的！好不好？

注意：课前发好需要的用品；分4人小组选好组长握手、准备奖品、画好比赛表格、装课件、记录纸条写好名字、板书设计画好线。