《积的变化规律》磨课案例

执教：                      云龙示范区**小学

案例撰写：                  云龙示范区**小学

教学内容：人教版四年级数学上册第3单元58页例4 

教材分析：

教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的德变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为四个层次：

①  猜想规律：通过导入，让学生猜想积的变化是否具有规律。

② 验证规律：引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律引导学生再举例，验证猜想的积的变化规律的正确性。

③ 总结规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在验证积的变化规律基础上，尝试用简洁的语言总结积的变化规律。

④ 应用规律：根据总结积的变化规律解决简单的问题。

学生分析：

本课例是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的，该课例利用乘法运算，培养学生的推理能力，是本课例教学的重要任务。学生通过对算式的观察，自主的去探究规律、验证规律，并使用规律。鼓励学生积极发言、大胆猜想，小心求证，积极主动探究新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学生学习兴趣，增强自信心。

教学设计:

教学内容：人教版数学四年级上册第58页《积的变化规律》及相应的练习。

教学目标：

1、让学生探索并掌握积的变化规律，能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探索能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点：发现并总结积的变化规律。

教学难点：运用积的变化规律进行简便运算。

教学过程：

一 、情景导入

师：为响应“中央关心西藏，全国支持西藏”号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展“手拉手，献爱心”活动，全校学生们捐出自己的零花钱。想为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，四（1）班的同学如果买美术颜料，一盒4元，买5盒要花多少钱？买10盒呢？20盒呢？（学生独立列出算式，汇报。师用课件板书）

6×2 =                                  

 6×20 =                       

   6×200=

（注：经过磨课后，发现例题的两道算式全部引用会使课堂容量太大，可能导致一节课上不完，所以只引用了第一组算式，并在导入时就出示，节省计算时间。探讨规律时也可以完全围绕一组算式展开，更加体现规律的实用性。）

1. 师：仔细观察这三个算式，因数和积有什么变化？第几个因数变了？

2. 引入新课：请同学们猜一猜，积的变化会跟什么有关系？（因数）积的变化会不会有一定规律呢？今天就让我们一起推开探索之门，共同来研究积的变化规律。（引出课题：积的变化规律）

3. 解读学习目标

二 、新知探究

1. 请同学们根据课本58页内容，完成导学案新知探究部分。

① 6×2 =                                   

       

          ② 6×20 =                        

 

③ 6×200 =

 

（经过磨课后发现探索例4中的两组算式时间过长，改为一组算式，标上观察箭头，实际上就完成了两组算式需要探究的目的。）

生：学生以小组为单位，通过独学    对学     群学的学习方式交流观察发现的规律。组内之间交流讨论并把本组发现的规律用自己的方法板书在小黑板上，最后进行组内间的小展示。                                                           

师：巡视各组交流讨论情况，引导学生举例验证自己发现的规律，最后总结规律。

2.学生汇报发现的规律。                                              

 （指点一个组大展示，其他组对展示组的结果进行补充和质疑。）             

3.师补充：是否所有的算式都具有这样的规律？老师还想验证一下。        

    举例：6×8=48，你打算把因数怎么变？让学生解答。                  

4.师问：能不能用一句话概括这两条规律？                          

 5.师小结：两数先乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（扩大或缩小几倍），积也乘或除以几（扩大或缩小几倍）。                                     

 6.师对大展示学生表现作出评价。                               

 三、基础演练                                                  

   1.根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

16×50=           

 32×50=           

       8×25=

2.小组交流后，请一组代表上台展示结果。

（这一题，要求学生用规律去做题，先说规律，再用横着计算来检验答案是否正确。这里很多学生会不用规律直接算出结果，所以为避免这个问题，必须要求学生说出怎么找得规律，然后怎么去用规律做题。）

四、综合提升

根据 18 × 5  =  90填空。                                        

   18 ×（5×   ）= 180                                         

   （18×   ）×5 = 360                                   

   （18÷   ）×5 = 45                                                 

   （此题考查学生对规律的应用情况，引导学生根据第1个已知算式跟第2个、第3个算式的因数和积作比较，找出变化的情况。设计此题时要考虑能第1个算式和其他算式一一对比找出规律适合一般学生能力的，也要设计任意两个算式对比也能找出规律的。比如第2个算式和第3个算式存在一个因数扩大另一个因数缩小的情况，为A层次的学习提供探究点。）                               

  五、当堂检测                                                         

 找出规律再填空。                                                       

 1)  5 × 9 = 45              

    15 × 9 =           

    15×18 =                                                                                       2) 30 × 10 = 300 

    30 × 5  =  

    15 × 10 =                                             

  （设计以基础为主，考察学生应用规律解决问题的能力）                  

六、知识梳理

磨课过程及反思

第一次 上课	成功之处	1.  大展示引导学生观察总结规律适时。 2.  课堂流畅清晰。
	不足之处	1.导入与探究内容不太贴近。最初我以口算作为新课导入，“2×20=  8×50=   4×25=   125×8= ”，有些耗时。 2. 没有充分考虑学生是否能在有限的时间内完成探究任务，所以探究内容偏多，学生探究时间过长，课堂容量大完不成教学任务。 3.综合提升题设计部合理：内容为两个因数都变的积的变化规律，对于学生来说，一节课掌握3个规律有些难度。 4.小组长培训不够，影响这个教学流畅性：由于不是本学校的学生，各小组长对于老师的指令不是很清楚，课前沟通太少，导致每个环节衔接不流畅，都是老师一直在引导，没有体现学生的自主课堂。 5.板书不规范，不漂亮，也跟课前与学生培训不够有关。
	改进设想	1.  导入改成与课堂探究相关的内容。 2.  探究内容改为只探究一个因数不变，另一个因数不变的积的变化规律。 3.  引导学生探究的语言需要更明确，比如引导学生这样观察规律：自上而下观察、自下而上观察。
第二次 上课	成功之处	1、 学生探究比较自主、有一定深度。 2、 教学流程清晰、学生参与度比较广。
	不足之处	1．导入“2扩大10倍是（    ），扩大100倍是（    ）。20缩小2倍是（    ），缩小4倍是（    ）”虽然跟探究内容贴近，但以计算开始比较枯燥。 2.探究算式过多，两个算式完全可以从一个算式中找出一个因数不变，另一个因数变的积的变化规律。 3.基础演练和综合提升展示方式需要改变，每个内容都展示台费时间，整个课堂形式也太单一。
	改进设想	1.  导入需要调动学生的探究积极性。 2.  把探究内容与导入内容紧扣起来，直接从导入内容中引出本节课探究的规律。 3.  探究算式由两个改为一个，从一组算式中充分发现积的变化规律，这样可以节省课堂时间，又可以使学生探究更牢固。
第三次 上课	成功之处	1、情景导入，调动了学生探究学习的积极性。 2、导学案设计引导学生探究的思路比较清晰。 3、学生对群学比较积极，每个学生都在参与，小展示开展顺利，学生没有畏惧听课人太多而不敢在组内讲解。 4、教学思路明确清晰，结构紧凑。
	不足之处	1、新授部分学生探究时间过长，课堂时间把控不到位。 2、学生自主表达想法的激情不够，也许是因为听课人太多，有些紧张，但这个展示阶段缺乏高潮，学生质疑补充不够激烈。
	改进设想	1、在习题设计上要层次更清晰一点，避免基础演练题与综合提升题考察点相同。 2、今后多在小组培训工作中加强学生语言表达能力的培养，在平时训练中要培养学生的自信心与表现欲。 3.要加强对学生进行鼓励、表扬的次数，课堂上学会微笑、轻松地面对学生，给学生营造轻松、愉快的学习氛围。 4加强自身综合素质能力的培养，提高对课堂预设与生成处理的能力，精炼教学语言，不断学习，不断改进。

 

 磨课反思：

从教学效果上看：

    在本课教学中，我采用小组自主探究的模式，让学生充分参与积的变化这个规律的发现与探索，使学生经历研究问题的一般方法：猜想规律----验证规律----总结规律----应用规律，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律。学生自主尝试归纳概括规律，精炼语言文字表达方式，让学生真正体验到是通过自己的主动探索发现规律，自己总结出来的，让学生自己举例说明积的变化规律，进而去应用规律。课堂中学生是真正的主人，老师只是适时补充与纠正，把思考的权利还给学生。学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟，也有了初步的理解。但学生在描述规律时，语言总是不够准确，表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子，抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

不足之处：

    1.由于基础演练和当堂检测选择的题目较为容易，很多学生在解决问题时，不需要利用积的变化规律就能很容易口算出答案，使这一规律不能很好的被发现，教学目标也不容易被实现，规律的应用就体现不明显。在展示时，有的学生直接是先算出来再来说规律，实际上还是没有运用规律来解题。因此在下次教学时，我将把这类型的题目加大难度，使学生不易用口算的方法来计算出答案，只能运用这个规律来计算，但也要避免由于题目的难度偏大，一部分学生索性就用列竖式的方法来解决。因此，在对题目的把握上还需下番心思。

    2.在学生展示时遇到问题，一道题讲了5分钟，结果耽误了时间导致综合提升没有完成，课堂流程显得不完整。在这里我没有及时控制好局面，一味地要求学生必须用规律解说，其实可以等学生说完老师再让学生评价或者老师强调下，也许时间把握刚刚好。所以教师的机制在课堂中也显得尤为重要。

    在课堂上，学生真正主动探索知识的目标并不太容易实现。一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，在同行的帮助下，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。