1、做一对没有盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做一对水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

错    解：3.14×20×24+3.14×(20÷2)2=1821.2≈1800(平方厘米)

错解分析：没有理解“一对、得数保留整百平方厘米”关键字的含义。做一对

水桶至少要用铁皮多少平方厘米，要先求出一只水桶的侧面积加上一个底

面积，然后再乘以2即可。

      求水桶等物体的表面积用料问题时，一般采用进一法，才能保证原

材料够用。

正确解答：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

         3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

         （1507.2+314）×2=3642.4≈3700(平方厘米)

        答：做一对水桶至少需要用铁皮3700平方厘米。

2、 判断：圆柱的底面积越大，它的体积越大。（√）

错解分析：圆柱的体积由底面积和高两个条件决定，因此这种说法不严密。

正确解答：圆柱的底面积越大，它的体积越大。（×）

温馨提示：在高一定的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积越大。

3、 判断：圆柱的高不变，底面半径扩大原来的2倍，它的体积扩大原来的8倍。       

                                                               （√）

错解分析：本题可能认为半径扩大2倍，直径就扩大4倍，面积再扩大2倍，

所以体积就扩大8倍。其实半径扩大2倍，直径也就扩大2倍，面积扩大4

倍，高不变，体积就扩大4倍。

正确解答：圆柱的高不变，底面半径扩大原来的2倍，它的体积扩大原来的8

    倍。（×）

温馨提示：圆柱的高不变，底面直径或半径扩大原来的n倍，这个圆柱的体积

也就扩大它原来的n2倍。

4、 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，里面装了一个底面直径2厘米的小圆柱，小圆柱完全浸在水中，把小圆柱拿出水后，水面下降了1厘米，这个小圆柱的体积是多少?

错    解：3.14×(2÷2)2×1=3.14（cm3）

错解分析：从水中拿出小圆柱，水面就下降，说明小圆柱的体积等于下降了的

水的体积，下降的水即是一个水柱，其底面直径就是容器的底面直径，高

就是下降的1厘米。不能用小圆柱的直径去乘以下降水的高度。

正确解答：3.14×(10÷2)2×1=78.5（cm3）

          答：小圆柱的体积78.5cm3。

温馨提示：利用此方法可以求一些不规则物体的体积，如：石块、土豆等。测

量时，先放入水，再将物体完全浸没水中，这时，上升的水的体积就是放

入物体的体积。