一节平实厚重简约的数学课，总是能够让人看到学生数学素养的提升。

一节平实厚重简约的数学课，总是能够让人看到学生数学地思考问题。学生有潜力，并非这个孩子考试的分数高，而是这个孩子的后劲足。这些后劲足的孩子思维活跃，往往能在复杂的信息中抓住关键点，能透过复杂的现象抓住数学的本质。也就是，这些孩子会数学地思考问题。

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在“空间与图形”这部分内容的要求方面，不难发现《标准》对数学学习活动情境的重视和学生主动参与的强调。本节课要非常注意学生整理原有学习经验，激发初步形成的数学思想，为学生参与学习活动，做知识上、方法上、情感上的准备。然后让学生自主探索，再以小组合作学习的形式，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中，在充分的实践活动中，经历知识的形成过程，找到推导平行四边形的面积计算公式的方法，并获得积极的情感体验，着力培养探索意识、合作意识及创新意识，培养学生实践能力及创新精神，引导和帮助学生成为发现者、研究者、探索者和创新者。

一 、从教材分析出发

平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容属于“起始教材”内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
二、从学生现有知识和非智力因素现状出发

新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
三、 从教学目标的定位出发　

根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全面发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观” 三个维度确定如下教学目标：1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确应用计算公式比较熟练计算平行四边形面积。2、通过对图形的观察，比较和动手操作，渗透转化和平移的思想，体验平行四边形计算面积的推导过程，培养学生的空间观念。3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，并养成学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的习惯，感受数学与生活的密切联系。

四、从教学方式、学习方式出发

标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，在教学方式上：应采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。在学习方式上：数学学习活动应充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动。因此，本课应多次鼓励学生自主探究、合作交流，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。
五、从设计教学流程出发

为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，结合本班学生特点，设计教学环节。

教学设计思路分为引发猜想—探究感悟—得出结论—深化结论—应用和解决问题。教学中，应通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我把“有益的思考方法和应有的思维习惯”放在本节课教学的首位。在数学教学中应以数学知识为载体，培养学生有益的思考方式和思想方法。所以凸显：

1、以数学知识教学为载体，渗透“转化”的数学思想方法，发展学生主动获取知识的能力。

“转化”法是开展数学研究、解决数学问题常用的方法，在小学数学教学中起着十分重要的作用。小学阶段的几何形体面积、体积计算公式都是运用“转化”法推导的。平行四边形的面积公式是几何图形面积计算第一次运用“转化”思想方法推导得出的。因此，本节课要让学生形象直观地明白什么是“转化”，深刻理解“转化”的本质，就显得尤为重要。对于“转化”思想，本节课不在是渗透的朦朦胧胧，而是要把这种学习方法明朗化，让“转化”本领成为学生思维的“主角”，并当作学习的一个重点让学生掌握。

2、以探索解决问题为主线，运用“大胆猜想，小心求证”的数学学习方法，培养学生探索精神和探究能力。

现代科学的探索活动，常常是人们在已有的科学知识的基础上，发挥人的主观能动性，通过想象、直觉等多种思维方法，提出猜想性假说，建立起新的概念和理论框架，推出具体结论，最后通过实验予以验证。这种“猜想—验证”的方法已成为科学探索中常用的方法。学生通过思维顿悟、教师的课件直观演示，自己发现错误的原因，这不但让学生对知识理解更透彻，影响更深刻，而且给学生学生探究发现知识的方法指导。这样的过程，既不同于由一般到特殊的演绎过程，也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种发现并填补认知的空隙，即定向探索解决问题的研究过程，这符合数学知识发现的一般规律，因而具有比较一般的方法论意义。这样的数学思维方法的运用，有效地训练了学生综合运用思维方法获取知识的能力，同时也受到了科学思想方法的启蒙。