球面三角形角余弦定理及其应用（计算北京到国内部分城市的直线距离）

角余弦定理：若已知球面三角形ABC的三頂点是A、B、C，

其所对应的三边分別是a, b, c，則有球面上的角余弦定理：

      1、 cosa=cosb·cosc+sinb·sinc·cosA.  （a边，A角）   

      2、 cosb=cosa·cosc+sina·sinc·cosB.   （b边，B角）  

      3、cosc=cosa·cosb+sina·sinb·cosC.    （c边，C角）

应用它可以求得球面上任意两点的距离，在地理上可以求地球上任意两点的距离。

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              北京到国内部分城市的直线距

   城市          经度              纬度             与北京的直线距离

1、北京      东经116°23′26〃北纬39°54′57〃         0000.00公里   

2、青岛      东经120度19分， 北纬36度04分.              549.56公里

3、天津      东经117度10分， 北纬39度10分.              106.56公里

4、郑州      东经113度42分， 北纬34度44分.              622.94公里

5、石家庄    东经114度26分， 北纬38度03分.              267.50公里

6、开封      东经114度23分， 北纬34度52分.              588.33公里

7、保定      东经115度28分， 北纬38度53分.l             139.49公里

8、洛阳      东经112度26分， 北纬34度43分.              675.15公里

9、唐山      东经118度09分， 北纬39度37分.              153.91公里

10、许昌     东经113度48分， 北纬34度00分.              696.36公里

11、秦皇岛   东经119度37分， 北纬39度54分.              274.98公里

12、新乡     东经113度54分， 北纬35度18分.              557.74公里

13、张家口   东经114度55分， 北纬40度51分；             111.08公里

14、武汉     东经114度20分， 北纬30度37分.             1049.95公里

15、承德     东经117度52分， 北纬40度59分.              172.19公里

16、宜昌     东经111度15分， 北纬30度42分.             1124.62公里

17、太原     东经112度33分， 北纬37度51分.              403.70公里

18、沙市     东经112度17分， 北纬30度16分.             1135.02公里

19.大同      东经113度13分， 北纬40=度07分.             271.01公里

20、长沙     东经112度55分， 北纬28度12分.             1340.25公里

21、临汾     东经111度31分， 北纬36度05分.              602.72公里

22、衡阳     东经112度34分， 北纬26度55分.             1486.95公里

23、长治     东经113度13分， 北纬36度05分.              508.44公里

24、湘潭     东经112度51分， 北纬27度54分.             1505.08公里

25、呼和浩特 东经111度38分， 北纬40度48分.              414.57公里

26、常德     东经111度39分， 北纬29度00分.             1287.84公里

27、包头     东经110度00分， 北纬40度35分.              546.91公里

28、广州     东经113度18分， 北纬23度10分.             1883.69公里

29、海拉尔   东经119度43分， 北纬49度14分.             1068,03公里

30、汕头     东经116度40度，北纬23度21分.              1840.98公里

31、沈阳     东经123度23分，北纬41度48分.               597.36公里

32、韶关     东经113度33分，北纬24度48分.              1700.43公里

33、大连     东经121度38分，北纬38度54分.               463.99公里

34、海口     东经110度10分，北纬20度03分.              2285.73公里

35、鞍山     东经123度00分，北纬41度04分.               572.84公里

36、南宁     东经108度21分，北纬22度47分.              2048.67公里

37、锦州     东经121度09分，北纬41度09分.               424.64公里

38、桂林     东经110度10分，北纬25度18分.              1774.22公里

39、长春     东经125度18分，北纬43度55分.               859.11公里

40、柳州     东经109度19分，北纬24度20分.              1853.43公里

41、吉林     东经126度36分，北纬43度48分.               947.87公里

42、梧州     东经111度18分，北纬23度28分.              1889.22公里

43、哈尔滨  东经126度38分， 北纬45度45分.              1055.44公里

44、成都    东经104度04分， 北纬30度39分.              1517.01公里

45、齐齐哈尔东经123度55分， 北纬47度22分.              1024.49公里

46、重庆    东经106度33分， 北纬29度33分.              1458.86公里

47、牡丹江  东经129度36分， 北纬44度35分.              1202.04公里

48、内江    东经105度03分， 北纬29度35分.              1543.40公里

49、上海    东经121度26分， 北纬31度12分.              1069.93公里

50、泸州    东经105度27分， 北纬28度54分.              1579.98公里

51、南京    东经118度46分， 北纬32度03分.               899.68公里

52、万县    东经108度22分， 北纬30度48分.              1245.69公里

53、无锡    东经120度18分， 北纬31度35分.               990.47公里

54、贵阳    东经106度43分， 北纬26度34分.              1732.07公里

55、苏州    东经120度39分， 北纬31度20分.              1028.01公里

56、遵义    东经106度53分， 北纬27度45分.              1609.43公里

57、徐州    东经117度12分， 北纬34度16分.               631.81公里

58、昆明    东经102度42分， 北纬25度03分.              2086.32公里

59、杭州    东经120度10分， 北纬30度15分.              1308.81公里

60、拉萨    东经91度02分，  北纬29度39分.              2567.68公里

61、宁波    东经121度34分， 北纬29度53分.              1209.91公里

62、日喀则 东经88度49分，   北纬29度16分.              2770.89公里

63、温州   东经120度38分，  北纬28度00分.              1380.15公里

64、西安   东经108度55分，  北纬34度15分.               913.31公里

65、金华   东经119度49分，  北纬29度10分.              1234.64公里

66、宝鸡   东经107度09分，  北纬34度21分.              1025.02公里

67、合肥   东经117度16分，  北纬31度51分.               899.99公里

68、延安   东经109度26分，  北纬36度35分.               710.81公里

69、芜湖   东经118度20分，  北纬31度21分.               967.80公里

70、兰州   东经103度50分，  北纬36度03分.              1179.40公里

71、安庆   东经117度02分，  北纬30度32分.              1044.21公里

72、天水   东经105度33分，  北纬34度35分.              1125.53公里.

73、福州   东经119度19分，  北纬26度02分.              1566.29公里

74、酒泉   东经98度30分，   北纬39度44分.              1524.38公里

75、厦门   东经118度04分，  北纬24度26分；             1727.53公里

76、西宁   东经101度49分，  北纬36度37分.              1507.01公里

77、泉州   东经118度37分，  北纬24度54分.              1681.42公里

78、银川   东经106度13分， 北纬38度28分.                890.35公里

79、南昌   东经115度53分， 北纬28度41分.               1249.02公里

80、乌鲁木齐 东经87度36分，北纬43度46分.               2408.87公里

81、九江     东经115度59分，北纬29度43分.              1133.94公里

82、哈密     东经93度27分， 北纬42度50分.              1933.95公里

83、赣州     东经114度56分，北纬25度51分.              1568.83公里

84、喀什     东经75度59分，  北纬39度27分.             3425.86公里

85、济南     东经117度02分， 北纬36度40分.              365.60公里

86、和田     东经79度55分，  北纬37度07分.             3164.33公里

87、烟台     东经121度20分， 北纬37度33分.              502.55公里

88、台北     东经121度31分， 北纬25度02分.             1721.30公里

 

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北京-东经116度23分26秒，北纬39度54分57秒 （北京—喀什距离3425.86公里）

喀什-东经75度59分,北纬39度27分.A=40度24分26秒，b=50度33分，c=50度5分3秒。

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                 李景强 2013年5月25日计算完毕