角余弦定理：若已知球面三角形ABC的三頂点是A、B、C，其所对应的三边分別是a, b, c，

則有球面上的角余弦定理:

          cosa=cosb·cosc+sinb·sinc·cosA     ①

       cosb=cosa·cosc+sina·sinc·cosB     ②

       cosc=cosa·cosb+sina·sinb·cosC      ③

应用它可以求得球面上任意两点的距离，在地理上可以求地球上任意两点的距离

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             世界各国首都的地理坐标及其与北京的直线距离

国家          首都                 纬度                          经度                    与北京的直线距离

中国          北京:         北纬39°54′57〃，    东经116°23′26〃                  0公里     
俄罗斯      莫斯科:        北纬55度45分          东经  37度36分               6774.16公里
 美国        华盛顿:         北纬38°53'               西经 77°01’                    21117.97公里

英国        伦敦:           北纬51°30′25〃，   西经07度0°7分′39〃        8708.98公里    
  法国        巴黎:            北纬48度52分，     东经   2度19分                 8201.80公里

德国        柏林：         北纬52°31',             东经 13°2'                        7363.44公里

希腊        雅典：         北纬37°58′              东经23°43′                        7603.21公里
  日本        东京:            北纬 35.68，         东经139.75                       2095.58公里

韩国       首尔:            北纬37度33分，     东经126度58分                   952公里

南非 比勒陀利亚:           南纬25°43',                   东经28°11'                                21631.79公里
  巴西   巴西利亚:       南纬15度47分,              西经47度56分                         26891.96公里

新西兰   惠灵顿:         南纬41.2度             东经174.5度                      1074079公里

澳大利亚 悉尼:          南纬33.5度             东经151.5度                      8909.65公里

印度      新德里：       北纬 28°37',           东经 77°13'                       3771.21公里

埃及         开罗:          北纬30.03度;          东经31.15度,                     7535.69公里

印度尼西亚 雅加达:  南纬6°10′                东经106°49′，                   5208.28公里

南极科考长城站位置：南纬62度13分、西经58度58分，距离北京17475.02公里。

乌鲁木齐市:  北纬43°26′46〃 ，东经  87°47′58.5〃，与北京的直线距离2390.29公里

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中国        北京:         北纬39°54′57〃，   东经116°23′26〃

巴西   巴西利亚:     南纬15度47分,              西经47度56分       与北京的距离26891.96公里        
cosa=cosb·cosc+sinb·sinc·cosA 。b=50°5′3〃、c=105度47分、a=164度19分26秒 

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中国九十个城市地理座标经纬度

1、北京-东经116度23分，北纬39度55分；青岛-东经120度19分，北纬36度04分.  

2、天津-东经117度10分，北纬39度10分；郑州-东经113度42分，北纬34度44分.

3、石家庄-东经114度26分，北纬38度03分；开封-东经114度23分，北纬34度52分.

4、保定-东经115度28分，北纬38度53分；洛阳-东经112度26分，北纬34度43分.

5、唐山-东经118度09分，北纬39度37分；许昌-东经113度48分，北纬34度00分.

6、秦皇岛-东经119度37分，北纬39度54分；新乡-东经113度54分，北纬35度18分.

7、张家口-东经114度55分，北纬40度51分；武汉-东经114度20分，北纬30度37分.

8、承德-东经117度52分，北纬40度59分；宜昌-东经111度15分，北纬30度42分.

9、太原-东经112度33分，北纬37度51分；沙市-东经112度17分，北纬30度16分.

10.大同-东经113度13分，北纬40=度07分；长沙-东经112度55分，北纬28度12分.

11.临汾-东经111度31分，北纬36度05分；衡阳-东经112度34分，北纬26度55分.

12.长治-东经113度13分，北纬36度05分；湘潭-东经112度51分，北纬27度54分.

13.呼和浩特-东经111度38分，北纬40度48分；常德-东经111度39分，北纬29度00分.

14.包头-东经110度00分，北纬40度35分；广州-东经113度18分，北纬23度10分.

15.海拉尔-东经119度43分，北纬49度14分；汕头-东经116度40度，北纬23度21分.

17.沈阳-东经123度23分，北纬41度48分；韶关-东经113度33分，北纬24度48分.

18.大连-东经121度38分，北纬38度54分；海口-东经110度10分，北纬20度03分.

19.鞍山-东经123度00分，北纬41度04分；南宁-东经108度21分，北纬22度47分.

20.锦州-东经121度09分，北纬41度09分；桂林-东经110度10分，北纬25度18分.

21.长春-东经125度18分，北纬43度55分；柳州-东经109度19分，北纬24度20分.

22.吉林-东经126度36分，北纬43度48分；悟州-东经111度18分。北纬23度28分.

23.哈尔滨-东经126度38分，北纬45度45分；成都-东经104度04分，北纬30度39分.

24.齐齐哈尔-东经123度55分，北纬47度22分；重庆-东经106度33分，北纬29度33分.

25.牡丹江-东经129度36分，北纬44度35分；内江-东经105度03分，北纬29度35分.

26.上海-东经121度26分，北纬31度12分；泸州-东经105度27分，北纬28度54分.

27.南京-东经118度46分，北纬32度03分；万县-东经108度22分，北纬30度48分.

28.无锡-东经120度18分，北纬31度35分；贵阳-东经106度43分，北纬26度34分.

29.苏州-东经120度39分，北纬31度20分；遵义-东经106度53分，北纬27度45分.

30.徐州-东经117度12分，北纬34度16分；昆明-东经102度42分，北纬25度03分.

31.杭州-东经120度10分，北纬30度15分；拉萨-东经91度02分，北纬29度39分.

32.宁波-东经121度34分，北纬29度53分；日喀则-东经88度49分，北纬29度16分.

33.温州-东经120度38分，北纬28度00分；西安-东经108度55分，北纬34度15分.

34.金华-东经119度49分，北纬29度10分；宝鸡-东经107度09分，北纬34度21分.

35.合肥-东经117度16分，北纬31度51分；延安-东经109度26分，北纬36度35分.

36.芜湖-东经118度20分，北纬31度21分；兰州-东经103度50分，北纬36度03分.

37.安庆-东经117度02分，北纬30度32分；天水-东经105度33分，北纬34度35分.

38.福州-东经119度19分，北纬26度02分；酒泉-东经98度30分，北纬39度44分.

39.厦门-东经118度04分，北纬24度26分；西宁-东经101度49分，北纬36度37分.

40.泉州-东经118度37分，北纬24度54分；银川-东经106度13分，北纬38度28分.

41.南昌-东经115度53分，北纬28度41分；乌鲁木齐-东经87度36分，北纬43度46分.

42.九江-东经115度59分，北纬29度43分；哈密-东经93度27分，北纬42度50分.

43.赣州-东经114度56分，北纬25度51分；喀什-东经75度59分，北纬39度27分.

44.济南-东经117度02分，北纬36度40分；和田-东经79度55分，北纬37度07分.

45.烟台-东经121度20分，北纬37度33分；台北-东经121度31分，北纬25度02分。

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