《梯形面积的计算》教学设计

猇亭第一小学 汪方明

教学内容：北师大五年级数学《梯形面积的计算》

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化（拼、割、补）方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学用具：多媒体课件、两个完全一样的梯形、剪刀、直尺

教学设计：

一、复习

1、请同学们回忆一下，我们已经认识了哪些平面图形？你会计算这些图形的面积吗？

2、同学们还记得三角形的面积公式是怎样推导的吗？共同回忆。

二、推导

1、梯形的面积你们会计算吗？想知道怎样计算吗？（引出课题：梯形面积的计算）

2、你能仿照三角形面积公式的推导方法，把梯形也转化成已经

学过的图形，得出它的面积计算公式吗？用课前准备的梯形，拼拼看吧。（自主学习）

三、 小组合作，实验探究。

⒈以小组为单位，各小组自行选择一种方案进行探究。利用手中的工具、学具动手操作，完成实验报告单。

（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）

⒉各小组推选1人向全班汇报过程与结果。

师：下面哪个小组先来说一说你们的实验过程及结果？他们汇报的时候，其它小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同？如果你有疑问，可以向他们提出问题。

可能出现以下几种方案：（学生汇报方案，教师在课件上演示）

A 、把两个完全一样的梯形重合在一起，然后以梯形右下角的顶点为中心，把其中一个梯形旋转180度，再沿着一边把它向上平移。经过旋转和平移，两个完全一样的梯形就拼成了一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底；高等于梯形的高；面积是梯形的两倍。（学生回答，教师在课件中演示）

B：把梯形的对角线连接，得到两个三角形，其中一个三角形的底是梯形的上底，高是原来梯形的高。另一个三角形的底是梯形的下底，高是原来梯形的高。梯形的面积就是两个三角形面积之和。

教师根据学生的汇报在课件上演示割拼的转化过程。

C：把梯形上下对折，分成两个小梯形，上面的小梯形以它的右下顶点为中心，旋转180度，就拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底；高等于梯形高的一半：面积等于梯形的面积。

……

四、小组合作，运用公式

1、  以小组为单位，各小组拿出一个梯形，量出所需的长度，运用公式，算出梯形的面积。

2、  各小组汇报结果

五．综合运用

1、判断

（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（     ）                                                                            （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（   ）                                                      

（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （      ）                                                      

（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（    ）

2、选择

（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是（         ） 。

  A.  45平方米       B.  25平方米         C. 25米

 ( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是（        ）平方分米。

       A     50         B.  25    C. 230

3、  解决问题

一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

五、总结