首先，以matlab提供的robustfit函数的一个例子来说明鲁棒拟合与经典拟合的差别：

 x = (1:10)';
  y = 10 - 2*x + randn(10,1); y(10) = 0;
 bls = regress(y,[ones(10,1) x]) %经典拟合
brob = robustfit(x,y)    %鲁棒拟合
 scatter(x,y)
 hold on
plot(x,brob(1)+brob(2)*x,'r-', x,bls(1)+bls(2)*x,'m:')
legend('Given','鲁棒拟合','经典拟合')

结果如下图所示，可以看到最后的异常点导致了经典拟合斜率偏小，而鲁棒拟合比较好的规避了异常点的影响。需要注意的是经典拟合命令regress在使用时需要加上一列1；而robustfit则不需要。

 x = (1:0.1:10)';
  y = 10 - 2*x + randn(91,1); y(10) = -5;
 bls = regress(y,[ones(91,1) x])
brob = robustfit(x,y)
 scatter(x,y)
 hold on
plot(x,brob(1)+brob(2)*x,'r-', x,bls(1)+bls(2)*x,'m:')
legend('Given','鲁棒拟合','经典拟合')

当数据点变多后，可以看到极少数的异常点对于经典拟合的影响已经非常小了。

http://s12/mw690/003cvAxDzy7qlt2bcv11b&690