1742年6月7日，时任普鲁士派往俄罗斯的公使、数学业余爱好者哥德巴赫写信给欧拉。同年的6月30日，欧拉回了信。这二封信确立了下面的二个哥德巴赫猜想：

    哥德巴赫猜想(A)：“大于4的偶数可以写成二个奇素数相加。”又称为偶数哥德巴赫猜想。简称“1+1”。

    哥德巴赫猜想(B)：“大于7的奇数可以写成三个奇素数相加。”又称为奇数哥德巴赫猜想。

    20世纪20年代，哈代和李特伍德二人取30=11+19、30=19+11是二个表示方法后，进一步提出了偶数哥德巴赫猜想的表法个数(答案数量)的计算公式，称为哈代-李特伍德猜想(A)。再取33=3+（11+19）、33=3+（19+11）是二个表示方法后，进一步提出了奇数哥德巴赫猜想的表法个数计算公式，称为哈代-李特伍德猜想(B)。大家认为，证明公式(1)、(2)就可以证明哈代-李特伍德猜想(A)、(B)。

(1)  r2(N)= 哈代-李特伍德猜想(A) (1+ O(1))——(需要证明，偶数N→∞时，O(1)→0。)

(2)  r3(n)= 哈代-李特伍德猜想(B) (1+ O(1))——(需要证明，奇数n→∞时，O(1)→0。)

    1937年，苏联人得到了与公式(2)相当的公式(3)。

(3)  r3(n)= 哈代-李特伍德猜想(B)+ O(1)——(O(1)相对于前面一项哈代-李特伍德猜想(B)可以忽略。)

    此公式被称为三素数定理，缺点是：1）此公式只适合于目前还说不清楚的“充分大”，(参考《1+1是带壳的笋，王元等人不会剥壳横切四刀碎成带壳的五段有何用》。)小于“充分大”和大于“充分大”的奇数还需要另外给出证明。2）没有按(1+ O(1))进行，公式的精确度不能一目了然。

    1985年，华罗庚指出，r(N)(= r₂(N))= Ф₁(N)+ Ф₂(N)+ Ф₃(N)+ O(√N)。其中，后面三项目可以忽略。他得到公式(4)。

(4)  Ф1(N)= 哈代-李特伍德猜想(A)+ O(1))——(O(1)相对前面一项哈代-李特伍德猜想(A)可以忽略。)

    华罗庚的公式(4)的优点：1）证明了摒弃“充分大”是可以证明哥德巴赫猜想的，因为华罗庚的老师哈代早在1921年就认为Brun的证明“9+9”的方法不可能证明“1+1”。华罗庚本人巧妙地运用他的英语水平也在论文的标题中用“Direct”表示不是迂回地通过“9+9”～“1+2”到达“1+1”，而是“Direct”（直(进)的、不弯曲的、不曲折的）。2）公式适合大于4的偶数，这是公式(3)所做不到的。

    华罗庚的公式(4)的缺点：1）精确度比公式(3)低。2）没有按(1+ O(1))进行，公式的精确度不能一目了然。

    陈氏定理见公式(5)。

(5)  r3(n)＞哈代-李特伍德猜想(A)×0.67/2

    从哥德巴赫猜想的角度讲，公式(5)的缺点是：①公式(1c)只适用于“充分大”；②只找到0.67/2，没有找到系数值2，所以，潘氏兄弟说：“（陈氏定理的)系数值，可能要大于2才会有价值。”由此可见，把这个公式作为“1+1”的下界估计是没有价值的；③没有找到 O(1)，更没有证明，N→∞时，O(1)→0。所以，王元说：“陈景润从未去证明1+1，甚至都没想过自己能证明1+1。”④美国数学家丘成桐说：“陈景润没有完成哥德巴赫猜想，这是大家都知道的，…只有中国数学界认为哥德巴赫猜想那么伟大。”——“这是大家都知道的”显然是指国外数学界，这是提醒中国媒体不要指鹿为马。

    放眼世界，公式(4)才是二百多年来对“1+1”研究的一种突破。特别是突破了近百年来的“充分大”研究。取得了比陈氏定理好得多的结果，“各领风骚数百年”，肯定华罗庚的结果，就是告诉世界我国在哥德巴赫猜想研究上是不断前进的，就是告诉世界我们已经弥补了陈氏定理的在所难免的不足之处。自我批评在前，可以有效地减少一些人再说三道四。但是，无冕之王包括《华罗庚》、《陈景润》的科技编导，不顾美国数学家丘成桐所说“陈景润没有完成哥德巴赫猜想”，坚持说陈景润证明了哥德巴赫猜想，看起来，中国在哥德巴赫猜想研究上没有缺少发现，缺少的是公平与正义。

    王元等人迷信“充分大”几十年，又出于利益考虑，不能认同、宣传华罗庚比陈氏定理前进了一大步，这也是可想而知。