小学五年级数学概念教学的研究

西安市高陵区城关小学  王丽英

在近几年的数学教学中，我越来越意识到概念教学的重要性。它既是每一个单元的起始课，又是学生进一步学习后面知识的基础。对一线教师来说，在教学时比较棘手；对学生来说，很突然，很陌生，第一印象的建立至关重要。又由于自己教学五年级的机会比较多，时间比较长，研究起来困难不是很大，所以该课题就由此而来了。

在新课程理念下，一线教师都注重对课堂教学的改进和钻研，倡导“自主探索、合作交流”的课堂教学，但从学生反馈的学习效果来看，我们一线教师在概念教学中仍存在一些问题：

1、重技能，轻概念。“为概念教学而教学概念”，认为教学概念，就是讲清课本中的一个定义，注重对学生计算能力、动手操作能力的培养，却忽视在掌握概念过程中学生思维能力的提高。

2、对一个新概念的引入，简单从事，高估了学生的接受能力。

3、教师自身对教材理解不够，教学过程中忽略了一些概念的外在特征给学生带来了认识上的偏差。

经过一年来自己对五年级数学概念课的教学研究，我也摸索出以下教学策略，与大家分享。

北师大版五年级数学主要的概念课一共就14节，包括《倍数与因数》、《除得尽吗》、《分数的再认识（一）》、《分数的再认识（二）》、《分饼》、《找质数》、《约分》、《找最大公因数》、《找最小公倍数》、《分数的大小》、《认识底和高》、《长方体的认识》、《体积和容积》、《倒数》。执教完这些课之后，我精心的进行了一下梳理，发现这些概念课大体可以分成三类：

第一类：纯概念课。包括《倍数与因数》、《认识底和高》、《体积和容积》，这些课中所涉及的概念倍数与因数，底和高，体积和容积，它们的定义一般都是人为规定的，约定俗成的！需要的是学生对它们的准确认知和理解，所以在进行这类概念教学时，一定要强化它们之间的联系和区别，以免混淆！比如，倍数与因数都是针对非零自然数而言的，是相互依存的，不能单独说！一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。关于底和高，它们是相互垂直的，成对出现的，是对应关系！对于体积和容积要让学生感受到任何物体都有体积，但不一定有容积，只有能盛东西的物体即容器才有容积，容积是指容器的最大容量！一般情况下，一个物体的容积都比它的体积小，因为容器是有厚度的。学生知道和理解了这些知识点，对于后继有关的学习就没有障碍了！而对于这类概念的教学反馈我通常采取两种途径：第一种，让学生自己举例说明，了解学生对概念的理解程度；第二种，通过判断题，考查学生对这些重要知识点是否准确掌握。从而针对存在的问题，及时调整教学进程，提高课堂教学的时效性。

第二类：与规律有关的概念课。包括《除得尽吗》即循环小数的认识，《分数的再认识（一）》即对分数这一概念的完善，《分数的再认识（二）》即分数单位的认识，《分饼》即对真分数、假分数以及带分数的认识、《找质数》即按因数的个数对非零自然数分类、《长方体的认识》和《倒数》。这些概念课的教学都与找规律有关。必须通过一些实例让学生亲自去观察、去操作、去发现，甚至去分类，寻找其中共性的特征，进而归纳出相关的概念。比如《长方体的认识》一课，先让学生观察长方体形状的物体，初步感知“面”、“棱”、“顶点”，再通过切土豆这一实践操作活动真切感知什么是“面”、“棱”、“顶点”，进而去分别研究，找出长方体的共同特征：都有6个面，8个顶点，12条棱，其中相对的面面积相等，一般都是长方形，也可能有一组对面是正方形，并且对它的棱进行分组，从而引出“长”、“宽”、“高”的概念，并通过变式练习，让学生感受到“长”、“宽”、“高”的概念是相对的，与长方体摆放的位置有关。这一教学过程不仅丰富了学生的活动经验，同时发展了学生的空间思维能力。再比如《找质数》一课，先让学生利用前面找一个非零自然数因数的方法，找出1～20的因数，再仔细观察，进一步发现规律，按因数的个数：只有一个因数，只有1和它本身两个因数，除了1和它本身两个因数外还有别的因数进行分类，从而引出质数和合数的概念，进而对非零自然数又一次按因数的个数进行了分类：分为质数、合数与1.本节课的教学不仅反馈了学生找因数的技能，同时渗透了数学分类思想在找规律中的重要性。并且很多与规律有关的概念课都需要学生通过分类才能真正发现其本质特征。比如《分饼》、《倒数》、《除得尽吗》。

第三类：与基本技能有关的概念课。包括《找最大公因数》、《约分》、《找最小公倍数》、《分数的大小》，这几节课都是在倍数与因数学习的基础上进行教学的，而且环环相扣，都是为异分母分数加减法计算做知识储备的，所以都属于基本技能类的，它们都是一个过程。所以这类概念课的教学，一定要凸显这个过程，也就是说要让学生亲自去体验感受这一过程，而且要让学生明确它的价值和意义。这就需要教师创设与之实际应用相关的具体情境，让学生在解决问题的过程中感悟知识的应用价值，从而调动起学生学习的主观能动性，积极、主动的进行自主探究，在探究的过程中进一步观察、发现一些规律性的结论，进而提高约分、通分、比较大小的技能。而这些过程都蕴含着着学生思维能力的培养！比如，在教学《约分》这一课时，我创设了这样一个故事情境：“一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：蛋糕店做了一个大蛋糕，要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的.(最多不能超过2分钟)。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为大蛋糕要先完整的分成80等份，再切出其中的60份，这本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到了蛋糕跟前，用了很短的时间把蛋糕的切了下来，递给了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用吗？你知道到小伙子是怎样切的吗？”带着这个问题我们一起走进今天的课堂，相信在这节课结束之际，大家都会有了正确的答案。这一情境的创设一下子吸引了学生的注意力，调动了学生学习的兴趣，使其很快进入思考状态，为后继学习奠定态良好的态度基础。再比如，教学《找最小公倍数》一课时，我创设了这样的生活情境：“从相距48千米的甲地到乙地可乘坐行驶在同一线路上的A、B两种车，A车大约每4千米设有一个车站，B车大约每6千米设有一个车站。已知这两种车的始发和终点都是公用的。现在请你们以小组为单位商量一下，甲、乙两地之间设有多少个两车公用的站点？并且要说明你的理由。”这一情境的创设第一时间就引起了学生的思考，他们开始自主探究，在课堂练习本上开始画线段图，并进行分段标记，最终得出正确结论，在此基础上，剥离现实情境，抽象出求两个数公倍数的方法，列举法，进而引出最小公倍数的求法。再让学生利用列举法分组求出不同关系的两个数的最小公倍数，最后合作交流发现求两个有关系的数的最小公倍数的简便方法。从一般到特殊，培养了学生合情推理的思维能力！

总之，概念课的教学对老师的要求很高。首先自己必须对所教学概念的本质特征了然于心，以便从整体上把握教学的环节和流程。其次必须熟悉它在整个教材中的地位和前后知识之间的联系，以便选择合适的切入点引入。再次，必须了解所教学生相关知识的储备情况，以及学生的年龄特征和学习习惯，以便选择适合学生的教法施教。最后，结合自己的教学经验，设计凸显重要知识点及其应用的习题，以便及时反馈教学效果，调整教学进程，提高教学的时效性。同时，课堂教学要充分体现以学生为主体，教师为主导的教学理念；自主探究、合作交流的重要学习方式；以问题为导向，以发展学生思维能力为核心，以数学活动贯穿始终的教学宗旨，最终发展学生的思维品质，提升学生的数学素养，为国家培养优秀的建设者和接班人。