PMP计算题

1 项目选择模型

非数学模型

圣牛

生产经营需要

建立竞争优势

数学模型（财务模型）

回收期

净现值

内部收益率

数学模型 (评分模型)

非加权0－1因素模型

非加权因素模型

加权因素模型

附带约束条件的加权因素评分模型

 

1.1 净现值法NPV

也请参考: 内部收益率IRR

NPV,Net Present Value,把所有预期的未来现金流入与流出都折现成现值，以净货币的收益与损失。NPV越大越好。

NPV公式：

NPV = FV(1)/(1 + p） + FV(2)/(1+ p)平方 + FV(3)/(1+p)立方 + ... + FV(n)/(1 + p)n次方 - 期初投资

n, 年限

p, 贴现率

FV(n), 第n年实际利润

1.1.1 NPV>= 0 可行

1.1.2 NPV越大越好

1.1.3 NPV < 0 不可行

1.2 收益成本比BCR

BCR, Benefit Cost Ratio。项目成本与效益之间关系的比率。由预期收益除以预期成本得出来的比率（1元钱带来几元钱的回报，收益指Payback，而非利润Profit）,BCR越大越好。

1.2.1 BCR=1收益与成本相等，项目不赚也不赔

1.2.2 BCR>1收益大于成本，赢利

1.2.3 BCR<1收益小于成本，赔钱

1.3 内部收益率IRR

IRR,Internal Rate of Return，指项目投资实际可望达到的收益率。IRR>=0说明方案可行。也叫内部报酬率。

当假设NPV = 0时计算出来的贴现率

1.3.1 IRR>=0 可行

1.3.2 IRR越大越好

1.3.3 IRR<0不可行

1.4 期望现值EPV

EPV,Expected Present Value，也称期望现金流量法Expectd CashNow Approach。以固定折现率求出各种情况下的现值，再进行期望值计算（不考虑风险），包含时间与现金二者的衡量。

1.5 预期货币值EMV

EMV,Expected Monetary Value，又称风险暴露值、风险期望值，是定量风险分析的一种技术，常和决策树一起使用，它将特定情况下可能造成的货币后果和概率相称，此项目包含了风险和现金的考虑

1.5.1 各种方案的概率a1,a2...an

1.5.2 各种方案的回报b1,b2...bn

1.5.3 EMV=a1*b1 + a2*b2 + ... + an*bn

1.6 投资回报率ROI

ROI,Return On Investment，又称投资利润率，ROI越大越好

1.6.1 ROI = 年平均利润/总投资 × 100%

1.7 投资回收期法PPM

PPM,Payback Period Method，回收期是一个时间期限，达到这个期限点，累计收益等于累计成本时，回收就完成了。

投资回收期可分为静态投资回收期和动态投资回收期。

静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。

动态投资回收期（dynamic investment pay-back period）是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这就是它与静态投资回收期的根本区别。动态投资回收期就是净现金流量累计现值等于零时的年份。

动态投资回收期（年）= [累计净现金流量现值开始出现正值年份数] – 1 +[上年累计净现金流量现值的绝对值 / 当年净现金流量现值] 

1.7.1 回收期越短越好

1.7.2 回收期从项目启动开始计算

2 沟通

2.1 沟通渠道 = N(N-1)/2,N为干系人数量

常见的题型是干系人减少以后沟通渠道随之减少的数量是多少。

2.2 PM不要忘掉自己

3 项目时间管理

3.1 参数估算

3.1.1 单一参数

总时间= 单位时间×总数量

3.1.2 学习曲线

第n件的时间= 第一件时间×学习率的n次方 n=翻倍次数

3.2 三点估算

3.2.1 参数

最可能的时间Tm

Most Likely

 

最乐观的时间To

Optimistic

最悲观的时间Tp

Pessimistic

3.2.2 公式

标准差δ=(Tp - To)/6

估算时间Te = (To + 4Tm + Tp)/6

完成概率 = 50%正好在Te 68.3%范围在正负1δ 95.5%范围在正负2δ 99.7%范围在正负3δ

3.3 关键路径法CPM

Critical Path Method. 在不考虑资源约束的情况下，沿着项目进度网络路径进行顺推与逆推分析，计算出全部活动理论上的最早开始与完成日期（ES,EF）、最晚开始与完成日期（LS,LF）。

关键路径的总浮动时间为零或负数，当为负数时，表明关键活动被延误了。

3.3.1 总浮动时间Total Float= LF - EF 或 LS - ES

在不延误项目完成日期或违反进度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的总时间量（从其最早开始日期起算）

3.3.2 自由浮动时间Free Float

在不延误其紧后进度活动最早开始日期的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。

3.3.3 活动持续时间DU

DU = EF - ES = FF - FS

3.3.4 关键活动Critical Activities

指关键路径上的活动

4 固定资产折旧

4.1 年数总和法

年数总和法，又称折旧年限积数法、年数比率法、级数递减法或年限合计法，是固定资产加速折旧法的一种。它是将固定资产的原值减去残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算确定固定资产折旧额的一种方法。

4.1.1 (原值 - 预计残值)*(折旧年数倒数/年数总和）

举例：1，有一台设备，原值78000元，预计残值2000元，预计可用4年，试用年数总和法计算每年折旧额。

年数总和=1+2+3+4=10

第一年=（78000-2000）×（4/10）=30400

第二年=（78000-2000）×（3/10）=22800

第三年=（78000-2000）×（2/10）=15200

第四年=（78000-2000）×（1/10）=7600

 

4.2 双倍余额折旧法

不考虑固定资产残值的情况下，根据每期期初固定资产账面净值和双倍的直线法折旧率计算固定资产折旧的一种方法。但是，注意：达到固定资产使用年限的前两年内，要将固定资产账面净值扣除预计净残值后的余额平均摊销。

『例』某企业一项固定资产的原价为20000元，预计使用年限5年，预计净残值为200元，请按双倍余额折旧法计算每年折旧额。

 第一年：2万×2/5 = 8000

第二年：(2-0.8)*2/5 = 4800

第三年：(2-0.8-0.48)*2/5=2880

第四、第五年：(2-0.8-0.48-0.288-0.02)/2=2060

4.2.1 期初净值 × 双倍折旧率

4.2.2 后面两年：（期初净值-/净残值）/2

4.3 直线折旧法

此种方法所需纳税额度最高

4.3.1 (原值 - 净残值)/折旧年限

5 项目成本管理

5.1 项目总资金= 成本基准 + 管理储备

5.2 挣值管理

Earned Value Measurement,EVM.

5.2.1 1.计划价值PV = 计划完工比例 * 完工预算

Planned Value.以前叫BCWS（Budget Cost of Work Schedule）

5.2.2 2.完工预算BAC = PV总和

Budget At Completion.计划价值的总和

5.2.3 3.挣值EV = 实际完工比例 × 完工预算

实际完成工作的预算价值，以前叫Budget Cost of Work Performed,BCWP.

5.2.4 4.实际成本AC

5.2.5 5.进度偏差SV SV = EV - PV

5.2.6 6.成本偏差CV CV = EV - AC

5.2.7 7.进度绩效指数SPI SPI = EV/PV

SPI > 1 时表示进度超前。

SPI测量的是项目总工作量，所以还需要对关键路径上的绩效进行单独分析，以确认项目是否比计划完成日期提早或延后。也就是说不能说SPI>1就代表项目提前完工

5.2.8 8.成本绩效指数CPI CPI = EV/AC

CPI > 1说明成本节约，<1说明成本超支。

5.3 预测

Forecasting。随着项目进展，项目团队可根据项目绩效，对完工估算（EAC）进行预测，预测的结果可能与完工预算（BAC）存在差异

5.3.1 相关词汇

完工预算BAC

Budget At Completion. 经批准的项目工作、工作分解结构组成部分或进度活动的所有预算之和，即项目的总计划价值

完工估算EAC EAC = AC + ETC

Estimate At Completion. 为完成某进度活动、工作分解结构组成部分或整个项目所需的预期总成本。

EAC = AC + 自下而上的ETC

完工尚需估算ETC

Estimate To Complete。为完成某进度活动、工作分解结构组成部分或整个项目的所剩余工作而预计需要的成本。

重新估算的话ETC = 自下而上的估算

5.3.2 假设将按预算单价完成ETC工作 EAC = AC + BAC - EV

假设按照之前的预算进行

5.3.3 假设以当前CPI完成ETC工作 EAC = AC + (BAC - EV)/CPI

假设按照目前的进度继续

EAC = BAC/CPI

CPI = EV/AC

(EV + BAC - EV )/CPI = AC+(BAC - EV)/CPI

5.3.4 假设SPI与CPI将同时影响ETC工作 EAC = AC + (BAC - EV)/(CPI×SPI)

假设项目截至目前的成本绩效不好，而且项目必须实现某个强制的进度要求

5.4 完工尚需绩效指数TCPI

5.4.1 基于BAC的TCPI = (BAC-EV)/(BAC-AC)

BAC - EV：剩余工作预算价值

BAC - AC：剩余的预算

5.4.2 基于EAC的TCPI = (BAC-EV)/(EAC-AC)

EAC - AC = ETC，所以公式可换成

(BAC - EV)/ETC

6 风险管理

6.1 预期货币价值EMV分析 = ∑（风险概率×风险影响）

6.2 决策树计算

6.2.1 决策节点

∑情景概率×净路径价值

6.2.2 机会节点

情景概率

发生后的收益

6.2.3 净路径价值

机会收益 - 成本

6.3 免赔额需要纳入计算

7 采购管理

7.1 自制或外购分析

7.1.1 购买=直接成本+使用成本

7.1.2 租赁=单位租金×使用周期

7.2 合同类型

7.2.1 总价加激励费用合同FPIF

最高限价Ceiling Price

目标成本Target Cost

目标利润Target Fee

分成比例Share Ratio

估算的合同总价PTA

Point of Total Assumption,PTA. 估算的合同总价，也称总体假设点、临界点，是针对FPIF的合同类型，是针对卖方的一个预估，当卖方成本超过这个时，所有的成本将由卖方自己支付。也叫最悲观成本（"most pessimistic cost" )，具体算法如下：

利润 = （目标成本 - 实际成本）×卖方分担比例 + 目标利润

当“利润 + 实际成本 = 最高限价”时就是总体假设点

 

目标价格 = 目标成本 + 目标利润

利润计算

实际成本大于最高限价，利润= 0

卖方必须完成工作并且承担高于最高限价的全部成本。

利润 < (最高限价 -  实际成本)

分享节余和分担超额

利润 = 目标利润 + （目标成本 - 实际成本）× 卖方分担比例

利润 + 实际成本 >= 最高限价 重算利润= 最高限价 - 实际成本

PTA计算

PTA = (最高限价 - 目标价格)/买方分担比例 + 目标成本

（最高限价 - 目标价格） = （最高限价 - 目标成本 - 目标利润） = 目标节余部分

节余部分需要分一部分给卖方作为激励，所以这里的分子是买方分担比例。

7.2.2 成本加固定费用合同CPFF

总价= 实际成本+估算成本×百分比

7.2.3 成本加成本百分比合同CPPC

总价=实际成本 × (1 + 百分比)

7.2.4 成本加激励费用合同CPIF

实际利润=目标利润+（目标成本 - 实际成本）×卖方分担比例

合同总价 = 实际利润 + 实际成本