[转载]阶乘的定义和推广

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一个正整数的阶乘(英语:factorial)是所有小于或等于该数的正整数的积,并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:1!=1,n!=(n-1)!×n。
阶乘是伽玛函数的在整数时的特例:
http://upload.wikimedia.org/math/f/e/a/fea7a98a14f1c0c9d4e4f88441e64be6.png
伽玛函数
伽玛函数将阶乘推广到复数,其定义为
它满足