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[转载]阶乘的定义和推广

(2013-08-12 15:21:59)
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分类: 数学资料
原文地址:阶乘的定义和推广作者:老张

一个正整数的阶乘英语factorial)是所有小于或等于该数的正整数,并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年基斯顿·卡曼引进这个表示法。

 http://upload.wikimedia.org/math/b/4/9/b4980e1f33fa5b36f4250698d6fc4d6e.png

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义:1!=1,n!=(n-1)!×n。

阶乘是伽玛函数的在整数时的特例:

http://upload.wikimedia.org/math/f/e/a/fea7a98a14f1c0c9d4e4f88441e64be6.png

 

伽玛函数

伽玛函数将阶乘推广到复数,其定义为
它满足
 
 
 

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