有效问题（一）

讲分布列时，有这样一道题：数字1、2、3、4任意排成一列，如果数字 恰好在第 个位置上，则称为一个巧合，求巧合数 的分布列。

学生很随意的写巧合数为1、2、3、4.针对这种情况，我举例如下，“在一次考试中需要给四大名著及作者连线，能否有恰有一个连对的情况呢？”学生很轻松的答道“有！”我再追问“能否有恰有3个连对的情况呢？”学生很轻松的答道“有！”我说，再结合这道题想一想，这时，有的同学反应过来，恰有3个连对的情况就是第4个也连对了。学生重新书写巧合数为1、2、4.

【设计意图】通过类比生活中熟悉的例子，让学生深入浅出的理解问题。

有效问题（二）

讲分布列时，有这样一道题：

一批零件中有9个合格品，3个次品，从中随机抽取，

（1）若取出次品不放回，直到取出合格品为止，求抽取次数的分布列；

（2）若取出次品不放回，求在第一次取到合格品之前已取出次品数的分布列；

（3）若每次取出产品后检测后若不是合格品则放回，同时进行下一次抽取，但抽取次数最多5次，求抽取次数的分布列；

（4）若该抽取为产品检验（检验出所有次品），求抽取次数的分布列。

再讲第4问时，学生最易错，我提问“次数为3时，意味着什么事件发生？” 学生很轻松的答道“前3次把所有次品都取出。” 我再追问“次数为4时，意味着什么事件发生？” 学生也很轻松的答道“前3次取出2个次品1个正品，第4次把最后一个次品都取出。”我又说道“以此类推，我们可以把抽取次数为11时的概率求出来。”这时，学生都认为没什么问题了。我再追问“次数为9时，意味着什么事件发生？一定是前8次取出2个次品6个正品，第9次把最后一个次品都取出吗？” 这时，有的同学反应过来，次数为9时还有可能把9个正品都取出。

【设计意图】于无疑处生疑，让学生仔细审题，通过老师的层层追问，体会到柳暗花明又一村。