吃西瓜（同分母分数的加减法） 教学设计

斡珥垛小学 魏芝萍

一、教学依据：

义务教育课程标准实验教科书北师大版三年级下册P60、61页《吃西瓜》

二、设计思路

通过创设“吃西瓜”的情境，改变学生学习数学的方式，把解决问题的过程与学习加减法计算结合起来，让学生积极主动地探索、解决数学问题、发现数学规律，使学生体会学习计算的必要性，发展数学应用意识，感受数学与生活的密切联系，同时转变教师角色，鼓励与尊重学生的独立意识，并为学生提供交流各自算法的机会，成为真正的组织者、引导者与合作者，关注学生的学习过程，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

本节课以“吃西瓜”为情境，学习同分母分数（分母小于10）的加减法，这是在学生认识分数和理解其意义的基础上学习的。同分母分数加减法的实质是：分数单位统一的分子的整数运算，是从整数到分数的数的概念的一次拓展。此课的内容安排着眼于知识的逻辑顺序和儿童心理发展顺序的统一，把若干个相同的分数单位的分数相加与有关的知识串联，激活原有的认知基础，使知识产生广泛的迁移，易于学生理解和记忆。教材通过有趣的情境和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。

三、教学目标

1．知识与技能：

（1）经历解决问题的过程，探索并掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。

（2）能计算同分母分数（分母小于10）的加减，解决一些简单的实际问题。

2．过程与方法：

通过画、涂、拼等活动，体会“数形结合”是解决数学问题的重要策略之一。

3．情感态度与价值观：

（1）能积极参与数学学习活动，进一步产生对数学的好奇心和求知欲。

（2）体验数学活动充满创造与探索，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。

4、现代教学手段的运用

以多媒体演示展示教学情境给学生直观形象，使学生充分感受同分母分数加减的过程，为学生的抽象思维建立丰满的数学素材，以更好的引导学生进行自我学习和主动动脑，增加数学课堂教学的趣味性与参与性

四、教学重点：

掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法，并能通过运算解决一些简单的实际问题。。

五、教学难点：

解决如何计算“1减几分之几”的问题。

六、教学准备：

若干长方形，正方形，圆形；剪刀；彩笔

七、教学过程：

（一）复习旧知，引入新课

1、师：同学们，最近我们认识了一位新朋友，他是我们分物体时产生一种数,你们知道它叫什么名字？

 师：你们认识了哪些分数朋友，能说一说吗？

出示4(1)

师：4(1)表示什么意思？

2、师出示一张涂色的长方形纸，师折学生观察并说分数。

师小结：这样的一个图形就是一个整体1，它可以化成任意一个分子和分母相同的分数。

[设计意图：通过复习分数的意义，为学习同分母分数加减打好基础，同时第二个问题让学生看老师折纸说出1可以等于2(2)、4(4)、8(8)、10(10)等明白1可以化成任何一个分子和分母相同的分数，为后面学习1减几分之几埋下伏笔，使学生在学习时变得轻松，从而很容易突破这一难点。]

（二）创设情境，提出问题

1、从故事中提炼数学信息：

师：同学们，下面就让我们和这些分数朋友一起去认识两个可爱的小熊宝宝，好吗？熊妈妈下班回家给他们买了一大块巧克力，还有一个又大又圆的西瓜。熊妈妈把这个西瓜平均切了8块。大熊一口气吃了3块西瓜，小熊一眨眼吃了2块西瓜。小朋友们，现在你知道了哪些数学信息啊？

一个西瓜平均切成了8块；小熊吃了2块；大熊吃了3块；小熊吃了这个西瓜的8(2)；大熊吃了这个西瓜的8(3)

2、根据信息，提出问题：

师：根据这样的数学信息，同学们能提出哪些数学问题呢？

生：它们一共吃了几块？还剩几块？大熊比小熊多吃了几块？

生：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？

生：大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？

生：小熊比大熊少吃了这个西瓜的几分之几？

生：还剩下几分之几？

3、揭题板题：吃西瓜

[设计意图：通过故事创设学生熟悉的问题情境，让学生的思维经受来自问题的挑战，刺激和激励学生积极探索，使学生感受到了现实生活中隐藏着丰富的数学问题，学会用数学的眼光来观察生活。这样的引入亲切自然，拉近了师生间的距离，让学生对数学学习产生了亲和力。]

（三）实践探究，解决问题

1、探究同分母分数的加法。（它们一共吃了这个西瓜的几分之几？）

师：同学们，我们先来研究这个问题，这个问题你是怎样列式的？

（1）猜想结果：

师：这个算式是我们以前没有接触过的，你猜猜，结果可能是多少？

（2）动手操作验证自己的说法。

师：那现在摆在我们面前的是两种答案，那到底是8(5)对呢，还是16(5)对呢？你们能不能自己想办法验证验证。

师：老师给大家提供了不同形状的纸片，同桌之间可以合作折一折，涂一涂，动动脑筋想一想，试着想办法证明8(2)+8(3)的结果。完成的同学可以在小组内说说自己的想法，快拿出你的学具开始吧！

（生合作折，涂，观察，结合图形思考8(2)+8(3)的结果）

全班汇报交流：

师：同学们，通过刚才的验证，你认为8(2)+8(3)的结果是多少？

（生答8(5)）

师：哪两位同学愿意到前面来说一说你们的想法。

  （两名学生到前面来说是怎么分的，怎么涂的，结果是多少。师将其作品贴在黑板上。）

师：其他同学是选择什么图形进行验证的？请站起来说一说。（展示其他的折法）

师：你能结合图形，说一说为什么8(2)+8(3)=8(5)吗？

生：8(2)就是2个8(1)，8(3)就是3个8(1)，2个8(1)加上3个8(1)就等于5个8(1)，所以结果等于8(5)。

生：把一个西瓜平均分成了8块，大熊和小熊一共吃了5块西瓜，占8块西瓜的8(5)，所以结果就是8(5)。

……

师：同学样真是太聪明了。通过动手折一折，涂一涂纸片，验证了这道题目的正确结果应该是8(5)。刚才有的同学猜结果是16(5)，谁能说一说为什么不是16(5)？

生：如果是16(5)的话，那么平均分的份数就是16了。可是熊妈妈平均分的份数是8份。

生：因为熊妈妈把这个西瓜平均分了8份，而不是16份，不管小熊和大熊吃了几块，平均分的份数不变。所以分母不应该是16。

师：同学们说得真好！请你自己再说一个分数加法算式，计算出结果，并表述计算过程。

（生在练习本上写算式，然后指名汇报计算过程。）

（3）小组讨论交流：

师：观察每组算式，分母有什么特点？（生答：分母都相同。）这样的算式就是同分母分数加法。在同分母分数加法的计算过程中，你发现了什么？

生：分母没有变化，只把分子相加了。

师：为什么分母不发生变化？你能说说道理吗？

生：因为整体1平均分的份数不变。

2、探究同分母分数的减法。（大熊比小熊我吃了这个西瓜的几分之几？）

师：大家能运用图形解决问题，这是个好办法。你能自己用这个办法解决这个问题吗？

师：怎样列式计算呢？请同学们独立思考，选择自己喜欢的方式解决问题？

（学生列出算式8(3)-8(2)= ，然后独立利用图形画、剪，探索算法。）

集体汇报交流思路。

讨论表述：同分母分数的减法应该如何计算呢？

3、探究“1-几分之几”的计算方法。（还剩下几分之几？）

（1）列式计算。

师：大熊和小熊决定将剩下的西瓜给爸爸留着，那这个西瓜还剩下几分之几呢？你会列算式吗？

（生独立思考，列出算式并计算。）

学生大多可能会列出8(8)-8(5)=8(3)

师：为什么这样列式，你能说一说自己的想法吗？

（生回答）

师：除了这个算式外，还有不同的算式吗？

（学生如果列不出来，师可启发列出1-8(5)=  这个算式。）

师：这个算式应该如何计算呢？请小组同学利用图形来探索一下。

（学生动手操作。汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的，为什么？）

师：看这几道算式你会算吗？

（出示图形和算式：图形1：  1-4(3)=    图形2： 1-6(4)=）

生计算，然后说一说把1化成了几分之几来减的。

师：看来把你化成分母是几的分数，要根据实际需要进行选择。

（2）总结1-几分之几的计算方法

[设计意图：采用“数形结合”的解决问题的策略，让学生在动手实践，讨论交流中，经历知识的形成过程，形成解决问题的能力。]

（四）巩固练习，应用新知

1.出示教材第61页“练一练”第1题。

（评析鼓励学生迎接挑战，认真审题，看懂线段图，使学生在数形结合的思想方法中，独立进行分数加减法计算。)

2.教材第61页“练一练”第2题。

（评析本题是学生已经领悟“两个同分母分数相加减”的规律，初步摆脱对图形直观的依赖后进行的练习。)

3.教材第63页第6题

一块饼爸爸吃了 2/6，妈妈吃了1/6。

（1）他们一共吃了这张饼的几分之几？

（2）还剩下几分之几?

（学生独立完成，教师对有困难的学生个别辅导。）

[设计意图：练习题既丰富了学生对数学模型的感知，也让学生脱离对直观图形的依赖，进行直接计算，锻炼抽象思维的能力。同时让学生体会到数学与实际生活的密切联系，体现数学在生活中的应用价值，培养学生的问题意识。]

（五）总结收获，拓展延伸

师：通过这节课的学习，你有什么收获？怎么学到的？

实践题：我们班一共有学生多少人，其中女生多少人。

 你能提出有关分数方面的问题吗？

[设计意图：总结从关注结果走向关注过程，延伸体现了数学知识的趣味性及生活化。]

（六）板书设计

               吃西瓜

                 ——同分母分数的加减法

       它们一共吃了这个西瓜的几分之几？ 

 8(2)+8(3)=8(2+3)=8(5)

答：它们一共吃了这个西瓜的8(5)

大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？

       8(3)-8(2)=8(3-2)=8(1)

       答：大熊比小熊多吃了这个西瓜的8(1)

       还剩下几分之几？

        1-8(5)=8(8)-8(5)= 8(3)

        答：还剩下8(3)

[设计意图：这样板书突出这节课的重点同分母分数的加减方法，同时1减几分之几时要先把1化成分子分母相同的分数再相减。]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三年级数学

《搭配中的学问》教学设计

斡珥垛小学   魏芝萍

 

设计依据

设计理念

     活动课本身意在让学生通过亲身实践来寻求解决问题的手段，为了孩子能更好地解决问题，我创造性改造教材，我分析了学生的年龄特征和已有的知识经验，对教学内容进行了变化，课本在这节课中呈现给学生的知识层面先是星期一的配菜（一对二），而对后面的问题设计了3道有关（二对三）的搭配问题.我认为（一对二）过于简单不能充分体现有序思考的价值，在星期三(二对二)和星期五(二对三)的配菜中呈现给学生一种生活素材学生会厌烦，所以我把课本中的内容进行了取舍，从学生的生活出发,先交给学生配菜（二配三），如果学生学会了（二配三），（二配二）也会轻松的学会了，在后面的学习中我设计了搭配衣服（二配四）和经过路线(三配三)最后设计了一道三步搭配的题，使这节课增加了难度,增加孩子的学习愿望.

教学目标

1初步学会解决生活中最简单、最基本的搭配问题，掌握有序搭配方法。

2：训练学生有序、全面思考问题的能力，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识，鼓励学生解题方法的多样化。

3：让学生在解决问题过程中，主动与他人合作、交流、体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：结合具体情境，能够进行有序思考，掌握搭配的方法。

教学难点：使学生有序的思考问题，做到既不重复又不遗漏。

 学具准备: 搭配等用的记录卡。

 教具准备: 课件

 教学过程:

一，创设情境,引入搭配.
1,设疑导入:

师：同学们世园会在我们西安召开了。世界各地的游客都来到西安，今天淘气和笑笑也来到了西安，他们也想去世园会看看，但是淘气他想买一份盒饭带到世园会去，他来到了三号餐厅，遇到了难题，你能帮帮他吗？

课件出示三号餐厅菜谱，(二种荤菜三种素菜)

师：如果按照一荤一素的标准，淘气有几种选择？

学生猜猜有多少种方法？

2导入课题。

     其实搭配是有学问的，今天我们来学习搭配中的学问（板书课题）

(设计意图  这是一节实践活动课，用轻松的与主题相关的学生比较感兴趣的话题，拉近师生之间的距离。同时，使学生初步感知搭配知识在生活中应用的广泛性和普遍性。于是我用谈话设疑引入来激发学生的兴趣，并揭示课题：)
二，初步搭配   感知规律

1明确任务
      师：现在请大家在小组内，利用学具摆一摆，动手搭配一下，看看淘气到底有多少种选择，（出示菜谱图片）
2、体验搭配:
      师:请同学们利用手中的记录卡把刚才搭配的结果记录下来吧？

师：你是怎样搭配的？（展示学生记录 ）

  生:*和*搭配，再*和谁搭配．（这里学生可能会出现多种记录方法如果出现画图的方法要及时给予鼓励，引导学生建立符号意识。）

 3  交流规律     在小组内说一说自己的方法,.

      师:我们在搭配中,要做到有顺序,才能不重复也不遗漏的找到全部的搭配结果.这就是搭配中的学问．

     ( 设计意图   在教学菜谱搭配的过程中把菜名设计成各种放在盘子上一盘盘菜，学生一看到菜名，就没有思考的空间和兴趣再用其它的表示方法来记录出搭配的结果，如果看到一盘盘的菜自己想办法用自己的方法来记录，这样的设计会让学生的思维更开拓，更有思考的空间，从而想办法用不同的记录方法来表示搭配的方案。让学生以四人为一小组，通过想一想，摆一摆，配一配，记一记的方式主动获取知识.在学生用图片摆一摆搭配方法时,让学生上黑板展示搭配方法,遇到困难引入连线方法,在小组中交流讨论，突破这个教学重点是我采用了对比的方法，在教室中找到两份不同的记录，一份有重复，有遗漏，无顺序，一份无重复，无遗漏，有顺序的记录向全班同学展示,老师根据学生的反馈情况，让学生说一说这两种搭配方法有什么异同？通过学生们的自找错误活动从而突破这节课的难点。)

三、发现规律 探索搭配

1、服装搭配
师：.笑笑想让自己成为世园会中的亮点,笑笑准备了几件衣服，你们猜一猜，她可能穿哪一套呢？

课件出示题目要求，（两件上衣四件下装）
师：（提出要求）每小组都仔细地观察服装，静静地想一想:会有几种穿法呢?提示学生搭配要有顺序，并且记录方法要快捷清楚。

2.展示方法

   (1)  师    看看你们小组有几种穿衣方法。 (生小组内自由搭配后小组交流。)

 (2) 师：哪个小组愿意把你们的配菜方法说给大家听。你的记录方法有哪些?学生以小组为单位展示自己的搭配方法.

(3)大屏幕演示汇报搭配方法:从上衣开始搭配不同的下装

(4).师:还有不同的搭配顺序吗?
生:还可以从下装开始搭配不同的上衣.(演示更多的记录方法)

.2、总结方法：
师：你们的表现很出色,那么你是怎样找到全部搭配方法的？
生：按一定顺序，不重复也不遗漏的去搭配。

师：你是怎样记录的呢？

师：你们的方法都可以，只要清楚有序的记录，做到既不重复也不遗漏就可以找到所有搭配结果。

(设计意图   在穿衣搭配问题中，先让学生估计能有几种穿法，发展学生的估计意识。在操作中深化了有序思考，进一步实现了学习目标。 在这个环节中主要解决a、搭配的有序性。b、搭配的两种不同的方法问题,在服装搭配中我有意识的让学生用自己喜欢放入方法记录可以让学生寻找更多的方法，展示有代表性的作品，少写的，多写的，表示方法不同的，让学生在对比中，发现搭配的学问-----按一定次序搭配，可以先确定上衣在确定裤子，也可以先确定裤子再确定上衣.

在学习初步感知搭配的方法后进一步引导学生找规律，用连线的方法和多种的记录方法来找出一共有几种搭配的方法，让学生通过独立思考、同桌合作发现规律，解决问题在学生初步掌握了有序地进行搭配后，通过四人的小组合作解决实际问题后，让学生根据刚才得出的答案寻求搭配中的规律,在教学中有的学生运用到了乘法原理，我认为这是一种学生对知识的灵活运用，因此大胆地把研究的问题进行拓展延伸，，将学生的认识进一步升华。 ）
四、动手操作，深化搭配

.1、观察路线图：
师：淘气和笑笑迷路了，他们不知道怎样从长安塔出发经过自然馆到达创意馆有多少条路可以走?

（出示路线图）说一说：图中你获得了那些数学信息？先估计一下能有几种走法？

反馈交流：共有几条路可以走，你用的是什么方法？你是怎样思考的？

师：刚才这位同学的回答你听明白了吗？每条路既没有路名，又没有其它标志， 同学们很难把路线表述清楚，你有好办法吗？ 
生：标上路名，或者用字母、数字来代替。（课件出示标出）

2、搭配路线：
师：你能又快又准的记录下全部走法吗？

生：动手记录并汇报结果。

3交流路线图
师：你是怎样搭配的？（展示学生记录卡）。

：指导学生“用字母表示搭配过程”的方法，学生数后在小组交流

(设计意图     这个环节我根据学生认知规律，将路线图设计成＂三配三＂搭配，使学生由易到难的学习搭配．通过这个练习，帮助学生完成文字记录向纯符号来表示搭配方法的过渡，渗透符号化思想，突出数学的简洁美。 这里学生不一定能按照有序的方法去搭配路线,也不一定完全都会用字母去表示。如果出现无序的搭配,或其它记录方法，教师可以把有序的搭配和无序的搭配方法进行比较.使学生直观的优化方法。通过多次的有序搭配活动，教师适时引导，学生会从中发现规律，找出用计算的方法来解决有几种搭配方法的问题，从而渗透数学建模思想。)

3思维训练营

用3  5  8   这三个数码可以组成多少个三位数？

(设计意图   通过三步完成的搭配活动，不仅使学生深刻体会到要有序地搭配才能不遗漏，不重复，而且使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。这是这节课的进一步的应用,学生是否对所学知识有了进一步的)

五，学法总结

师：你们的表现很出色,那么你是怎样找到全部搭配方法的？

(设计意图通过学生的总结关注这节课所学的知识)

 

 

 

板书设计：

 搭配中的学问

不重复

有顺序

不遗漏

 

(设计意图  板书是洞察教材的“窗口”，开启思路的“钥匙”，排疑解难的“桥梁”。我这样设计板书简洁凝练，突出了教学重点，再次加深了学生对有序思考的印象.)。