形求积题例

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形求积题例
(2023.10.06)
【思路提示】
从两个“中点”之一,
向正方形的两条平行边之一作垂线,
得到大小两个直角三角形,
无论是同顶角的一组,
相似比是3:9,即1:3,
或者是对顶角的一组,
相似比是3:6,即1:2,
均可得知小直角三角形短直角边为1,
原有的直角三角形短直角边为3-1=2。
正方形中阴影面积为 24:
半圆中两个直角三角形的面积为 3:
两个¼扇形的面积为 4.5π:
故图中阴影部分面积为
27+4.5π。