加载中…巧解代数一怪题之二
(2022-03-30 00:05:00)
标签：
代数怪题 |
分类： 文教 |
巧解代数一怪题之二
（2022.03.28）
【题目】
已知
A²-B²=4361，求正整数 A、B。
【解析】
A²-B²=4361=89×7²，
故 A、B 均是 7 的倍数，
设 A=7a，B=7b，
则
a²-b²=(a
b)(a-b)=89×1，
89是质数，a b=89，a-b=1
故 a=45，b=44，
故
A=45×7=315，B=44×7=308。
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