加载中…半角模型的解题思路
(2018-04-06 06:26:00)
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半角模型初中几何解题思路旋转拼图辅助线 |
分类： 文教 |
【解题提要】
将△ACE旋转至△ABF，引辅助线DF，根据两边夹一角对应相等，可知△ADE≌△ADF，故DF=DE.
在△BDF中，BD=5，BF=8，∠DBF=60°，则DF可求。
根据余弦定理，可算得DF=7。
如果不套用余弦定理，可引辅助高线FG，再用勾股定理，也可算得DF=7。
【注】方程法（但较繁琐）
1、引等腰△ABC底边上的高线h=AI，引△ACE边AC上的高线EH。
2、设x=DI，则x-3=EI（想一想为什么）。
3、因CE=8，EH=4，CH=4√3，AH=AC－CH=2h－4√3，
4、同理可得：
h/(4h－5√3)=(x－3)/5…………②
5、由①、②消去h=2√3*x/(x－2)，可解得：x=DI=5，x-3=EI=2，故DE=7。
半角模型的解题思路
（2018.04.02）
有两个角共顶点，小是大角之一半。
此为半角模型题，旋转拼图杀手锏。
构造全等三角形，适当添加辅助线。
已知未知共一处，其间关系可了然。
当然方程也是法，有时计算有点繁。
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