（图一）

垂面两点铁线连，上串一株自由行。
不计气阻摩擦力，图中哪是最快径？

（图中红线是最速曲线）

（把物体放在“等时曲线”的任何位置上，它们都将以相同的时间滑落到同一个位置。）

（摆线示意图）

（图片均引自知道君）

最速曲线/等时曲线/摆线
（2015.12.15）

两点之间连线多，直线最短狗也懂。
两点若呈垂直态，从高到低快何径：
譬如两点铁线连，上串一株自由行。
不计气阻摩擦力，图一哪是最快径？
早在十七世纪末，小伯努利发此问。
正确解法牛顿先，缘于他懂微积分。
这条路径非直线，最速曲线是其名。
这条线非抛物线，水平速度初为〇。
这条路径非圆弧，开始猛降后渐平。
位于曲线不同点，到达终点时间同。
圆沿直线运动时，圆周诸点都在动；
某点轨迹叫摆线，最速曲线含其中。
此线理论是数学，游乐体育有应用：
快达高速过山车，滑雪运动往前冲；
钟表手表自行车，其上齿轮摆线形。

【注】摆线的参数方程如下：

其中，（x，y）是摆线上任一点的坐标；θ是该点的切线与铅锤方向的夹角，单位弧度。K为此段摆线对应的动圆半径。